大学MOOC 数学分析（五）(西南财经大学)1458226165 最新慕课完整章节测试答案

第十六章多元函数的极限与连续第三单元测验

1、判断题：
‍二元函数在点A连续，且f(A)>0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒大于0.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‏二元函数在点A连续，且f(A)=0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒等于0.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
‍二元函数在点A连续，且f(A)<0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‌若存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数有界，则该二元函数在点A连续.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：
‌若二元函数在点A处存在重极限，则在点A处二元函数连续‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
‍若二元函数在点A处以f(A)为极限，则在点A处二元函数连续.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‌若, 则

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

​若, 则

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

‌若二元函数在点A都连续，且, 则必存在点A的某邻域，在该邻域上恒有

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‏若二元函数在点A都不连续，则在点A不连续

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：
‌闭域上的连续函数必有最大最小值‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
​有界闭集上的连续函数是一致连续的.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：
‏有界闭集上的连续函数的值域一定是闭区间.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：
‎有界闭集上的连续函数满足介值性‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：
‎区域上的一致连续二元函数一定是连续的.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、判断题：
​有界区域上的二元连续函数必有界.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
​有界闭集上的二元连续函数必有最大最小值‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第十六章多元函数的极限与连续第二单元测试

1、多选题：
‌二元函数的极限可以在定义域的哪些点处讨论​
选项：
A: 非孤立界点
B: 内点
C: 外点
D: 聚点
答案: 【 非孤立界点;
内点;
聚点】

2、多选题：
​下面叙述错误的是‎
选项：
A: 在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0
B: 在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
C: 在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0
D: 在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值不大于0
答案: 【 在A的某个空心邻域上恒正且在点A处存在极限，那么极限值大于0;
在A的某个空心邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0;
在A的某个邻域上恒负且在点A处存在极限，那么极限值小于0】

3、多选题：

‎下列哪些条件不能推出在点处存在极限

​选项：
A: 在点处的两个累次极限都存在且相等
B: 对任意含于定义域且以为极限的点列都有
C: 存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限
D: 存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且
答案: 【 在点处的两个累次极限都存在且相等;
对任意含于定义域且以为极限的点列都有;
存在某个以为聚点的定义域的子集，限制在该子集时在点处存在极限;
存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且】

4、判断题：
‏二元函数的极限只能在定义域的界点处讨论‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

​若在点处存在极限，在点处存在极限，则在点处存在极限

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：

‌若在点处存在极限，在点处存在极限，则在点处存在极限

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‏若在点的某空心邻域上恒有, 且，在点处的极限分别为，,则

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‍在点处存在极限，则极限值唯一

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
‏若二元函数在点A的某个空心邻域上有界，则函数在该点处存在极限​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‎在点A处存在极限且极限值大于0，则必定存在A的某个邻域，函数在该邻域上恒正

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‏若，在点处的极限分别为，,且，则存在点的某空心邻域，在该空心邻域上恒有

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‌在点处以0为极限的充要条件是在点处以0为极限

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

‌若在点处极限为, 则在点处的极限为

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：

‎在点处的极限为, 那么对任意含于定义域且以为极限的点列都有

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：

‍若存在含于定义域且以为极限的两个点列，有, 且，则在点处无极限

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

16、判断题：
​重极限存在，那么累次极限一定存在‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、判断题：
​重极限和累次极限都存在，那么一定相等‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、判断题：
​两个累次极限都存在且相等，那么重极限一定存在‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‎两个累次极限都存在但极限值不同，那么重极限一定不存在​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第十七章多元函数微分学第一单元测验

1、单选题：

‎设在点的两个偏导数都存在，则

‏选项：
A: 在点可微
B: 在必存在重极限
C: 在连续
D: 在对连续
答案: 【 在对连续】

2、单选题：

​设，则在点的值为

‏选项：
A: 36
B: 72
C: 108
D: 144
答案: 【 108】

3、单选题：

‌设函数 ,则在点的值为

​选项：
A: 1
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、多选题：

‎若在点的全微分存在，则

‎选项：
A: 它的两个偏导数在处一定存在
B: 在必存在重极限
C: 它的两个偏导数在处一定存在且连续
D: 在必连续
答案: 【 它的两个偏导数在处一定存在;
在必存在重极限;
在