大学MOOC 高等数学（翟亚利）(海军工程大学)1452252196 最新慕课完整章节测试答案
第二周
2.1、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)
1、判断题：
如果
是特征方程
的二重根，则二阶常系数非齐次线性微分方程
的特解形式为
，其中
和
均为实系数
次多项式．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
微分方程
的一个特解具有形式
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
点
关于z轴的对称点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关
1、判断题：
函数
与
在
上线性无关．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
定义在区间
上的
个函数
在区间上一定线性相关．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.2、—— f(x)=e^αx [P_m (x)cosβx+P_l (x)sinβx]
1、单选题：
微分方程
的一个特解具有形式（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
对于二阶常系数非齐次线性微分方程
，
若
是特征方程的根，则原方程的特解形式为
，其中
和
均为次数不超过的多
项式，
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.2、空间直角坐标系——两点间的距离
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
到
面的距离为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
在空间直角坐标系中，点到
轴的距离为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、判断题：
在空间直角坐标系中，已知点
，设点
为点
关于原点的对称点，则、
两点之间的距离为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.2、线性方程解的结构——齐次与非齐次方程解的结构
1、判断题：
设
是非齐次线性方程
的两个解，则
是齐次线性方程
的解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.3、常系数非齐次线性微分方程——弹簧振动问题
1、单选题：
对于无阻尼强迫振动微分方程
，若
，则其通解具有形式（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3.1、向量及其线性运算——向量的基本概念
1、判断题：
向量
的模为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
在三维向量空间中，向径与空间中的点一一对应.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
如果向量
的大小相等，则称向量相等，并记作
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
如果两个非零向量平行，则这两个向量的方向要么相同，要么相反.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
在空间直角坐标系中，如果
、
和
分别是某个非零向量关于轴、
轴和
轴的方向角，则一定有
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3.2、向量及其线性运算——向量的线性运算
1、单选题：
已知为非零向量，且
，则一定有（ ）.
选项：
A:
B: 
，且方向相同
C: 
D: ，且方向相反
答案: 【 ，且方向相同
】
2、单选题：
设向量
，
，则
（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
对于向量，下列不等式正确的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、判断题：
如果存在两个常数
，使得
，则.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、欧拉方程
1、单选题：
微分方程
的一个特解是（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
方程是三阶欧拉方程，可以通过变换
将其转化为常系数三阶线性微分方程.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、降阶法与刘维尔公式
1、单选题：
已知
是二阶齐次线性方程
的一个解，由刘维尔公式求出的方程的另外一个与之线性无关的特解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
是二阶齐次线性方程的一个解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、二阶常系数齐次线性微分方程
1、判断题：
微分方程
的通解为
，其中
和
是任意常数．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
微分方程
的通解为
，其中和是任意常数．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
微分方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第五讲 常系数非齐次线性微分方程
1、单选题：
微分方程
满足初值条件
的特解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
微分方程
的特解形式为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
微分方程
的一个特解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
已知曲线
上原点处的切线垂直于直线
，且
满足微分方程
，则该曲线的方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、判断题：
微分方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
非齐次线性微分方程的通解可由该方程的任一个特解与相应的齐次线性微分方程的通解叠加构成．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
微分方程的一个特解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
如果是特征方程的单根，则二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为
，其中和均为实系数次多项式．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题：
微分方程
的一个特解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
微分方程的一个特解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第六讲 点与向量的坐标表示
1、单选题：
设、和分别为向量
关于轴、轴和轴的方向角，
为向量
的模， 
为向量的单位向量，则下列描述错误的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
过点
且与
坐标面垂直的直线上点的坐标