大学MOOC 民航运筹学(中国民用航空飞行学院)1454031162 最新慕课完整章节测试答案

第二章 单元测验

1、单选题：
‏在对偶问题中,若原问题与对偶问题均具有可行解,则（）‏
选项：
A: 两者均有最优解,且最优解的目标函数值相等
B: 两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值
C: 两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值大于对偶问题最优解的目标函数值
D: 两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值与对偶问题最优解的目标函数值的大小不能确定
答案: 【 两者均有最优解,且最优解的目标函数值相等】

2、单选题：
‌下列哪种说法是正确的（）‎
选项：
A: 影子价格越高，资源在系统中越不稀缺。
B: 对偶单纯形法是先满足原问题的可行性条件,再对最优性进行判断
C: 如果最优生产计划下某种资源有剩余,这种资源的影子价格一定等于零
D: 在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价高于影子价格时，企业应买进该资源用于扩大生产。
答案: 【 如果最优生产计划下某种资源有剩余,这种资源的影子价格一定等于零】

3、单选题：
‏下列关于单纯形法和对偶单纯形法，说法正确的是（   ）‍
选项：
A: 单纯形法是先确定换出变量，再确定换入变量
B: 对偶单纯形法是先确定换出变量，再确定换入变量
C: 对偶单纯形法在确定换出变量时，选择b列最大值对应的变量
D: 当约束多于变量时，用对偶单纯形法可减少迭代次数
答案: 【 对偶单纯形法是先确定换出变量，再确定换入变量】

4、单选题：
​线性规划问题的最优基为B，常数项为b，基变量的目标系数为CB，则该问题的最优解为（  ）‎
选项：
A: B^-1b
B: CBB^-1b
C: bB^-1
D: CBB^-1
答案: 【 B^-1b】

5、单选题：
‎由原问题写出对偶问题，下列叙述正确的是（  ）‍
选项：
A: 原问题的一个约束是等式，那对偶问题对应的变量一定是无约束
B: 原问题的一个约束是等式，那对偶问题对应的变量的符号跟原问题的目标函数的类型有关
C: 两个问题具有相同的变量数
D: （A）（B）（C）均不正确
答案: 【 原问题的一个约束是等式，那对偶问题对应的变量一定是无约束】

6、单选题：
‏以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系是（   ）‎
选项：
A: 约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵
B: 一个约束条件组的右端常数为另一个目标函数的价值系数
C: 一个目标函数的价值系数为另一个约束条件组的右端常数
D: 约束条件的不等式反向
答案: 【 约束条件的不等式反向】

7、单选题：
‎对偶单纯形法中的最小比值是为了（   ）‏
选项：
A: 使目标函数值得到改善
B: 保持解的可行性
C: 消除解的可行性
D: 保持对偶解的可行性
答案: 【 保持对偶解的可行性】

8、单选题：
​影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（  ）的数量表现‌
选项：
A: 决策变量
B: 松弛变量
C: 人工变量
D: 对偶变量
答案: 【 对偶变量】

9、判断题：
‏任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
​对偶问题的对偶是原问题。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：
‌对偶单纯形法是求解对偶问题的方法‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
‍若原问题和对偶问题均存在可行解，则两者均存在最优解。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：
‏原问题决策变量与约束条件数量之和等于其对偶问题的决策变量与约束条件数量之和‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：
‍当变量多于约束时，用对偶单纯形法可减少迭代次数​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：
​在对偶单纯形法中，因为总存在<0的bi，选取数值最小的作为第r行，令br=min{bi}，其对应变量xr为换出基的变量。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

16、判断题：
‏对偶单纯形法适用于下列线性规划：在求目标函数最大值时，所有非基变量的检验数都小于等于0，但存在某些基变量的值为负数​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第三章 单元测验

1、单选题：
‏运输问题是一类特殊的线性规划问题，因而求解的结果为（    ）‌
选项：
A: 可能出现唯一最优解、多重最优解、无界解或无可行解四者之一
B: 只可能出现唯一最优解
C: 可能出现唯一最优解或多重最优解
D: 除无可行解外，其他三种情况均可能出现
答案: 【 可能出现唯一最优解或多重最优解】

2、单选题：
‎对于求解运输问题的表上作业法，当空格的检验数为（   ）时，表明该方案不是最优方案。‌
选项：
A: 正值
B: 负值
C: 任意值
D: 零
答案: 【 负值】

3、单选题：
‌产销平衡的运输问题的数学模型系数矩阵的Pij中只有两个元素取1，其余为0，这两个1的元素位于（   ）​
选项：
A: 第i行和第j行
B: 第i行和第m+j行
C: 第j行和第n+i行
D: 第m+i行和第j行
答案: 【 第i行和第m+j行】

4、单选题：
‍ 关于产销不平衡的运输问题，下列叙述正确的是（    ）‎
选项：
A: 可直接用表上作业法求解
B: 当产大于销时，只在运价表右端增加一列Bn+1，运价为零,销量为bn+1即可
C: 当销大于产时，只在运价表右端增加一列Bn+1，运价为零,销量为bn+1即可
D: 当产大于销时，只在运价表右端增加一列Bn+1，运价为任意常数,销量为bn+1即可
答案: 【 当产大于销时，只在运价表右端增加一列Bn+1，运价为零,销量为bn+1即可】

5、单选题：
​在求解运输问题的表上作业法中，空格的检验数值应等于（   ）​
选项：
A: （闭回路上偶数次顶点运价之和）-（闭回路上奇数次顶点运价之和）
B: （闭回路上奇数次顶点运价之和）-（闭回路上偶数次顶点运价之和）
C: （闭回路上偶数次顶点运价之和）*（闭回路上奇数次顶点运价之和）
D: （闭回路上偶数次顶点运价之和）/（闭回路上奇数次顶点运价之和）
答案: 【 （闭回路上奇数次顶点运价之和）-（闭回路上偶数次顶点运价之和）】

6、单选题：
‏当迭代到运输问题最优解时，如果有某非基变量的检验数等于0，则说明该运输问题有（   ）‍
选项：
A: 唯一最优解
B: 无可行解
C: 多重最优解
D: 无界解
答案: 【 多重最优解】

7、多选题：
‏有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征有(    )​
选项：
A: 有mn个变量，m+n个约束
B: 有m+n个变量，mn个约束
C: 有mn个变量，m+n-1个约束
D: 有m+n-1个基变量，mn－m－n+1个非基变量 
E: 系数矩阵的秩等于m+n-1
答案: 【 有mn个变量，m+n个约束;
有m+n-1个基变量，mn－m－n+1个非基变量 ;
系数矩阵的秩等于m+n-1】

8、多选题：
‎下列结论正确的有(    )‌
选项：
A: 任意一个运输问题不一定存在最优解
B: 任何运输问题都存在可行解
C: 表上作业法使用的条件是产量等于销量的平衡问题
D: 用位势法判断一个解是否最优时，得出的位势值存在且唯一
答案: 【 任何运输问题都存在可行解;
表上作业法使用的条件是产量等于销量的平衡问题;
用位势法判断一个解是否最优时，得出的位势值存在且唯一】

9、多选题：
‏对产销平衡问题的单位运价表做如下变换，将不影响问题的最优解。正确的是（    ）‌
选项：
A: 第i行中每个数都加上一个常数k
B: 第i列中每个数都加上一个常数k
C: 第i行中每个数都乘上一个常数k
D: 第i列中每个数都乘上一个常数k
答案: 【 第i行中每个数都加上一个常数k;
第i列中每个数都加上一个常数k】

10、判断题：
​按最小元素法（或Vogel法）给出的初始基可行解，从每一个空格出发可以找到唯一的闭回路。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：
​表示作业法实质上是求解运输问题的单纯形法。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：
​产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)≤m+n－1。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第四章单元测试

1、单选题：
‏以下叙述正确的是（    ）​
选项：
A: 目标规划中，正偏差变量大