大学MOOC 高等数学（一）(南京工程学院)1449838162 最新慕课完整章节测试答案

第一章函数与极限

1.1函数

1、单选题：
在R上，下列函数为有界函数的是‍
选项：
A: ;
B: 1+sinx;
C: lnx;
D: tanx.
答案: 【 1+sinx;】

2、单选题：

‍设f (x + 2) =- 2x + 3, 则f [f (2)] =

‍选项：
A: 3;
B: 0;
C: 1;
D: 2.
答案: 【 2.】

3、单选题：

‍设f (x)的定义域是[0, 4], 则f ()的定义域是

‍选项：
A: [0, 16];
B: [0, 2];
C: [-2, 2]     ;
D: [-16, 16].
答案: 【 [-2, 2]     ;】

1.2数列的极限

1、单选题：

‎

‌选项：
A: 发散;
B: 收敛于0 ;
C: 收敛于-1 ;
D: 收敛于1.
答案: 【收敛于0 ; 】

2、单选题：
‎下列数列中收敛的是‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：
‍下列数列中发散的是‏
选项：
A: 10, 10, 10, ......;
B:
C:
D:
答案: 【】

1.3函数的极限

1、单选题：

‎选项：
A: 不存在；
B: ；
C: 0；
D: 1.
答案: 【 1.】

2、单选题：

‌若, 则对于任意给定的正数e, 总存在一个正数d 使得当满足何条件时恒有

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：

‌

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

1.4极限运算准则

1、单选题：

‌当时a 和b 都是无穷小, 则下列变量中当时可能不是无穷小的是

‍选项：
A: a +b ;
B: a -b ;
C: a ×b ;
D:
答案: 【】

2、单选题：

‍当x时，下列变量为无穷大量的是

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：

‌设,则当时，与的差是

选项：
A: 无穷小量;
B: 任意小的正数;
C: 常量;
D: 给定的正数.
答案: 【无穷小量; 】

1.5极限存在准则两个重要极限

1、单选题：

‏选项：
A: 0；
B: 1；
C: x;
D: .
答案: 【 x;】

2、单选题：

‏选项：
A:
B:
C: 0
D:
答案: 【】

3、单选题：

‍设对任意的x, 总有j(x) £ f (x) £ g(x), 且,则

‎选项：
A: 存在且等于零;
B: 存在但不一定为零;
C: 一定不存在;
D: 不一定存在.
答案: 【存在且等于零; 】

4、单选题：
‌数列有界是该数列收敛的‍
选项：
A: 必要条件
B: 充要条件
C: 充分条件
D: 既非必要也非充分
答案: 【必要条件】

1.6无穷小的比较

1、单选题：

‌

‎选项：
A: ;
B: ;
C: ;
D: 1.
答案: 【 ;】

2、单选题：

‍

‌选项：
A: 同阶无穷小量;
B: 高阶无穷小量;
C: 低阶无穷小量;
D: 等阶无穷小量.
答案: 【同阶无穷小量;】

3、单选题：

‎

‏选项：
A: f (x)与x是等价无穷小;
B: f (x)与x是同阶但非等价无穷小;
C: f (x)是比x高阶的无穷小;
D: f (x)是比x低阶的无穷小.
答案: 【 f (x)与x是同阶但非等价无穷小;】

1.7函数的连续性

1、单选题：

‎

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、单选题：

‏

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：
设函数f (x)在x = a的某个邻域内连续, 且f (a)为其最大值, 则存在d > 0,‍当x Î (a -d, a +d)时必有 ‍
选项：
A: (x - a)[f (x) - f (a)] ³ 0;
B: (x - a)[f (x) - f (a)] £ 0；
C: ,(xa)
D:
答案: 【 ,(xa)】

第一章单元测试

1、单选题：

‏

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、单选题：
‍设f (sinx) = 3 - cos2x，则f (cosx) = ‍
选项：
A: 3 - sin2x;
B: 3 + sin2x;
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：
‏下列说法正确的是
选项：
A: 函数在处无定义, 则在这一点必无极限;
B: 函数在处有定义, 则在这一点必有极限;
C: 若函数在处有定义且有极限, 则其极限值必为该点的函数值;
D: 在确定函数在处的极限时, 对函数在处是否有定义不作要求.
答案: 【在确定函数在处的极限时, 对函数在处是否有定义不作要求.】