大学MOOC 2021秋线性代数（闫桂峰）(北京理工大学)1464806171 最新慕课完整章节测试答案

第一周单元测验

1、单选题：

‌

‎选项：
A:
B:
C:
D: 为任意数
答案: 【 】

2、单选题：

‌

‌选项：
A:  ≠ 0 
B:
C:
D:
答案: 【  ≠ 0  】

3、单选题：
‎下列矩阵中，（  ）是简化阶梯形矩阵.‎‎ ‎
选项：
A:  
B:  
C:
D:
答案: 【  】

4、单选题：
下列说法正确的是（  ）.​
选项：
A: 是一个方程组
B: 若某个增广矩阵的一行是（0  0  0  3  0），则对应的线性方程组无解
C: 若一个非齐次线性方程组的方程的个数多于未知数的个数，则这个方程组一定无解
D: 若一个非齐次线性方程组中，方程的个数等于未知数的个数，则这个方程组一定有解且解唯一
答案: 【 是一个方程组】

5、单选题：
‍下列方程组中（  ）是线性方程组‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‍

‍选项：
A:
B:
C:
D: ≠ 0
答案: 【 】

7、单选题：
‎下列增广矩阵中（  ） 对应的方程组有唯一解（其中*表示任意​‎常数）.​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

​

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

​

‏选项：
A: ≠ 1且≠
B:
C:
D: 或
答案: 【 ≠ 1且≠ 】

10、单选题：

‎

‏选项：
A: 有唯一解
B: 有无穷多解
C: 无解
D: 无法判断
答案: 【 无法判断】

11、单选题：

‏

‏选项：
A: 一定有解
B: 可能有解
C: 一定无解
D: 可能无解
答案: 【 一定有解】

12、单选题：

‍

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

13、多选题：
‌下列说法正确的是（  ）.‎
选项：
A: 对增广矩阵作初等行变换不改变相应的线性方程组的解集合
B: 存在只有两个解的线性方程组
C: 两个同解的线性方程组中，方程的个数可能是不相同的
D: 若两个矩阵的行数相等，则它们是行等价的
答案: 【 对增广矩阵作初等行变换不改变相应的线性方程组的解集合;
两个同解的线性方程组中，方程的个数可能是不相同的】

14、多选题：
下列说法正确的是（   ）.‍
选项：
A: 矩阵的阶梯形的非零行数是唯一的
B: 矩阵的简化阶梯形是唯一的
C: 一个矩阵是零矩阵的充分必要条件是该矩阵的秩等于零
D: 矩阵的阶梯形是唯一的 
答案: 【 矩阵的阶梯形的非零行数是唯一的;
矩阵的简化阶梯形是唯一的;
一个矩阵是零矩阵的充分必要条件是该矩阵的秩等于零】

15、多选题：
下列矩阵为简化阶梯形的是（  ）.‌​ ‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

16、判断题：

‌线性方程组中未知数个数为,方程个数为,系数矩阵的秩为, 则当时，方程组有唯一解。

‎

‌ 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、判断题：

​线性方程组中未知数个数为,方程个数为,系数矩阵的秩为, 则当时，方程组有无穷多个解。

​

​ 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

18、判断题：

‌

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第二周单元测验

1、单选题：

‏

​

‏ 

​选项：
A: 或
B:
C: 且
D:
答案: 【 或】

2、单选题：

‌设是矩阵. 如果, 那么以为系数矩阵的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件为（   ）.

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‌设是矩阵，.   若以为系数矩阵的齐次线性方程组只有零解，则必有（   ）.

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

​若是矩阵，则以为系数矩阵的齐次线性方程组（   ）.

‎选项：
A: 当时，必有非零解
B: 当时，只有零解
C: 当时，只有零解
D: 当时，必有非零解
答案: 【 当时，必有非零解】

5、单选题：

​若是矩阵，则有（  ）行.

‎选项：