大学MOOC 线性代数I(西南石油大学)1461160176 最新慕课完整章节测试答案
第2部分矩阵和行列式
第二章单元测验
1、单选题：
-
设
，向量
为线性无关的3维列向量组，则向量组
的秩为
选项：
A: 1
B: 2
C: 2或者3
D: 3
答案: 【 2】
2、单选题：
已知
为n维向量，则该向量组线性无关的充要条件是
选项：
A: 均不为零向量
B: 中任意两个向量线性无关
C: 中任意一个向量都不能由其他向量线性表出
D: 中有一个部分组线性无关
答案: 【 中任意一个向量都不能由其他向量线性表出】
3、单选题：
已知为n维向量，则该向量组线性相关的充要条件是
选项：
A: 中至少有一个向量能由其余向量线性表出
B: 中任意一个向量都能由其余向量线性表出
C: 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D: 中任意一个部分组线性相关
答案: 【 中至少有一个向量能由其余向量线性表出】
4、单选题：
设A为
阶矩阵，且R(A)=m, m<n, 则下列说法正确的是
选项：
A: A的列向量组线性无关；
B: A的行向量组线性无关；
C: A的列向量组中任意一个向量均不能由其余向量线性表出；
D: A的行向量组中至少有一个向量可以由其余向量线性表出。
答案: 【 A的行向量组线性无关；】
5、单选题：
设A为阶矩阵，且R(A)=n, 则
选项：
A: A的列向量组线性无关；
B: A的行向量组线性无关；
C: A的行向量组中至少有一个向量可以由其余向量线性表出；
D: A的列向量组中至少有一个向量可以由其余向量线性表出；
答案: 【 A的列向量组线性无关；】
6、单选题：
已知
线性相关，则参数 t 的值为
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 3】
7、单选题：
已知
线性无关，则参数 t 的值为
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
已知向量
满足
,则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、单选题：
已知向量
，则
选项：
A: 向量组
线性相关；
B: 向量组
线性相关
C: 向量组
线性相关；
D: 向量
可以由线性表出。
答案: 【 向量可以由线性表出。】
10、单选题：
已知向量满足，则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
11、单选题：
已知
，则
选项：
A: A的行向量组线性无关
B: A的列向量组线性无关
C: A的列向量组中任意一个向量都可以由其余向量线性表出
D: A的行向量组中任意一个向量都可以由其余向量线性表出
答案: 【 A的行向量组线性无关】
12、单选题：
设向量组（1）：与向量组 （2）：
等价，则
选项：
A: 向量组（1）线性无关
B: 向量组（1）线性相关
C: 向量组（2）线性无关
D: 向量组（2）线性相关
答案: 【 向量组（1）线性相关】
13、单选题：
设n维向量组线性无关，则以下说法错误的是
选项：
A: 向量组中增加一个向量仍线性无关
B: 向量组中减少一个向量仍线性无关
C: 向量组中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D: 该向量组的极大线性无关组就是它本身
答案: 【 向量组中增加一个向量仍线性无关】
14、单选题：
设向量组，其一个极大线性无关组为
，则以下说法错误的是
选项：
A: 对任意
向量组
线性相关
B: 对任意向量
, 均可由向量组线性表出
C: 可能存在某个向量 ，该向量不能由向量组线性表出
D: 向量组与向量组等价
答案: 【 可能存在某个向量 ，该向量不能由向量组线性表出】
15、单选题：
设三阶行列式
，则
选项：
A: D中至少有一个行向量是其余向量的线性组合
B: D中每个列向量都是其余向量的线性组合
C: D中任意两个列向量都线性相关
D: D中任意两个行向量都线性相关
答案: 【 D中至少有一个行向量是其余向量的线性组合】
16、单选题：
已知向量组线性无关，则
选项：
A: 向量组
线性相关
B: 向量组
线性相关
C: 向量组
线性相关
D: 向量组
线性相关
答案: 【 向量组线性相关】
17、单选题：
已知向量组线性无关，则以下线性无关的是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
18、单选题：
设为n维列向量，则
选项：
A: 若线性相关，则
线性相关
B: 若线性无关，则线性无关
C: 若线性相关，则线性相关
D: 若线性相关，则线性无关
答案: 【 若线性相关，则线性相关】
19、单选题：
设
为n维列向量，且线性相关， 则
选项：
A: 向量组的秩为4
B: 向量组的秩小于等于3
C: 向量组的秩等于3
D: 向量组的秩小于3
答案: 【 向量组的秩小于等于3】
20、单选题：
A为n阶方阵，若非零向量
满足
,则
选项：
A: A不满秩
B: A的行向量组线性无关
C: A的列向量组线性无关
D: A的行向量组中任意一个向量均可以由其余向量线性表出
答案: 【 A不满秩】
21、单选题：
若A，B为非零矩阵，且
,则
选项：
A: A的列向量组线性无关
B: A的行向量组线性无关
C: B的列向量组线性相关
D: B的行向量组线性相关
答案: 【 B的行向量组线性相关】
22、单选题：
以下哪个集合不能构成向量空间
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
23、单选题：
若为空间V的一组基，那么也能成为空间V的一组基的是
选项：
A:
B:
C:
D: 
答案: 【 】
24、单选题：
设
及
分别为空间V的两组基，
则
选项：
A: P为由基到基的过渡矩阵
B:
P为由基到基的过渡矩阵
C: 
为由基到基的过渡矩阵
D: 向量组及向量组不等价
答案: 【 P为由基到基的过渡矩阵】
25、单选题：
设
选项：
A: 若a=0，则线性相关
B: