大学MOOC 数值计算，数值计算C(西南交通大学)1450730260 最新慕课完整章节测试答案

1.3随堂测验

1、判断题：
‎数学建模的过程包括表述、求解、解释、验证等4个过程。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1.5随堂测验

1、单选题：
‎以下哪种误差可以完全避免？‍
选项：
A: 模型误差
B: 过失误差
C: 舍入误差
D: 观察误差和截断误差
答案: 【 过失误差】

2、判断题：
‌非过失误差在数值计算中往往是无法避免的。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
‏只要计算机能表示的精度足够高，可以不需要考虑算法的稳定性。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

1.7随堂测验

1、单选题：
‏关于误差的衡量，哪个是不准确的（）‏
选项：
A: 相对误差
B: 绝对误差
C: 百分误差
D: 估计误差
答案: 【 估计误差】

2、判断题：
‌误差增长因子的绝对值很大时，数据误差在运算中传播后，可能会造成结果的很大误差。原始数据的微小变化可能引起结果的很大变化的这类问题，称为病态问题或坏条件问题。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
‏在数值计算中，我们不需要避免以下情况：大小相近的近似数相减、乘数的绝对值很大、除数接近于0。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第一章测验题

1、单选题：
‍0.048657168具有5位有效数字的近似值是________.​
选项：
A: 0.04865
B: 0.048657
C: 0.0486
D: 0.0486571
答案: 【 0.048657】

2、单选题：
‍设数据x1，x2的绝对误差分别为0.025和0.006，那么两数的乘积x1x2的绝对误差为________.‏
选项：
A: 0.025x1x2
B: 0.025
C: 0.025x2 ＋0.006x1
D: 0.031(x1＋x2)
答案: 【 0.025x2 ＋0.006x1】

3、单选题：

‌

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：
‌若精确值是100，则近似值99.9的绝对误差和相对误差分别是        。‏
选项：
A: 0.1, 0.01
B: 0.1, 0.001
C: 0.01, 0.001
D: 0.01, 0.001
答案: 【 0.1, 0.001】

5、单选题：

​

​选项：
A: 0.001
B: 0.003
C: 0.002
D: 0.004
答案: 【 0.003】

6、单选题：
‏舍入误差是___________产生的误差。​
选项：
A: 只取有限位数
B: 模型准确值与用数值方法求得的准确值
C: 观察与测量
D: 数学模型准确值与实际值
答案: 【 只取有限位数】

7、判断题：
‎精确解就是解析解。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：
​一个算法如果输入数据有误差 ,而在计算过程中舍入误差不增长,则称此算法数值稳定的,否则称此算法为不稳定的。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
‏简化计算步骤，有助于减少运算次数.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‎截断误差又称为方法误差。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.1随堂测验

1、单选题：
‌若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式( )‏
选项：
A: 不一定存在
B: 存在但不唯一
C: 唯一存在
D: 一定不存在
答案: 【 唯一存在】

2.2随堂测验

1、单选题：

‍Lagrange插值基函数满足插值条件

‏

‍，

‏

‍则a,b值分别为( )

‏选项：
A: 1, 1
B: 1, 0
C: 0, 1
D: 0, 0
答案: 【 1, 0】

2.3随堂测验

1、判断题：
‎n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同，最终可以化简为同一个表达式。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌Newton基本插值多项式中，每增加一个点，所有的差商值都需要重新计算。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.4随堂测验

1、判断题：
‌Runge现象产生的原因是插值节点不够多。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.5随堂测验

1、单选题：
‏三次样条函数的插值条件中，最多可以插值于给定数据点的    阶导数。​
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 2】

2、判断题：
​三次样条插值只需要插值节点位置即可。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.6随堂测验

1、判断题：
‍多项式插值彻底解决了由函数表求函数的近似表达式问题。‌‍‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‏构造正交多项式的方法存在唯一。‏‏‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第二章测验题

1、单选题：
​n次插值多项式存在唯一的条件是_____.​
选项：
A: 有n个节点
B: 有n+1个节点
C: 有n个插值条件
D: n+1个节点互异
答案: 【 n+1个节点互异】

2、单选题：
‌Lagrange插值基函数l1(x)在节点x0处的函数值l1(x0)=__________.​
选项：
A: 1
B: 0
C: 2
D: -1
答案: 【 0】

3、单选题：
‌对于Newton向前插值公式与Newton向后插值公式的选则，当要计算的点x靠近起点x0时，应选用Newton______插值公式，当要计算的点x靠近终点xn时应选用Newton______插值公式. ‎
选项：
A: 向前，向前
B: 向前，向后
C: 向后，向前
D: 向后，向后
答案: 【 向前，向后】

4、单选题：
​插值多项式随着节点的增多而_________.‏
选项：
A: 增加
B: 减少
C: 不增加
D: 在某些点可能产生激烈的振荡
答案: 【 在某些点可能产生激烈的振荡】

5、单选题：
‎分段低次插值克服了高次插值多项式可能产生震荡的不足，但分段低次插值函数在整个插值区间上不能保证_________.‍
选项：
A: 连续
B: 一阶可导
C: 一阶导数连续
D: 二阶可导
答案: 【 一阶可导】

6、单选题：
‏通常不用________来估计拟合函数拟合效果的好坏。‍
选项：
A: 偏差和
B: 偏差绝对值之和的平均值
C: 偏差平方和
D: 均方误差
答案: 【 偏差和】

7、单选题：

‏

​选项：
A: 2.1
B: 2.2
C: 2.3
D: 2.4
答案: 【 2.4】

8、单选题：

‍

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

‌

‏选项：
A: -1
B: 0
C: 1
D: -2
答案: 【 -2】

10、单选题：

‎

‎选项：
A: -1
B: 0
C: 1
D: -2
答案: 【 1】

11、单选题：

‍

‌

‍

‌选项：
A: -24 , -27
B: -12 , -15/2
C: 8, -5/4
D: -8, -11/4
答案: 【 -8, -11/4】

12、单选题：

‏

‏

‏

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3.1随堂测验

1、单选题：
‌以下哪项不属于数值求积的必要性？‎
选项：
A: f(x)的结构复杂，求原函数很困难
B: f(x)的精确表达式不知道，只给出了一张由实验提供的函数表
C: f(x)的不能用初等函数表示
D: f(x)的原函数不能用初等函数表示
答案: 【 f(x)的不能用初等函数表示】

2、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2随堂测验

1、单选题：

​

‎选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 1】

2、单选题：

​

​选项：
A: -1
B: 0
C: 1
D: 2
答案: 【 1】

3、判断题：
‌计算柯特斯系数需要知道等距点的函数值及区间。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：
‍辛普森公式又名抛物线公式。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
‌梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式的余项的代数精度成等差数列。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
‎所谓复合求积，就是先将积分区间分成几个小区间，并在每个小区间上用低阶Newton-Cotes公式计算积分的近似值，然后对这些近似值求和，从而得到所求积分的近似值。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.3随堂测验

1、判断题：
‏Romberg算法作为一种外推算法, 虽然相对于上节介绍的算法增加了计算量，但也相对地提高了误差的精度。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3.4随堂测验

1、判断题：
‏Gauss型公式的明显缺点是