第二章线性规划1

第二章第一次单元测试

1、单选题:
‍系统分析的步骤:‍①. 系统目的的分析与确定;‍②. 解的检验;‍③. 建立系统模型; ‍④. 求解(最优解、次优解、近似最优解、满意解、非劣解);‍⑤. 解的实施。‍以上步骤的正确顺序是(   ) ‍
选项:
A: ① ③ ② ④ ⑤ 
B: ① ③ ② ⑤ ④ 
C: ① ② ③ ④ ⑤ 
D: ① ③ ④ ② ⑤  
答案: 【 ① ③ ④ ② ⑤  

2、单选题:
​线性规划的可行域一定R是(   )‎
选项:
A: 凸集
B: 凹集
C: 一般集合
D: 空集
答案: 【 凸集

3、单选题:

该问题

   

的最优解为(     

‌选项:
A: (2,4,3,0,0)
B: (0,4,5,2,0)
C: (0,0,5,10,4)
D: (5,5/2,0,0,3/2)
答案: 【 (5,5/2,0,0,3/2)

4、单选题:

某线性规划问题的约束条件

 

则基本解是(      

‏选项:
A: (1,1,1,1)
B: (0,3,0,1)
C: (0,1,2,3)
D: (3,0,0,-2)
答案: 【 (0,3,0,1)

5、多选题:
‌以下知识点属于系统分析研究内容的为:(   )‎
选项:
A: 线性规划
B: 网络分析
C: 排队论
D: 决策论
答案: 【 线性规划;
网络分析;
排队论;
决策论

6、多选题:
‎线性规划模型的特点有:(    )‍
选项:
A: 所有函数都是线性函数
B: 目标求最大
C: 有等式或不等式约束
D: 变量非负
答案: 【 所有函数都是线性函数;
有等式或不等式约束

7、多选题:
‏下述描写线性规划的标准型,说法正确的是:(   )‌
选项:
A: 所有的决策变量都是非负的;
B: 约束条件为线性的等式或不等式;
C: 目标函数为线性函数,在满足约束条件下实现最大化或最小化;
D: 约束条件右端的常数项是非负的。
答案: 【 所有的决策变量都是非负的;;
约束条件右端的常数项是非负的。

8、多选题:

该问题

‍ 

‍   

‍   

‍   

‍   

的最优解和最优值为(     

‌选项:
A: 3.2
B: (2,4)
C: 3.6
D: (3,4)
答案: 【 3.6;
(3,4)

9、判断题:
‏若线性规划的可行域是空集,则表明存在矛盾的约束条件。‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

10、判断题:
‍如线性规划问题有解,则最优解一定对应可行域边界上的某点。‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

11、判断题:
‌“标准型”是线性规划规范型的特殊形式。 ‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

12、判断题:
‎线性规划的可行域R在特定情况下可以是凹集。‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

第二章线性规划2

第二章第二次单元测试

1、单选题:
‎将线性规划问题转化为目标函数求极大值的标准形后,利用单纯形法求解时每作一次换基迭代,都能保证它相应的目标函数值Z必为(    )‎
选项:
A: 增大;
B: 不减少;
C: 减小;
D: 不增大
答案: 【 不减少;

2、单选题:
‎采用单纯型法求解线性规划问题的具体解题步骤,往往按照以下步骤: ‎①.将线性规划转化为规范型,求初始基可行解;‎②.非最优解时,确定换入变量;‎③.检验、判断是否为最优解; ‎④.采用初等行变换,转化规范型;‎⑤.非最优解时,确定换出变量;‎⑥.重复迭代求解。‎以上步骤的正确顺序是(   )‎‌‎
选项:
A: ① ③ ② ④ ⑤ ⑥
B: ① ③ ② ⑤ ④ ⑥
C: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
D: ① ② ④ ③ ⑤ ⑥
答案: 【 ① ③ ② ⑤ ④ ⑥

3、单选题:
‏若线性规划问题的最优解唯一,则在最优单纯表上(    )‏
选项:
A: 有基变量的检验数为零;
B: 所有变量的检验数为非负;
C: 所有变量的检验数为非正;
D: 以上答案全不正确。
答案: 【 有基变量的检验数为零;

4、单选题:
​在求解线性规划问题时,引入人工变量目的是(     )‌
选项:
A: 使该模型存在可行解;
B: 确定一个初始可行解;
C: 使该模型标准化;
D: 以上说法均不正确。
答案: 【 确定一个初始可行解;

5、单选题:
如下线性规划问题‎‌ ‎max‎z=‎x1‎-2x2‎+x3‎‌ ‎‌ ‎s.t.‎ ‎x1‎+x2‎+x3‎&

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