大学MOOC 科学计算与数学建模(桂林理工大学南宁分校)1452053260 最新慕课完整章节测试答案

1.3 随堂测验

1、判断题：
‌数学建模的过程包括表述、求解、解释、验证等4个过程。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1.5 随堂测验

1、单选题：
‍以下哪种误差可以完全避免？‍
选项：
A: 模型误差
B: 过失误差
C: 舍入误差
D: 观察误差和截断误差
答案: 【 过失误差】

2、判断题：
‍非过失误差在数值计算中往往是无法避免的。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
‎只要计算机能表示的精度足够高，可以不需要考虑算法的稳定性。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

1.7 随堂测验

1、单选题：
‌关于误差的衡量，哪个是不准确的（）‎
选项：
A: 相对误差
B: 绝对误差
C: 百分误差
D: 估计误差
答案: 【 估计误差】

2、判断题：
‎误差增长因子的绝对值很大时，数据误差在运算中传播后，可能会造成结果的很大误差。原始数据的微小变化可能引起结果的很大变化的这类问题，称为病态问题或坏条件问题。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
‎在数值计算中，我们不需要避免以下情况：大小相近的近似数相减、乘数的绝对值很大、除数接近于0。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.1随堂测验

1、单选题：
‏若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式( )‎
选项：
A: 不一定存在
B: 存在但不唯一
C: 唯一存在
D: 一定不存在
答案: 【 唯一存在】

2.2随堂测验

1、单选题：

‏Lagrange插值基函数满足插值条件

​

‏，

​

‏则a,b值分别为( )

​选项：
A: 1, 1
B: 1, 0
C: 0, 1
D: 0, 0
答案: 【 1, 0】

2.3随堂测验

1、判断题：
‌n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同，最终可以化简为同一个表达式。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌Newton基本插值多项式中，每增加一个点，所有的差商值都需要重新计算。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.4随堂测验

1、判断题：
‍Runge现象产生的原因是插值节点不够多。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.5随堂测验

1、单选题：
‌三次样条函数的插值条件中，最多可以插值于给定数据点的    阶导数。‍
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 2】

2、判断题：
‍三次样条插值只需要插值节点位置即可。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.6随堂测验

1、判断题：
‎多项式插值彻底解决了由函数表求函数的近似表达式问题。‌‎‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
​构造正交多项式的方法存在唯一。​​​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4.2 随堂测验

1、判断题：

‌

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5.1随堂测验

1、单选题：

​

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：
‎直接法既适用于中小型方程组，对高阶方程组，也很适用方便。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5.2随堂测验

1、单选题：

‍

​选项：
A: (-1,1,3)
B: (1,-2,2)
C: (1,2,3)
D: (2,1,3)
答案: 【 (1,2,3)】

2、判断题：
‎顺序高斯消去法可行的充分必要条件是系数矩阵A 的所有顺序主子式Dk≠0，k=1，2，... ,n‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‎

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

​由Gauss消去法知道,在消元过程中可能出现的情况,这时消去法将无法进行。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5.3随堂测验

1、单选题：
‏一个2×2的非0矩阵A，第2行减去第1行的3倍后得到U矩阵，则L=（ ）。​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：
‌如果 L是单位下三角矩阵，U 为上三角矩阵，此时是三角分解称为克劳特（Crout）分解；若 L 是下三角矩阵，而 U 是单位上三角矩阵，则称三角分解为杜利特（Doolittle）分解。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
‎LU分解实质上是Gauss消去法的矩阵形式​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‎若ｎ阶非奇异矩阵Ａ的前ｎ－１阶顺序主子式有的为０，则可以在Ａ的左边或右边乘以初等矩阵，就将Ａ的行或列的次序重新排列，使Ａ的前ｎ－１阶顺序主子式非０，从而可以进行三角分解．‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5.4随堂测验

1、判断题：
‌采用高斯消去法解方程组时, 小主元可能产生麻烦,故应避免采用绝对值小的主元素。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

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