第一章多元函数微分学DifferentialCalculusofMultivariateFunctions

第一章多元函数微分学章节测试

1、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

4、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

5、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

6、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

7、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

8、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

9、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

10、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

11、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

12、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

13、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

14、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

15、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

16、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

17、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

18、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

19、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

20、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

21、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

22、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

23、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

24、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

25、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

26、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

27、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

28、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

29、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

30、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

31、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

32、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

33、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

34、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

35、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

36、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

37、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

38、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

39、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

40、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

第一章章节测试

1、单选题:

二元实值函数在区域上的最小值为(    ).

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:

二元函数在点处(    )

‍选项:
A: 连续,偏导数存在
B: 连续,偏导数不存在
C: 不连续,偏导数存在
D: 不连续,偏导数不存在
答案: 【 不连续,偏导数存在

3、单选题:

‍设函数由方程组确定,则当时,(     )

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

4、单选题:

是一二元函数,是其定义域内的一点,则下列命题中一定正确的是(     ).

‎选项:
A:

在点连续,则在点可导.
B:

在点的两个偏导数都存在,则在点连续.
C:

在点的两个偏导数都存在,则在点可微.
D:

在点可微,则在点连续.
答案: 【 

在点可微,则在点连续.

5、单选题:

​函数在点处的梯度是(    )

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

6、单选题:

‍选项:
A: 充分条件
B: 充要条件
C: 必要条件
D: 既不充分也不必要
答案: 【 必要条件

7、单选题:

​选项:
A: 偏导数不连续,则全微分必不存在
B: 偏导数连续,则全微分必存在
C: 全微分存在,则偏导数必连续
D: 全微分存在,而偏导数不一定存在
答案: 【 偏导数连续,则全微分必存在

8、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

9、单选题:

‍选项:
A: 连续但不可微
B: 连续但不一定可微
C: 可微但不一定连续
D: 不一定可微也不一定连续
答案: 【 不一定可微也不一定连续

10、单选题:

‎选项:
A: 必无定义
B: 极限必不存在
C: 偏导数必不存在
D: 全微分必不存在
答案: 【 全微分必不存在

11、单选题:
‌二元函数的几何图象一般是 (     ).‌
选项:
A: 一条曲线
B: 一个曲面
C: 一个平面区域
D: 一个空间区域
答案: 【 一个曲面

12、单选题:

‎选项:
A: 空集
B: 圆域
C: 圆周
D: 一个点
答案: 【 圆周

13、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

14、单选题:
‌指出偏导数的正确表达(     ).‌
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

15、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

16、单选题:

‎选项:
A: 无定义
B: 无极限
C: 有极限,但不连续
D: 连续
答案: 【 连续

17、单选题:

‍选项:
A: 函数在点处一定无定义;
B: 函数在点处极限一定不存在;
C: 函数在点处可能有定义,也可能有极限;
D: 函数在点处有定义,也有极限,但极限值不等于该点的函数值.
答案: 【 函数在点处可能有定义,也可能有极限;

18、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

19、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

20、单选题:

‎选项:
A:
B:
C: 函数沿任一方向的方向导数都存在,反之亦真.
D: 函数不一定连续.
答案: 【 

21、单选题:

‏选项:
A: 0
B: 不存在
C: −1
D: 1
答案: 【 0

22、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D: 0
答案: 【 

23、单选题:

‌选项:
A: 必有极值,可能是极大,也可能是极小
B: 可能有极值,也可能无极值
C: 必有极大值
D: 必有极小值
答案: 【 可能有极值,也可能无极值

24、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

25、单选题:

‍选项:
A:
B:
C: 1
D: 0
答案: 【 0

26、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

27、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

28、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

29、单选题:
‌下列做法正确的是(    ).‎
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

随堂测试1

1、填空题:

‏答案: 【 不是

2、填空题:

‌答案: 【 均不存在

随堂测试2

1、填空题:

‎求极限:

​答案: 【 0

随堂测试3

1、填空题:

‍设,(f具有二阶连续偏导数),求

‎答案: 【 (1)$x^{4} f_{1}^{prime}+x^{2} f_{2}^{prime}$
(2)$x^{5} f_{11}^{prime prime}+2 x^{3} f_{12}^{prime prime}+x f_{22}^{prime prime}$
(3)$4 x^{3} f_{1}^{prime}+2 x f_{2}^{prime}+x^{4} y f_{11}^{prime prime}-y f_{22}^{prime prime}$

随堂测试4

1、单选题:

‌选项:
A: 0
B: 1
C: 2
D: e
答案: 【 1

随堂测试5

1、单选题:

‏求旋转抛物面与平面之间的最短距离。

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

随堂测试6

1、单选题:

‏函数满足的条件极值是()

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

第二章重积分及其应用MultipleIntegralanditsApplication

第二章章节测试

1、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

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