大学MOOC 图论(长安大学)1450563164 最新慕课完整章节测试答案

关于图的顶点度的一道测验题

1、单选题：

‍

‌选项：
A: 3,4,3,2,4
B: 3,3,4,2,4
C: 3,3,2,4,4
D: 3,4,2,3,4
答案: 【 3,3,4,2,4】

第1讲测验

1、单选题：
‍具有3个顶点的互不同构的图多少个？‌
选项：
A: 4
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 4】

2、单选题：
​设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则顶点C的度为多少？​
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 3】

3、单选题：
‍下面哪个序列是某个图的度序列？‎
选项：
A: 1，2，2，3，4，5
B: 1，2，3，4，5，5
C: 1，1，1，2，3
D: 2，3，3，4，5，6
答案: 【 1，1，1，2，3】

4、单选题：
‌关于图的同构，下列说法不正确的是（）。‍
选项：
A: 设图G和图G'同构，图G中包含一个子图为顶点数为n的完全图，则图G'中一定包含一个子图为顶点数为n的完全图。
B: 设图G和图G'同构，则图G和图G'的顶点数相同。
C: 设图G和图G'同构，则图G和图G'的边数相同。
D: 所有包含6个顶点的3-正则图互相同构。
答案: 【 所有包含6个顶点的3-正则图互相同构。】

5、判断题：
‏有相同的顶点数和边数的两个图同构。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
​具有两个顶点的互不同构的图有2个。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‍存在一个包含5个顶点的图，其各个顶点的度依次为4，4，3，2，2。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：
‍存在一个包含5个顶点的简单图，其各个顶点的度依次为4，4，4，2，2。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
​设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则G是一个3-正则图。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：
‍设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则G是一个完全图。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：
‎设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G'={U,F}，其中U={A,B,D}, F = {{A,B}, {B,D}}，则G'是G的子图。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
‌设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G'={U,F}，其中U={A,B,C,D}, F = {{A,B}, {B,C}}，则G'是G的生成子图。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：
‍设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C}, E = {{A,B},{A,C}}, 图G'={U,F}，其中U={D,E,F}, F = {{D,F}, {F,E}}，则图G和图G'同构。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：
​设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C}, E = {{A,B},{A,C}}, 图G'={U,F}，其中U={D,E,F}, F = {{D,E}, {E,F},{F,D}}，则图G和图G'同构。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第2讲测验

1、单选题：

​在的生成子图中有多少个互不同构的连通图？

‎选项：
A: 5
B: 6
C: 7
D: 8
答案: 【 6】

2、单选题：
​一个非连通图有66条边，那么它至少有多少个顶点？​
选项：
A: 11
B: 12
C: 13
D: 14
答案: 【 13】

3、单选题：
‍下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是？‍‍I. 所有顶点的度之和为偶数‍‍II. 边数大于顶点个数‍‍III. 至少有一个顶点的度为1‍
选项：
A: 只有I
B: 只有II
C: 只有III
D: I和II
答案: 【 只有I】

4、判断题：

‌设图G的顶点数为p, ,则图G中至少有两个顶点有相同的度。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
​正方体的所有顶点和边构成的图为二部图。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：
‏图G中存在包含顶点x和y的闭途径，则图G中一定存在包含顶点x和y的闭迹。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：
‌图 G 中存在包含顶点 x 和 y 的闭迹，则图 G 中一定存在包含顶点 x 和 y 的圈。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：
‎设图 G 与图 G' 同构，则图 G 中连通分支的个数与图 G' 中连通分支的个数相同。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
​设图 G 与图 G' 同构，图 G 中有一个长度为 k 的圈，则图 G' 中有一个长度为 k 的圈。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
​正五边形的 5 个顶点和 5 条边所构成的图为自补图 （所谓自补图指自己与其补图同构）。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：
‍若图G不是连通图，则G的补图一定是连通图。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：
​若G是连通图，则图G的补图一定不是连通图。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：
​存在一个自补图，其顶点个数为7。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：
‎存在一个自补图，其顶点个数为6。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：
‎设图G=(V,E)，其中V={A,B,C,D},E= {{A,B},{B,C},{C,D}}，则图G为自补图。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第3讲测验

1、单选题：
‌连通图G是一棵树，当且仅当G中（    ）。‍
选项：
A: 有些边不是割边
B: 每条边都是割边
C: 每条边都不是割边
D: 以上答案都不对
答案: 【 每条边都是割边】

2、单选题：
‍包含4个顶点的互不同构的树有（   ）棵。‎
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

3、单选题：
​下列图为树的是（   ）。‌
选项：
A:
B:
C:
D: