大学MOOC 积分变换与场论(大连理工大学)1206590813 最新慕课完整章节测试答案

1.1 傅里叶级数 随堂测验

1、单选题：

‏下列各式中，在区间上不可以展开成傅里叶级数的是

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
​下列函数不是周期函数的是‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‌在信号系统中，第n次谐波分量的振幅为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、判断题：

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

​指数形式的傅里叶级数可写为

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‎周期为T的函数其傅立叶级数为,则成立

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：
‏只有连续函数做傅里叶级数展开时才可以使用迪利克雷定理。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、填空题：

​对于周期函数，  时，   ，当时， 则其傅里叶级数的为

‏答案: 【 0.5】

11、填空题：

‍用指数形式可以写为

‌答案: 【 exp((j pi)/4)】

1.2 傅里叶变换 随堂测验

1、单选题：

​为实函数，是其傅里叶变换，则下列各式成立的是

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎指数衰减函数的参数，则其傅里叶变换的结果为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：
‏在间断点处，傅里叶积分收敛到‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‌在处满足，在其他地方的值是0，那么其傅里叶变换

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、判断题：

‏若为奇函数，是其傅里叶变换，那么是偶函数

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

​为虚函数，那么其傅里叶变换也是虚函数。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

​在连续点处，的傅里叶积分收敛到。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‎傅里叶正弦变换为

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‍

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、填空题：

‏的傅里叶变换为

‍答案: 【 ​​​​​​sqrt pi exp(-w^2)】

11、填空题：

‏的傅里叶变换为，则

​答案: 【 1】

12、填空题：

‍在上有，在其他部分的值为0，则其傅里叶变换在点处的值为

‏答案: 【 1】

13、填空题：

‏， 则

‌答案: 【 -i pi sgn(w)】

1.3 广义傅里叶变换 随堂测验

1、单选题：

‎ 与哪一选项构成了傅里叶变换对？

‎选项：
A:
B: 1
C: 2
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏的傅里叶变换为？

‏选项：
A: 1
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍若为无穷次可微函数，则为

‌选项：
A:
B:
C:
D: 1
答案: 【 】

4、单选题：

‎的值为？

‌选项：
A:
B:
C: 0
D: 1
答案: 【 】

5、单选题：
‍单位跃阶函数的傅里叶变换为？‎
选项：
A: 1
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、判断题：

​在傅里叶积分定理中，不需要函数满足绝对可积条件。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：
‎三角函数不是绝对可积的。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：
‍狄拉克函数是奇函数。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‏是绝对可积的函数。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‌的傅里叶变换为

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、填空题：

‍的值为

​答案: 【 1】

12、填空题：

‏根据能量积分，求的值

‎答案: 【 1】

13、填空题：

‎的值

‏答案: 【 10】

14、填空题：

‌的傅里叶逆变换为

‎答案: 【 1】

15、填空题：

‌的值为

‏答案: 【 4】

1.4 傅里叶变换的性质 随堂测验

1、单选题：

‎设则为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎的傅里叶变换为？

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍求的值。

‎选项：
A: 1
B: 0
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‌由傅里叶变换的性质，求的傅里叶变换

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‌若,则                           。

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、判断题：

‏和具有相同的奇偶性。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‌进行傅里叶变换的函数不一定满足傅里叶积分定理‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‎设,则

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
‌在利用位移与相似性结合的性质时，只能按照先位移后相似的顺序。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‎

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、填空题：

‍求

‌答案: 【 0】

12、填空题：

‌等于

‏答案: 【 -1】

13、填空题：

‍的值为

‌答案: 【 10】

14、填空题：

‌

‍答案: 【 0】

15、填空题：

‏求

‎答案: 【 1/2】

1.5 卷积 随堂测验

1、单选题：

‍

​选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

2、单选题：

​

‏选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

3、单选题：

​

‍选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

4、单选题：

‏

​

‏

​选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

5、单选题：

‌

‎选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

6、单选题：

‎

‎选项：
A: 错误
B: 错误
C: 正确
D: 错误
答案: 【 正确】

7、单选题：

‍

​选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

8、单选题：

​

‏选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

9、单选题：

‍

‏选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

10、单选题：

‍

​选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

11、判断题：

‎

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：

‌

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

​

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：

‍

‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：

‍

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

16、判断题：

​

‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

17、判断题：
​如果f和g都是偶函数或奇函数，那么f和g的卷积为偶函数‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

18、判断题：
‏如果f和g分别是偶函数和奇函数，那么f和g的卷积为奇函数‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

19、判断题：
​卷积满足交换律/分配律和结合律‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

20、判断题：

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

21、填空题：

‌

‌

‌（t>=0)

‌答案: 【 1-e^(-t)】

22、填空题：

​(t<0或t>3)

​答案: 【 0】

23、填空题：

‎(0<=t<1)

​答案: 【 t-t^2/2】

24、填空题：

‌(1<=t<2)

‍答案: 【 1/2】

25、填空题：

‎

‍

‎

‍

‎(2<=t<=3)

‍答案: 【 9/2-3t+t^2/2】

26、填空题：

‌

‍

‌(-1<=t<=1)

‍答案: 【 t^2/4+t/2+1/4】

27、填空题：

‏

‎

‏(1<=t<=2)

‎答案: 【 t】

28、填空题：

‍

‍

‍(2<=t<=4)

‍答案: 【 -t^2/4+t/2+2】

29、填空题：

‌(t<-1或t>4)

‎答案: 【 0】

30、填空题：

‌

​答案: 【 f(t)】

1.6 傅里叶变换的应用 随堂测验

1、单选题：

‎

​

‎

​选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

2、单选题：

‎

‌选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

3、单选题：

​

‎选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

4、单选题：

‏

‍选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

5、单选题：

‌

‎选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

6、单选题：

‍

‏选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

7、单选题：

‎

‍选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

8、单选题：

‎

‎选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

9、单选题：

‌

‍选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

10、单选题：

​

‎选项：
A:  
B:  
C:  
D:  
答案: 【  】

11、判断题：

‍

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‏

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

‎

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：

‌

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：

‌

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：

‌

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

17、判断题：

‎

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

18、判断题：

​

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

19、判断题：

‌

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

20、判断题：

​

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

21、填空题：

‍

‏答案: 【 (1+jw)^(-1)】

22、填空题：

‌

​答案: 【 (2β)/(β^2+w^2)】

23、填空题：

‎

​答案: 【 (β+jw)^(-1) 2/ (β+jw)^(3)】

24、填空题：

‌

‌答案: 【 Π^(1/2)*e^(-w^2/4)】

25、填空题：

‍

​答案: 【 ((Πw)^(1/2)/2j)*e(-w^2/4)】

26、填空题：

‏

‍答案: 【 （a(b-a)/(bΠ))*((t^2+(b-a)^2)^(-1))】

27、填空题：

​

‏答案: 【 coswz/(1+w^2)^(1/2)的0到∞的积分/Π】

28、填空题：

​

‏答案: 【 -2jw/(a^2+w^2)】

29、填空题：

‌

‌答案: 【 2a/(a^2+w^2)】

30、填空题：

‏

‍答案: 【 (2-2cosw)/w^2】

傅里叶变换 单元测试

1、单选题：

‌的傅里叶变换为

‎选项：
A:
B:
C: