大学MOOC 高等数学下(广东石油化工学院)1451921164 最新慕课完整章节测试答案
第一周
1、问题的引入
1、判断题：
方程
是一个可分离变量的微分方程.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
是一个一阶线性微分方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2 y^((n) )=f(x) 型的微分方程
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B:
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
若函数
在
内具有
阶导数，且
，则 为次数不超过
的多项式.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、可分离变量方程
1、判断题：
方程
是一个可分离变量的微分方程.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
的通解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3 y^''=f(x,y') 型的微分方程
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
微分方程
满足初始条件
的特解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、通解和特解
1、判断题：
表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程称为微分方程．未知函数是一元函数的，称之为常微分方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
微分方程通解中任意常数都被初始条件确定出来的解，称为其特解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
微分方程的通解就是微分方程的所有解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、齐次方程
1、判断题：
方程
是一个一阶线性微分方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
微分方程
是一个齐次方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
微分方程
可化为齐次方程的形式：
，其中
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4-1 y^''=f(y,y') 型的微分方程——曲率问题
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
对
型的二阶微分方程，可令
，将其降阶为以
为未知函数的一阶微分方程
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4-2 y^''=f(y,y') 型的微分方程——火箭发射问题
1、单选题：
从地面垂直向上发射质量
千克的火箭，要使火箭距离地面
千米，假设地球半径为
千米，火箭应至少具备的初速度
为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
假设地球半径为
，则第二宇宙速度为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、一阶线性微分方程
1、判断题：
微分方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、积分曲线
1、判断题：
所有微分方程的过一定点的积分曲线都是唯一的．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
微分方程初值问题
的解对应经过点
的一条积分曲线．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、伯努利方程
1、单选题：
下列微分方程是伯努利方程的是（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
方程
不是伯努利方程.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第一讲 微分方程模型与基本概念单元测试
1、单选题：
下列微分方程的阶数为2阶的方程是（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
下列微分方程的阶数为2阶是（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
下列方程中为非线性微分方程的是（ ）．
选项：
A:
B: 
C:
D:
答案: 【 】
4、单选题：
下列方程中一定为线性微分方程的是（ ）．
选项：
A: 
B:
C:
D:
答案: 【 】
5、判断题：
方程是二阶线性微分方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程的阶．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
如果微分方程的解中含有任意常数，则称之为微分方程的通解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题：
微分方程的不含任意常数的解称为特解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
是二阶非线性微分方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
10、判断题：
函数
是微分方程 
的通解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
阶微分方程 
初值问题的初始条件有个．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
如果微分方程的解中含有任意常数的个数与微分方程的阶数相同且相互独立，则称之为微分方程的通解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第三讲 可降阶的高阶微分方程单元测试
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B:
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A:
B:
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C:
D: 
答案: 【 】
4、判断题：
微分方程的通解为．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
对
型的微分方程，可通过两次关于
积分得到含有2个任意常数的通解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
微分方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、判断题：
微分方程
满足初始条件
的特解
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二讲 一阶常微分方程的求解单元测试
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
一曲线过原点，且它在点
切线的斜率为
，则该曲线的方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
微分方程
满足初始条件
的特解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
一曲线过点
，且曲线上任一点处的切线与两坐标轴相交所成的切线段均被该切点所平分，则该曲线方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、判断题：
微分方程
的通解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
8、判断题：
微分方程
的通解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
微分方程
的通解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
微分方程
的通解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题：
微分方程
的通解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
微分方程
的通解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
微分方程
满足初始条件
的特解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二周
2.1、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)
1、判断题：
如果
是特征方程
的二重根，则二阶常系数非齐次线性微分方程
的特解形式为
，其中
和
均为实系数次多项式．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
微分方程
的一个特解具有形式
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
点
关于z轴的对称点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关
1、判断题：
函数
与
在上线性无关．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
定义在区间
上的个函数
在区间上一定线性相关．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.2、—— f(x)=e^αx [P_m (x)cosβx+P_l (x)sinβx]
1、单选题：
微分方程
的一个特解具有形式（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
对于二阶常系数非齐次线性微分方程
，
若
是特征方程的根，则原方程的特解形式为
，其中
和
均为次数不超过的多
项式，
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.2、空间直角坐标系——两点间的距离
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
到
面的距离为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
在空间直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、判断题：
在空间直角坐标系中，已知点
，设点
为点
关于原点的对称点，则、
两点之间的距离为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.2、线性方程解的结构——齐次与非齐次方程解的结构
1、判断题：
设
是非齐次线性方程
的两个解，则
是齐次线性方程
的解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.3、常系数非齐次线性微分方程——弹簧振动问题
1、单选题：
对于无阻尼强迫振动微分方程
，若
，则其通解具有形式（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3.1、向量及其线性运算——向量的基本概念
1、判断题：
向量
的模为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
在三维向量空间中，向径与空间中的点一一对应.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
如果向量
的大小相等，则称向量相等，并记作
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
如果两个非零向量平行，则这两个向量的方向要么相同，要么相反.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
在空间直角坐标系中，如果
、
和
分别是某个非零向量关于轴、
轴和
轴的方向角，则一定有
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【