大学MOOC 数学解题研究(吉林师范大学)1452521181 最新慕课完整章节测试答案

第一章自测题

1、单选题：

‌已知数列是等比数列，其前项和为，则实数的值为（）

‌选项：
A: -3
B: -6
C: 2
D: 1
答案: 【 -3】

2、单选题：

‌已知实数满足,则有（）

‍选项：
A: 最小值为-5
B: 最大值为0
C: 最大值为5
D: 最大值为10
答案: 【 最大值为10】

3、单选题：

​已知，若，则（）

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‎已知函数满足对任意的,若数列是公差不为0的等差数列，且,则的前40项的和为（）

​选项：
A: 80
B: 60
C: 40
D: 20
答案: 【 60】

5、单选题：

‏已知，,且,，则（）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‏函数的最小正周期为多少？

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‏若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则的值是多少？

‌选项：
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
答案: 【 4】

8、单选题：

抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则为多少？

‌选项：
A:
B: 1
C: 2
D:
答案: 【 2】

9、多选题：
‌常见常用的解题观察一般方法有（）‍
选项：
A: 整体观察
B: 实验观察
C: 比较观察
D: 极端观察
答案: 【 整体观察;
实验观察;
比较观察;
极端观察】

随堂测验

1、填空题：

‎已知对一切，二次函数的值恒为非负数，求的最小值。

‌答案: 【 3】

第二章自测题

1、单选题：

​已知两条直线，其中，当这两条直线的夹角在内变动时，a的取值范围是（         ）

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌等差数列和的前n项和分别用和表示，若，则的值为（     ）

​选项：
A:
B: 1
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‏已知数列对任意的p,q满足且，那么等于（        ）

​选项：
A: -165
B: -33
C: -30
D: -21
答案: 【 -30】

4、单选题：

‌设，若对于任意的，都有满足方程，这时a的取值的集合为（        ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‎已知内任意三点不共线的2006个点，加上A、B、C共有2009个点，将这2009个点连线形成互不重叠的小三角形的个数为（      ）

‏选项：
A: 1304
B: 2568
C: 3014
D: 4013
答案: 【 4013】

6、单选题：
‎一条路上共有9个路灯，为了节约用电，拟关闭其中3个，要求两端的路灯不能关闭，任意两个相邻的路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为（      ）。‎
选项：
A: 9
B: 10
C: 12
D: 20
答案: 【 10】

7、单选题：

‍函数在内有极小值，则的取值范围是（        ）。

‍选项：
A: （-1，1）
B: （0，2）
C: （0，1）
D: （1，2）
答案: 【 （0，1）】

8、单选题：

‍直线与函数的图象有相异三个交点，则的取值范围是（       ）。

​选项：
A: （-2，2）
B: （-2，0）
C: （-1，2）
D: （0，2）
答案: 【 （-2，2）】

9、单选题：

‌设是定义在R上的单调增函数，若对任意恒成立，则的取值范围是（      ）？

‏选项：
A: （-∞，+∞）
B: （-∞，-1]
C: [0,+∞）
D: （-∞，-1]∪[0,+∞）
答案: 【 （-∞，-1]∪[0,+∞）】

10、单选题：
‌一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分有任何一个失灵，这个报警器就失灵.若使用100小时后，雷达部分失灵的概率为0.1，计算机失灵的概率为0.3，且两部分失灵与否是独立的，则这个报警器使用100小时后失灵的概率是（       ）‏
选项：
A: 0.45
B: 0.30
C: 0.37
D: 0.23
答案: 【 0.37】

11、单选题：

‍若是定义在R上的函数，对任意实数x都有和，且，则等于（     ）

‍选项：
A: 1010
B: 2020
C: 1
D: 2
答案: 【 2020】

12、单选题：

‍如果函数对任意实数都有，那么的大小关系是（     ）

​选项：
A: f(4)<f(1)<f(2)
B: f(4)<f(2)<f(1)
C: f(1)<f(2)<f(4)
D: f(2)<f(1)<f(4)
答案: 【 f(2)<f(1)<f(4)】

13、多选题：
‌化归法三个要素分别是（         ）‌
选项：
A: 化归对象
B: 化归原则
C: 化归目标
D: 化归路径
答案: 【 化归对象;
化归目标;
化归路径】

14、多选题：
‍以下属于化归法解题常用路径的有（       ）‍
选项：
A: 特殊化
B: 一般化
C: 分解与组合
D: 数学归纳法
答案: 【 特殊化;
一般化;
分解与组合】

随堂测验

1、单选题：

设,如下图,能表示从集合到集合的映射是

​

‌

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
‏对于一个给定的问题（目标原象的关系系统），通过寻求合适的可逆映射确定目标映象，再反演从而实现问题化归的方法，被著名数学家（      ）概括为关系映射反演法（或关系映射反演原则），简称RMI方法（或称RMI原则）。‌
选项：
A: 徐利治
B: 华罗庚
C: 张奠宙
D: 陈省身
答案: 【 徐利治】

第三章自测题

1、单选题：

‏求函数的值域

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
​以过一个椭圆的焦点的弦为直径的圆，和这个椭圆相应的准线的位置关系是（）‎
选项：
A: 相切
B: 相交
C: 相离
D:   以上三种都可能
答案: 【 相离】

3、单选题：

‎已知函数