大学MOOC 数学分析（一）(内蒙古师范大学)1457541166 最新慕课完整章节测试答案

第一章 实数集与函数 第一单元测试

1、单选题：

‌设数集存在最大数，则

‏选项：
A: 不存在
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌设数集为有界无限数集，则

‎选项：
A: 不一定存在
B: 存在且属于
C: 存在且不属于
D: 存在但不一定属于
答案: 【 存在但不一定属于】

3、单选题：

‏设是有界数集，如果，则

‍选项：
A: 是空集
B: 是无穷集
C: 是单元素集
D: 这样的不存在
答案: 【 是单元素集】

4、单选题：
‎下列叙述正确的是​
选项：
A: 有理数乘以有理数必是有理数
B: 无理数乘以有理数必是无理数
C: 无理数乘以无理数必是有理数
D: 无理数乘以无理数必是无理数
答案: 【 有理数乘以有理数必是有理数】

5、单选题：

‍

​选项：
A: 为自然数
B: 为整数
C: 为有理数
D: 为无理数
答案: 【 为无理数】

6、单选题：
​下列叙述不正确的是‍
选项：
A: 整数集在实数集中是稠密的
B: 有理数集在实数集中是稠密的
C: 无理数集在实数集中是稠密的
D: 实数集是稠密的
答案: 【 整数集在实数集中是稠密的】

7、单选题：
‌下列叙述不正确的是‏
选项：
A: 使得
B: 使得
C: 使得
D: 使得
答案: 【 使得】

8、单选题：
‏下列数集哪个是有界集‍
选项：
A: 自然数集合
B:
C: 有理数集合
D:
答案: 【 】

9、单选题：

‎记，则

‎选项：
A:
B:
C:
D: 无法判断
答案: 【 】

10、单选题：
‎下列有关确界叙述不正确的是‎
选项：
A: 有上界必有上确界
B: 有界集合既有上确界又有下确界
C: 有下界必有下确界
D: 无界集合既无上确界又无下确界
答案: 【 无界集合既无上确界又无下确界】

11、单选题：
‍若集合S有下界，那么下列叙述正确的是‌
选项：
A: 集合S可能有上确界
B: 集合S一定有上确界
C: 集合S一定没有上确界
D: 集合S没有下确界
答案: 【 集合S可能有上确界】

12、单选题：

‌下列数集不满足的是

‌选项：
A: 实数集
B: 有理数集
C: 整数集
D: 自然数集
答案: 【 自然数集】

13、单选题：

‍若，下列叙述一定不正确的是

​选项：
A: S有界
B: S无上界
C: S无下界
D: S有下界
答案: 【 S有界】

14、判断题：

‏是一个无理数

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：
​无理数集具有稠密性‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

16、判断题：
‏整数集具有稠密性‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、判断题：
‌有界实数集合一定具有最大元‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

18、判断题：
​有界实数集合一定有上确界‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

19、判断题：
​没有最大元的实数集合一定没有上确界‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

20、判断题：
​有最大元的实数集合一定有上界‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、单选题：
​下列有关确界叙述正确的是‌
选项：
A: 有上界未必有上确界
B: 有界集合既有上确界又有下确界
C: 有下界未必有下确界
D: 无界集合既无上确界又无下确界
答案: 【 有界集合既有上确界又有下确界】

2、单选题：
‍若集合S有下界，那么下列叙述正确的是‍
选项：
A: 集合S有上确界
B: 集合S无上确界
C: 集合S有下确界
D: 集合S没有下确界
答案: 【 集合S有下确界】

第一章 实数集与函数 第二单元测试

1、单选题：

‏

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏设，为定义在内的单调增函数，则下列函数中必定是单调增函数的是

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎设存在反函数，则其反函数

‌选项：
A: 必严格单调
B: 必单调
C: 不一定单调
D: 其他选项都不对
答案: 【 不一定单调】

4、单选题：

‍若是偶函数，则是

‌选项：
A: 奇函数
B: 偶函数
C: 非奇非偶函数
D: 没有意义
答案: 【 偶函数】

5、单选题：

‎任意一个定义在的函数，都可分解为

‍选项：
A: 两个偶函数之和
B: 两个奇函数之和
C: 一个奇函数和一个偶函数之和
D: 一个奇函数和一个偶函数之积
答案: 【 一个奇函数和一个偶函数之和】

6、单选题：

‌设在上为严格单调函数，则

‏选项：
A: 不是偶函数
B: 不是奇函数
C: 可能是偶函数，也可能是奇函数
D: 既不是偶函数也不是奇函数
答案: 【 不是偶函数】

7、单选题：

‍设的定义域为，的定义域为，值域为，则和复合的条件为

‍选项：
A:
B:
C:
D: 没有什么条件
答案: 【 】

8、单选题：

‌函数与它的反函数在同一坐标系中的图像是

‌选项：
A: 完全不同
B: 部分相同，部分不同
C: 完全相同
D: 关于直线对称
答案: 【 完全相同】

9、单选题：

​设在内有界，且，则

‌选项：
A:
B:
C:
D: 其他选项都不对
答案: 【 】

10、单选题：

‌设在内有界，且，则

‏选项：
A:
B: 且
C:
D: 且
答案: 【 且】

11、单选题：
‌指出下列哪一个是初等函数​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‌设函数的定义域为，则函数的定义域为

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

13、单选题：
​判断下列哪一个函数有反函数‌
选项：
A:
B:
C:
D: 黎曼函数
答案: 【 】

14、单选题：
‏判断下列哪一个函数是初等函数‎
选项：
A: 符号函数
B: 黎曼函数
C: 狄利克雷函数
D: 绝对值函数
答案: 【 绝对值函数】

15、单选题：

‌函数和定义在上，下列叙述不正确的是

‏选项：
A: 若和有界，则有界
B: 若和有界，则有界
C: 若和有界，则有界
D: 若和有界，则有界
答案: 【 若和有界，则有界】

16、单选题：

‎函数和是定义在的有界函数，下列叙述不正确的是

‏选项：
A: 有界
B: 有界
C: 有界
D: 有界
答案: 【 有界】

17、单选题：

‎函数和定义在关于原点对称的实数集上，下列叙述不正确的是

‎选项：
A: 若和都是奇函数，则必是奇函数
B: 若和都是奇函数，则必是奇函数
C: 若和都是偶函数，则必是偶函数
D: 若和都是偶函数，则必是偶函数
答案: 【 若和都是奇函数，则必是奇函数】

18、单选题：
‌下列关于周期函数叙述正确的是‌
选项：
A: 周期函数必有最小正周期
B: 外函数是周期函数，复合函数必是周期函数
C: 周期函数之和必是周期函数
D: 内函数是周期函数，复合函数必是周期函数
答案: 【 内函数是周期函数，复合函数必是周期函数】

19、判断题：
‏没有最小正周期的函数一定是常数函数‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

20、判断题：
‍两个周期函数之和必是周期函数‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

21、判断题：

‏是周期函数

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

22、判断题：

‏函数是奇函数

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

23、判断题：

‏函数是偶函数

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

24、判断题：

​函数是奇函数

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

25、判断题：

‌函数是偶函数

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

26、判断题：

‌函数和函数相同

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

27、判断题：

‌若函数在中无界，则对，，使

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

28、判断题：

‍若函数在中无界，则对，，使

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

课后测验

1、单选题：
​下列叙述不正确的是‌
选项：
A: 若函数f不是增函数，那么必是减函数
B: 若函数f是增函数，那么-f必是减函数
C: 若函数f在D上既是增函数又是减函数，那么必是常数函数
D: 若函数f是增函数，那么2f也是增函数
答案: 【 若函数f不是增函数，那么必是减函数】

2、单选题：
‍下列叙述不正确的是​
选项：
A: 函数在上不是增函数，则，，
B: 函数在上不是减函数，则，，
C: 函数在上不是严格增函数，则，，
D: 函数在上不是严格减函数，则，，
答案: 【 函数在上不是严格增函数，则，，】

第二章 数列极限 第一单元测试

1、单选题：

​给定数列，若对某个给定的正数，在含有无穷多项，则

‎选项：
A: 数列必有极限但不一定是
B: 数列必有极限一定是
C: 数列不一定有极限
D: 数列一定没有极限
答案: 【 数列不一定有极限】

2、单选题：

‍在数列极限定义中所出现的是

​选项：
A: 某个很小的正数
B: 随变化的数
C: 任意小的正数
D: 趋于0的变量
答案: 【 任意小的正数】

3、单选题：
‌数列有界是数列有极限的‎
选项：
A: 必要条件
B: 充分条件
C: 充要条件
D: 其他选项都不对
答案: 【 必要条件】

4、单选题：

‌设是一个数列，则

‎选项：
A: 没有最大项，必有最小项
B: 没有最小项，必有最大项
C: 既有最大项又有最小项
D: 其他选项都不对
答案: 【 其他选项都不对】

5、单选题：

‌设和都收敛于a，则

‍选项：
A: 收敛于a
B: 不一定收敛
C: 一定不收敛
D: 其他选项都不对
答案: 【 收敛于a】

6、单选题：

‏设，则

‌选项：
A: 存在
B: 当时，存在
C: 当时，不存在
D: 当