大学MOOC 微积分CAP(中国药科大学)1002751015 最新慕课完整章节测试答案

2.1、集合的概念与运算——集合的概念

1、单选题：
‌在自然数集、整数集、有理数集、实数集这四个集合中，包含其他三个集合的是（  ）。‎
选项：
A: 自然数集
B: 整数集
C: 有理数集
D: 实数集
答案: 【 实数集】

2、判断题：
‏某班的所有高个子同学可以组成一个集合.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
​有限小数和无限循环小数都是有理数.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‏空集是任何集合的子集.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.2、集合的概念与运算——集合的运算性质

1、单选题：
‎下列式子中错误的是（  ）。‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

​设为非空集合，若，则.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‏“集合”等价于“且”.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.3、集合的概念与运算——直积的概念

1、单选题：

‍设集合，集合，则属于集合的元素有（  ）。

​

‍

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌设集合，集合，则集合的元素个数为（  ）。

‍选项：
A: 2
B: 4
C: 6
D: 8
答案: 【 4】

3、确界与连续性公理

1、单选题：

​数集的上确界为（  ）。

‌选项：
A: 4
B:
C: 17
D: 20
答案: 【 17】

2、单选题：

‍设数集，则下列实数中不是的上界的是（  ）。

‎选项：
A: 100
B: 3
C: 17
D: 20
答案: 【 3】

3、单选题：

‍数集的下确界为（  ）。

‍选项：
A: 0
B:
C: 1
D: 不存在
答案: 【 】

4、区间与邻域

1、判断题：

‎点的邻域是长度为的闭区间.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​点的邻域是到点的距离小于的点的集合.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‏点的去心邻域不包括邻域中心.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、映射

1、判断题：

‎设为某班学生的集合，为所有QQ号组成的集合，则该班学生与他所注册的QQ号的对应关系是到的一个映射.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​设集合，集合，则关系式可确定到的一个映射.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、集合的比较

1、判断题：

‍若有限集合与等势，则它们元素的个数相等.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‎若集合是集合的真子集，则这两个集合不可能等势.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
‍自然数集和整数集是等势的.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第3讲集合与映射

1、单选题：
‌习惯上，下列字母中表示自然数集的是（  ）。‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍设为两集合，则集合且表示（  ）。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎设为两集合，则集合表示（  ）。

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：
‌下列式子中错误的是（  ）。‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‎设为两非空集合，则与命题“则”不等价的是（  ）。

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‏设集合，集合，则下列关系式中表示到的一个满射的是（  ）。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：
‏习惯上，下列字母中表示整数集的是（  ）。‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：
‍习惯上，下列字母中表示有理数集的是（  ）。​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：
‌习惯上，下列字母中表示实数集的是（  ）。‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‍数不是下列哪个集合里的元素（  ）。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‏数是下列哪个集合里的元素（  ）。

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‍设为两集合，则集合或表示（  ）。

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

13、单选题：

‌设为两集合，则集合且表示（  ）。

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

14、判断题：

‌区间中包含端点.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：

‍区间表示集合.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

16、判断题：

‏点的邻域表示集合.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、判断题：

‎区间中包含端点.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

18、判断题：

‌区间表示集合.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

19、判断题：

‏设集合，集合，则关系式可确定到的一个映射.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.1、基本初等函数——幂函数与指数函数

1、判断题：

‏设是奇函数，，则函数是偶函数.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‏设，若函数，则.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.1、曲线的参数方程——参数方程概念

1、判断题：

​函数的图形与平行于轴的直线的交点不能多于一个.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌参数方程中的参变量都是表示时间.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.2、基本初等函数——三角函数与反三角函数

1、判断题：

‏函数是以为周期的周期函数.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​设函数，则.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.2、曲线的参数方程——直角坐标方程化与参数方程

1、判断题：

‎在圆的参数方程中，参数表示圆心角.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌设圆滚线的参数方程为，则当其横坐标时，其纵坐标达到最大值.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.3、曲线的参数方程——常见曲线的参数方程

1、判断题：

‏椭圆的一种参数方程为.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​曲线的一种参数方程为.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、函数的概念

1、单选题：

‎设，则（   ）。

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
​下列各组中的两个函数是同一函数的是（   ）。‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​函数的定义域为（   ）。

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‍函数的值域为（   ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3.1、极坐标与极坐标方程——极坐标系

1、判断题：

‌极坐标系下点对应直角坐标系下点.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​已知点的极坐标表示为，则在直角坐标系下，点位于第二象限.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2、极坐标与极坐标方程——曲线的极坐标表示

1、判断题：

​设极点对应原点，极轴与的正半轴重合，则直角坐标方程对应的极坐标方程为.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‏设极点对应原点，极轴与的正半轴重合，则极坐标方程表示的是直线.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、函数的例子

1、判断题：

‌ 和为同一函数．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌若表示不超过的最大整数，则．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、初等函数

1、判断题：

​函数与是两个相同的函数.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌函数是由与复合所得的函数.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4.1、圆锥曲线——圆锥曲线的定义

1、单选题：

‍方程在几何上表示的曲线是（   ）。

‏选项：
A: 圆
B: 椭圆
C: 双曲线
D: 抛物线
答案: 【 抛物线】

4.2、圆锥曲线——圆锥曲线极坐标方程

1、判断题：

‍离心率的圆锥曲线为椭圆.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‎离心率的圆锥曲线为抛物线.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、函数的运算

1、单选题：

‏设，则（   ）。

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​设函数 则（   ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‏当时，（   ）。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、双曲函数

1、判断题：

​双曲正弦函数在整个实数轴上均是单调递增的.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​反双曲余弦函数的表达式为.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5.1、函数的简单特性——单调性与有界性

1、判断题：

‍函数在上是无界的．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‍函数在上是严格单调减少的．

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5.2、函数的简单特性——奇偶性与周期性

1、判断题：

‎函数既不是奇函数也不是偶函数．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‏函数是偶函数，其中为不等于1的正数．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‍函数是周期函数．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第5讲初等函数

1、单选题：

‎设若，则（   ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌函数的反函数为（   ）。

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍函数是（   ）。

‌选项：
A: 偶函数
B: 有界函数
C: 周期函数
D: 奇函数
答案: 【 偶函数】

4、单选题：

‏已知，若实数满足，则（   ）。

​选项：
A:
B:
C:
D: 的大小顺序不能确定
答案: 【 】

5、单选题：

​已知，则（   ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‌设次复合函数，若，则（   ）。

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‍函数的反函数是（   ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‎设，则的值为（   ）。

‏选项：
A: 中的较小的数

B:
C:
D: 中的较大的数
答案: 【 中的较小的数
】

9、单选题：

‍设，则（   ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：
‎下列函数为奇函数的是（   ）。‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‌设，则（   ）。

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‍设是实数，函数，则（   ）。

‍选项：
A: 在上是单调递增的 
B: 在上是单调递减的

C: 在上是单调递增的，在上是单调递减的

D: 在上是单调递减的，在上是单调递增的
答案: 【 在上是单调递增的 】

13、单选题：

‎已知函数，则的图形关于直线成对称图形的函数是（   ）。

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

14、单选题：

​若是上的偶函数，则（   ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

15、判断题：

​若函数由下面的方程给出：，则函数的解析式为．

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：

​若，则.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

17、判断题：

‎若的图形与均对称，则函数 一定是周期函数．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

18、判断题：

​对于函数，若组成等差数列，则 也组成等差数列．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

19、判断题：

‍已知，若，则．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

20、判断题：

​若函数满足：对任意的，都有，则函数 一定是奇函数．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

21、判断题：

‎函数在上是单调递减的．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

22、判断题：

‎设函数，若则．

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

23、判断题：

‏函数是最小正周期为的周期函数．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

24、判断题：

‌设，则．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

25、判断题：

‍设是一次函数，且，则．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

26、判断题：

​若，则．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.1、夹逼定理——定理证明

1、判断题：

‍夹逼定理的几何直观说明，若数列的散点图趋近于同一条水平线，那么介于这两个数列之间的数列的散点图也趋近于这同一条水平线。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‎设数列，，对一切正整数都有，且和 均存在，则数列必收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.1、数列极限的基本性质——惟一性

1、判断题：

‏对于实数和，若对任意正数，均有，则一定有.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‍数列极限的惟一性是说：若二数列的极限相等，则这两个数列一定相同.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.2、夹逼定理——定理应用

1、单选题：

‍极限的值为（   ）。

​选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 0】

2、单选题：

‎极限的值为（   ）。

‍选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 1】

2.2、数列极限的基本性质——有界性

1、单选题：
‎下列说法正确的是（   ）。‎
选项：
A: 若数列有界，则数列一定收敛
B: 若数列收敛，则数列的所有项一定落在数轴上的某一有限区间
C: 若二数列的和收敛，则它们一定有界
D: 若二数列的和发散，则它们中一定存在一个数列是无界的
答案: 【 若数列收敛，则数列的所有项一定落在数轴上的某一有限区间】

2、判断题：

‎若极限存在，则和