大学MOOC 高阶数学分析及其应用(中央财经大学)1463187161 最新慕课完整章节测试答案
第一章 傅里叶级数
第一章傅里叶级数单元测试
1、多选题：
选项：
A: 
B: 
C: 当x=1时，f(x)的傅里叶级数收敛到0.5.
D: 当x=1时，f(x)的傅里叶级数收敛到1.
E: 
F: 当x=0或者2时，f(x)的傅里叶级数收敛到0.
G: 当x=0或者2时，f(x)的傅里叶级数收敛到0.25.
答案: 【 ;
当x=1时，f(x)的傅里叶级数收敛到0.5.;;
当x=0或者2时，f(x)的傅里叶级数收敛到0.】
2、多选题：
下列函数在指定区间上按要求展开的傅里叶级数，正确的有：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
F: 
G: 
答案: 【 ;;;;】
3、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
存在连续函数，其傅里叶级数在某点发散（在稠密集发散）。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、填空题：
答案: 【 0.375】
8、填空题：
求
全部非零零点的倒数的平方和。(小数形式，精确到小数点后两位)
答案: 【 0.33】
第一章傅里叶级数单元测试（基础版）
1、单选题：
函数f
满足条件
，则函数在
上的傅里叶级数具有特性：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
函数
的傅里叶级数展开式为
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
设
为
上的光滑函数，且
，则函数
的傅里叶系数
与导函数
的傅里叶系数
之间的关系为：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
函数系
和
都是
上的正交函数系，适用的内积定义是？它们合起来的并集还是
上的正交函数系吗？
选项：
A: 
；是
B: 
；是
C: 
；不是
D: 
；不是
答案: 【 ；不是】
5、单选题：
下列级数求和公式错误的是：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
设函数
在
上可积，则
与
之间的大小关系是？其中
为傅里叶系数。
选项：
A: 
B: 
C: <
D: >
答案: 【 】
7、单选题：
将函数
在
上展开成余弦级数：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
设
是以
为周期的可积函数，则
的傅里叶级数
选项：
A: 在每点
上收敛于
。（逐点收敛）
B: 在
上一致收敛于
。
C: 在
上均方收敛于
。
D: 在每点
上发散。
答案: 【 在上均方收敛于。】
9、判断题：
设
以
为周期且具有二阶连续的导函数，则
的傅里叶级数在
上一致收敛于
。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
设
在
上可积，且
的傅里叶级数在
上一致收敛于
，则成立Parseval等式：
,
这里
为
的傅里叶系数。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题：
若以
为周期的函数
在
上按段光滑，则在每一点
，
的傅里叶级数收敛于
在点
的左右极限的算术平均值。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第一章傅里叶级数单元测试（进阶版）
1、多选题：
选项：
A:
B:
C: 当x=1时，f(x)的傅里叶级数收敛到0.5.
D: 当x=1时，f(x)的傅里叶级数收敛到1.
E:
F: 当x=0或者2时，f(x)的傅里叶级数收敛到0.
G: 当x=0或者2时，f(x)的傅里叶级数收敛到0.25.
答案: 【 ;
当x=1时，f(x)的傅里叶级数收敛到0.5.;;
当x=0或者2时，f(x)的傅里叶级数收敛到0.】
2、多选题：
下列函数在指定区间上按要求展开的傅里叶级数，正确的有：
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
答案: 【 ;;;;】
3、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
存在连续函数，其傅里叶级数在某点发散（在稠密集发散）。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
7、填空题：
答案: 【 0.375】
8、填空题：
求全部非零零点的倒数的平方和。(小数形式，精确到小数点后两位)
答案: 【 0.33】
第二章 含参量积分
第二章含参量积分单元测试
1、单选题：
计算积分
，值为：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
极限
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
当积分
达到最小值时，
取值为：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
下述表达正确的是：
选项：
A: 能用阿贝尔判别法判断含参积分一致收敛，则也可用狄利克雷判别法；
B: 
关于
一致收敛。
C: 设