2025知到答案 矩阵理论（中国石油大学（华东）） 完整智慧树网课章节测试答案
第一章 单元测试
1、单选题：
设V是数域F上的线性空间，则以下说法不正确的是（ ）。
选项：
A:设
,且
为零向量，则
B:V中任一向量的负元素是唯一的，但不等于它本身
C:V中不一定有无穷多个向量
D:V中零向量唯一
答案: 【V中任一向量的负元素是唯一的，但不等于它本身】
2、判断题：
线性空间上的给定线性变换在线性空间不同基下的矩阵特征值相同。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
3、判断题：
设
, 定义
则
。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
4、单选题：
在线性空间
中，我们定义线性变换
，则
在基
,
，
下的矩阵为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
5、单选题：
在酉空间
中，已知向量
，标准内积
是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
第二章 单元测试
1、单选题：
设
阶方阵
的第4个不变因子
，则
的Smith标准型所有可能为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、单选题：
矩阵
的Jordan标准型是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、单选题：
已知矩阵
与
相似，则
为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、单选题：
对于
阶方阵
，下列说法正确的是（ ）。
选项：
A:若其所有特征值代数重数等于几何重数，则矩阵
可对角化
B:
的所有特征值的特征向量线性无关
C:
的所有特征值互不相同
D:属于特征值
的全部特征向量构成一个线性子空间
答案: 【若其所有特征值代数重数等于几何重数，则矩阵 可对角化】
5、单选题：
已知3阶矩阵
的不变因子为
，则
的初级因子为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】