2025知到答案 人工智能数学基础（广西金融职业技术学院） 完整智慧树网课章节测试答案

1、单选题：
已知向量 a = (3, 4) ，其模的大小为多少？
选项：
A:8
B:6
C:7
D:5
答案: 【5】

2、多选题：
设 V 是实数域上的向量空间，以下哪些条件是 V 成为向量空间的必要条件？
选项：
A:V 中的向量可以是任意类型的数学对象，如函数或图像特征
B:V 中任意两个向量的加法结果仍在 V 中
C:对任意标量 a 和向量 v，a 乘以 v 的结果在 V 中
D:存在一个零向量使得任意向量加上它保持不变
E:向量加法满足交换律和结合律
答案: 【V 中任意两个向量的加法结果仍在 V 中;
对任意标量 a 和向量 v，a 乘以 v 的结果在 V 中;
存在一个零向量使得任意向量加上它保持不变;
向量加法满足交换律和结合律】

3、判断题：
若一组向量中存在某个向量可由其余向量线性表示，则这组向量一定线性相关。
选项：
A:错误
B:正确
答案: 【正确】

4、单选题：
若矩阵A是一个可逆矩阵，则其满足的必要条件是？
选项：
A:矩阵A的行列式不为0
B:矩阵A的行列式等于0
C:矩阵A是一个零矩阵
D:矩阵A是一个对角矩阵
答案: 【矩阵A的行列式不为0】

5、多选题：
下列关于逆矩阵的说法中，哪些是正确的？
选项：
A:只有方阵才可能存在逆矩阵
B:一个矩阵与其逆矩阵相乘一定等于单位矩阵
C:行列式为零的矩阵也可能存在逆矩阵
D:若矩阵A可逆，则其逆矩阵唯一
答案: 【只有方阵才可能存在逆矩阵;
一个矩阵与其逆矩阵相乘一定等于单位矩阵;
若矩阵A可逆，则其逆矩阵唯一】

6、单选题：
下列关于矩阵加法的说法，哪一项是正确的？
选项：
A:两个矩阵必须行数和列数都相等才可以相加
B:两个矩阵可以直接相加，无需任何条件
C:两个矩阵只要列数相等就可以相加
D:两个矩阵只要行数相等就可以相加
答案: 【两个矩阵必须行数和列数都相等才可以相加】

7、单选题：
已知矩阵A的特征值为2和3，那么矩阵A的行列式值为多少？
选项：
A:2
B:3
C:6
D:5
答案: 【6】

8、判断题：
在PCA降维中，特征值越大，对应的特征向量所代表的方向上数据的方差越小。
选项：
A:错误
B:正确
答案: 【错误】

9、单选题：
在PCA降维中，关于特征值与特征向量的作用，以下说法正确的是哪一个？
选项：
A:协方差矩阵的特征向量决定了数据的均值，特征值决定了数据的分布形状
B:特征值的大小与信息量无关，仅特征向量决定了主成分方向
C:最大特征值对应的特征向量决定了数据在降维后空间中的最后一个主成分方向
D:特征向量对应的方向是数据方差最大的方向，特征值表示该方向上的方差大小
答案: 【特征向量对应的方向是数据方差最大的方向，特征值表示该方向上的方差大小】