第一单元实数系的完备性

1.4.1实数的完备性基本定理疑惑解析随堂测验

1、判断题:

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

2、判断题:

‍选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

3、判断题:
应用区间套定理时一般根据证明要求构造一个区间套,使得区间套的公共点为命题所需要的点.‍‏‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

4、判断题:

​应用区间套定理证明柯西收敛准则的关键是:

‎选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

5、判断题:

‎选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

6、判断题:

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

7、判断题:

‏选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

8、判断题:

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

9、判断题:
使用有限覆盖定理的一般思想是:根据证明要求构造无限开覆盖, 由有限覆盖定理选出有限覆盖定理以达到需证的要求.​​​
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

10、判断题:

‏选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

11、判断题:

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

12、判断题:

​选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

1.4.2实数的完备性基本定理考点分析随堂测验

1、判断题:
实数完备性基本定理包括:​(1) 确界原理;   (2) 单调有界定理;​(3) 区间套定理; (4) 有限覆盖定理;​(5) 聚点定理;   (6) 柯西收敛准则;​(7) 实数的连续归纳法.​‌​
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

2、判断题:
实数完备性七个基本定理是彼此等价的‍‌‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

3、判断题:
数列的聚点为其收敛子列的极限,若需要找出数列的所有聚点只要找出所有收敛子列的极限即可.‎‎‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

4、判断题:

‎选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

5、判断题:

‍选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

6、判断题:

‏选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

14.3实数的完备性基本定理考题选讲随堂测验

1、单选题:

‍下列区间列中符合收缩区间列()条件是:

​选项:
A:
B:
C:
D:

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