第一章 微观粒子的状态

一维无限深势阱-随堂测验

1、单选题:
‍一维无限深势阱边界处的连续性条件为:‏
选项:
A: 波函数连续,波函数的导数连续
B: 波函数不连续,波函数的导数连续
C: 波函数连续,波函数的导数不连续
D: 波函数不连续,波函数的导数不连续
答案: 【 波函数连续,波函数的导数不连续

2、多选题:
‎方位势情况中,当粒子能量比势能大时,有关薛定谔方程解的形式,下列哪些说法正确?‏
选项:
A: 解为平面波形式
B: 解为e指数形式
C: 解为三角函数形式
D: 解为双曲函数形式
答案: 【 解为平面波形式;
解为三角函数形式

3、多选题:
‍一维无限深势阱,波函数的特点有哪些?‌
选项:
A: 随着量子数n的增加,波函数的振荡越来越激烈
B: 对势阱中心而言,基态波函数为奇函数
C: 对势阱中心而言,随着量子数n的增加,波函数奇偶交替
D: 第n个能级对应的波函数有n个节点
答案: 【 随着量子数n的增加,波函数的振荡越来越激烈;
对势阱中心而言,随着量子数n的增加,波函数奇偶交替

一维线性谐振子-随堂测验

1、单选题:
​一维线性谐振子的基态能量是?​
选项:
A:
B: 0
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:
‌一维线性谐振子的能量间距是?​
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、多选题:
​一维线性谐振子波函数的特点是?‎
选项:
A: 相对势阱中心,基态波函数为偶函数
B: 相对势阱中心,随着n的增加,波函数奇偶交替
C: 第n个能级的波函数有n-1个节点
D: 时的几率分布,量子论倾向于经典论
答案: 【 相对势阱中心,基态波函数为偶函数;
相对势阱中心,随着n的增加,波函数奇偶交替;
时的几率分布,量子论倾向于经典论

光及实物粒子的波粒二象性-随堂测验

1、单选题:
​下列哪种说法是正确的?‍
选项:
A: 光有时具有波动性,有时具有粒子性
B: 实物粒子在大多数情况下只有粒子性,在某些情况下只具有波动性
C: 肉眼看得见的物体只具有粒子性,但电子和中子同时具有粒子性和波动性
D: 光在任何时刻都同时具有波动性和粒子性,实物粒子也时时刻刻同时具有粒子性和波动性
答案: 【 光在任何时刻都同时具有波动性和粒子性,实物粒子也时时刻刻同时具有粒子性和波动性

2、单选题:
‌下列哪个式子是正确的?​
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:
‏下列选项中,哪项是正确的?‍
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

光电效应-随堂测验

1、单选题:
‍下列有关光电效应的实验现象,哪项是对的?‎
选项:
A: 从光照到电子发射需要的时间非常短
B: 有无光电子发射与光强有关
C: 如果有光电子发射,光电子的动能与光的频率和光强都有关
D: 所发射光电子的数目受光束频率数的影响
答案: 【 从光照到电子发射需要的时间非常短

2、单选题:
‏光电效应是谁解释的?‎
选项:
A: Planck
B: Einstein
C: Bohr
D: Born
答案: 【 Einstein

3、多选题:

‌某金属光电效应的红限是多少米?下面的式子中c是光速,是光的频率,是光电效应的截止频率,W是金属的逸出功,h是普朗克常数。

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;

势垒隧穿-随堂测验

1、多选题:
‌有关势垒隧穿时势垒高度和宽度的说法,下列哪些项正确?‍
选项:
A: 势垒越宽,隧穿的几率越大
B: 势垒越高,隧穿的几率越大
C: 势垒越窄,隧穿的几率越大
D: 势垒越低,隧穿的几率越大
答案: 【 势垒越窄,隧穿的几率越大;
势垒越低,隧穿的几率越大

2、多选题:
​有关势垒隧穿中粒子质量和能量的说法,下列哪些项正确?‌
选项:
A: 粒子的质量越大,隧穿的几率越大
B: 粒子的能量越大,隧穿的几率越大
C: 粒子的质量越小,隧穿的几率越大
D: 粒子的能量越小,隧穿的几率越大
答案: 【 粒子的能量越大,隧穿的几率越大;
粒子的质量越小,隧穿的几率越大

3、多选题:
‍方位势情况中,当粒子能量比势能小时,有关薛定谔方程解的形式,下列哪些说法正确?‏
选项:
A: 当粒子的能量比势能小时,解为平面波形式
B: 当粒子的能量比势能小时,解为e指数形式
C: 当粒子的能量比势能小时,解为三角函数形式
D: 当粒子的能量比势能小时,解为双曲函数的形式
答案: 【 当粒子的能量比势能小时,解为e指数形式;
当粒子的能量比势能小时,解为双曲函数的形式

含时薛定谔方程-随堂测验

1、单选题:
‏下列能量算符的表达式,哪项是正确的?‎
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:
‌下列动量算符的表达式,哪项是正确的?‌
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:
​下列位置算符的表达式,哪项正确?‌
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

定态薛定谔方程-随堂测验

1、单选题:
‌下列说法,哪个是正确的?‌
选项:
A: 定态薛定谔方程中的动能算符可以显含时间t
B: 定态薛定谔方程事实上是哈密顿算符的本征方程
C: 定态薛定谔方程的波函数不显含时间t
D: 动能算符即是哈密顿算符
答案: 【 定态薛定谔方程事实上是哈密顿算符的本征方程

2、多选题:
‎如何判断一个体系是定态还是非定态?‎
选项:
A: 势能不随时间变化
B: 势能函数不显含时间t
C: 波函数的模方不显含时间t
D: 粒子的相对几率密度不随时间而改变
答案: 【 势能不随时间变化;
势能函数不显含时间t;
波函数的模方不显含时间t;
粒子的相对几率密度不随时间而改变

3、多选题:
‌以下有关定态薛定谔方程的说法中,选出正确的选项?​
选项:
A: 定态薛定谔方程的求解,分成两类,即束缚态与散射态
B: 束缚态即是粒子在某个方向不能运动到无穷远处去的情况
C: 散射态即是在任意方向的无穷远处,粒子的能量都大于势能
D: 在数学上,束缚态相应于在任意方向上给本征方程加边界条件,散射态相应于在某个方向上不加边界条件
答案: 【 定态薛定谔方程的求解,分成两类,即束缚态与散射态;
在数学上,束缚态相应于在任意方向上给本征方程加边界条件,散射态相应于在某个方向上不加边界条件

微观粒子的状态-单元测验

1、单选题:
‍光电效应中,电子克服金属束缚而做的功叫逸出功或脱出功。‏‍已知某金属光电效应的红限为600纳米,求该金属的脱出功。‏
选项:
A: 5.6 eV
B: 4.6 eV
C: 2.1 eV
D: 6.3 eV
答案: 【 2.1 eV

2、单选题:
‍已知某金属的逸出功为6.3eV,求该金属光电效应的红限。‏
选项:
A: 123 nm
B: 197 nm
C: 315 nm
D: 223 nm
答案: 【 197 nm

3、单选题:

‎一个用4600伏电压所加速的电子(),其德布罗意波长为:

‍选项:
A: 0.23埃
B: 0.72埃
C: 2.7埃
D: 0.18埃
答案: 【 0.18埃

4、单选题:

‍某微粒质量为,速度为,实验上能观察到该微粒的波粒二象性吗?

‍选项:
A: 不确定
B: 不能
C: 能
D: 只在真空情况下做该实验才能
答案: 【 能

5、单选题:

‌阴极射线管电子束中的电子速度为,设测量电子速度的精度为千分之一,即。已知电子质量,测量位置时可精确到mm,请问,该电子是否可以当做经典粒子来处理?

‌选项:
A: 不确定
B: 可以
C: 不可以
D: 有时可以,有时不可以
答案: 【 可以

6、单选题:
​什么公式会导致紫外灾难?‍
选项:
A: 维恩公式
B: 普朗克公式
C: 瑞利-金斯公式
D: 德布罗意公式
答案: 【 瑞利-金斯公式

7、单选题:

‏一维无限深势阱体系中,电子从n=3的能级跃迁到n=2的能级,向外辐射频率为的光,n=2能级的能量等于:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

8、单选题:
‌氢原子体系中,电子从n=1跃迁到n=2能级,需要:‏
选项:
A: 辐射10.2eV的能量
B: 吸收10.2eV的能量
C: 吸收6.8eV的能量
D: 辐射6.8eV的能量
E: 吸收40.8eV的能量
F: 辐射40.8eV的能量
G: 吸收27.2eV的能量
H: 辐射27.2eV的能量
答案: 【 吸收10.2eV的能量

9、单选题:
‌一维线性谐振子体系中,假设n=11能级的能量为27.6eV,其零点能为:‌
选项:
A: 2.51eV
B: 2.4eV
C: 1.2eV
D: 2.3eV
E: 1.15eV
F: 1.25eV
答案: 【 1.2eV

10、单选题:
‍对于任意形状的势垒,其隧穿系数公式的e指数是积分形式,积分的上下限是:‎
选项:
A: 势垒起点和终点的横坐标
B: 势垒与粒子能量交点的横坐标
C: 势垒与其坐标交点的横坐标
D: 势垒起点和终点的纵坐标
E: 势垒与粒子能量交点的纵坐标
答案: 【 势垒与粒子能量交点的横坐标

11、单选题:

‌氢原子的轨道为,其角动量z分量的取值为:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: 【 

12、多选题:
‌一维无限深势阱、一维线性谐振子和氢原子体系中,能量共同的特点为:‏
选项:
A: 随着量子数的增加,相邻能级能量间隔的变化趋势一样
B: 基态能量不为0
C: 能量量子化
D: 基态量子数为1
答案: 【 基态能量不为0;
能量量子化

13、多选题:
‍不考虑自旋时,n=4的氢原子能级,与之对应的正确的波函数是:​
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: 【 ;
;

14、多选题:
‍考虑自旋时,与氢原子n=3能级对应的正确的波函数是:‌
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: 【 ;
;

15、多选题:

​粒子A和B隧穿同一势垒,其中质量,当粒子A隧穿时几率是0.5,下列哪些项可能是粒子B隧穿的几率?

‌选项:
A: 0.35
B: -0.1
C: 0.15
D: 0.7
E: 0.9
F: 1.1
G: 0.5
答案: 【 0.7;
0.9

16、多选题:
‍n=3的氢原子能级,其角动量的大小可能是:‎
选项:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【 ;

17、填空题:
‌氢原子中,电子从n=1能级到n=2能级的跃迁会吸收光,所吸收光的波长为                  纳米(请填阿拉伯数字)。​
答案: 【 [121,123]

氢原子-随堂测验

1、单选题:
‍氢原子的能量取值为:‎
选项:
A: 取正值
B: 取负值
C: 随量子数的增加,先取负值,后取正值
D: 随量子数的增加,先取正值,后取负值
答案: 【 取正值

2、单选题:

为主量子数,副量子数可取的值为:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:

是角量子数,是磁量子数,磁量子数可取的值为:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

4、单选题:
​氢原子相邻能级之间的间距随量子数如何变化?​
选项:
A: 增大
B: 减小
C: 不变
D: 先增大后减小
答案: 【 减小

5、单选题:

的氢原子能级等于:

​选项:
A: -13.6eV
B: -6.8eV
C: -27.2eV
D: -3.4eV
答案: 【 -3.4eV

波函数满足的条件、平均值公式-随堂测验

1、单选题:
‌以下哪种说法正确?​
选项:
A: 波函数乘以一个常数后,将改变其描述的状态
B: 若两个波函数在某两点的相对几率密度不变,则它们描述的是同一状态
C: 若波函数不满足归一化条件,则其描述的粒子在全空间出现的几率不为1
D: 若两个波函数在任意两点的相对几率密度不变,则它们描述的是同一状态
答案: 【 若两个波函数在任意两点的相对几率密度不变,则它们描述的是同一状态

2、多选题:
‍以下有关波函数的连续性条件,哪些正确?‍
选项:
A: 势能连续,波函数及其导数一定连续
B: 势能不连续,波函数连续,波函数的导数不一定连续
C: 势能在断点处的跃变若有限,波函数及其导数连续
D: 势能在断点处的跃变若为无穷大,波函数连续,波函数的导数不连续
答案: 【 势能连续,波函数及其导数一定连续;
势能不连续,波函数连续,波函数的导数不一定连续;
势能在断点处的跃变若有限,波函数及其导数连续;
势能在断点处的跃变若为无穷大,波函数连续,波函数的导数不连续

3、多选题:
‍波函数的自然条件或标准条件是?‌
选项:
A: 单值
B: 有限
C: 归一化
D: 连续
答案: 【 单值;
有限;
连续

波函数的几率解释-随堂测验

1、单选题:
‎下列哪种说法是正确的?‏
选项:
A: 波是由于大量粒子的相互作用而形成的
B: 波包代表了粒子
C: 波函数的模方与几率成正比
D: 波函数与几率成正比
答案: 【 波函数的模方与几率成正比

2、单选题:
​波不是由大量粒子相互作用而形成的,这被以下哪个实验所证实?​
选项:
A: 大量电子在很短的时间内通过双缝到达屏幕会形成干涉条纹的实验
B: 任何时刻,探测器接收到的是整个电子,从未接收到半个电子的实验
C: 一个电子通过双缝达到屏幕的实验
D: 大量电子在足够长的时间内通过双缝达到屏幕,但是任何时刻空间顶多只有一个电子,却仍然会形成干涉条纹的实验
答案: 【 大量电子在足够长的时间内通过双缝达到屏幕,但是任何时刻空间顶多只有一个电子,却仍然会形成干涉条纹的实验

3、多选题:
‌几率波与经典波和经典粒子有何关系?‏
选项:
A: 它继承了经典粒子整体性的特点
B: 它继承了经典波是物理量在空间周期性变化的特点
C: 它继承了经典粒子轨道的特点
D: 它继承了经典波具有干涉衍射现象的特点
答案: 【 它继承了经典粒子整体性的特点;
它继承了经典波具有干涉衍射现象的特点

测不准关系、态的叠加原理-随堂测验

1、多选题:
‏有关态的叠加原理,下列哪些说法正确?‌
选项:
A: 若体系处于上,则体系部分处于态上,部分处于态上,处于态上的几率为,处于态上的几率为

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