大学MOOC 空中交通系统优化与管理（赵元棣）(中国民航大学)1450672169 最新慕课完整章节测试答案

线性规划-单纯形法练习题

1、单选题：
‍在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为(             )。‎‍‎
选项：
A: 多余变量
B: 松弛变量
C: 自由变量
D: 人工变量
答案: 【 自由变量】

2、单选题：
‌对于线性规划问题，下列说法不正确的是（              ）。‎
选项：
A: 线性规划问题可能没有可行解
B: 在图解法中，线性规划问题的可行域都是“凸”区域
C: 线性规划问题如有最优解，则最优解可以在可行域顶点上达到
D: 线性规划问题一般都有最优解
答案: 【 线性规划问题一般都有最优解】

3、单选题：
‌线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（              ）上达到。‎
选项：
A: 顶点
B: 内点
C: 外点
D: 几何点
答案: 【 顶点】

4、单选题：
‍若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（              ）。‎
选项：
A: 两个
B: 零个
C: 无穷多个
D: 有限个
答案: 【 无穷多个】

5、单选题：

‌设线性规划的约束条件为,则基本可行解为（            ）。

‏选项：
A: （0,0,4,3）
B: （3,4,0,0）
C: （2,0,1,0）
D: （3,0,4,0）
答案: 【 （2,0,1,0）】

6、单选题：
‍用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其成本线与可行解区域的某一边重合，则该线性规划问题（           ）。‍
选项：
A: 有无穷多个最优解
B: 有有限个最优解
C: 有唯一最优解
D: 无解
答案: 【 有无穷多个最优解】

7、单选题：

‎对于线性规划问题模型：  , ,  如果取基,则对于基B的基本解为（         ）。

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：
‎在求极小值的线性规划问题中，引入人工变量的目标是（           ）。​
选项：
A: 将不等式约束化为等式
B: 建立单纯形初表
C: 求初始可行解
D: 方便地生成一个可行基
答案: 【 方便地生成一个可行基】

9、单选题：
‍使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数小于等于零，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（           ）。‍
选项：
A: 有唯一的最优解
B: 有无穷多个最优解
C: 无可行解
D: 无界解
答案: 【 无可行解】

10、单选题：
‎下列关于线性规划的描述，正确的是（             ）。‍
选项：
A: 基本解一定是可行解
B: 满足非负条件的基本解为基本可行解
C: 满足所有约束条件的解称为基本解
D: 如果基变量都不为0则基本可行解是退化的
答案: 【 满足非负条件的基本解为基本可行解】

11、单选题：
​线性规划具有唯一最优解是指（              ）。‌
选项：
A: 最优表中存在基变量为零
B: 最优表中非基变量检验数全部非零
C: 最优表中存在非基变量的检验数为零
D: 可行解集合有界
答案: 【 最优表中非基变量检验数全部非零】

12、单选题：
‌当线性规划可行解的集合非空时，该集合一定（               ）。‏
选项：
A: 包含原点
B: 有界
C: 无界
D: 是凸集
答案: 【 是凸集】

13、单选题：
‍线性规划具有多重最优解是指（            ）。​
选项：
A: 最优表中存在基变量的检验数为零
B: 最优表中存在非基变量的检验数为零
C: 可行解集合无界
D: 存在基变量等于零
答案: 【 最优表中存在非基变量的检验数为零】

14、单选题：
‍在下列数学模型中，属于线性规划模型的为（                ）。‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

15、判断题：
‏单纯形法计算中，如不按最小比例原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。（          ）‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

16、判断题：
‏图解法和单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（                ）‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

17、判断题：
‎单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。（                ）‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

18、判断题：
‌在线性规划问题中，如果问题有可行解，则一定有最优解。（                ）‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

19、判断题：
‍用单纯形法求解一般线性规划问题时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数大于等于零，则问题达到最优。（            ）‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

20、判断题：
‎满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。（              ）‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

21、判断题：
‏在线性规划问题求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。（             ）‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

线性规划-对偶理论与灵敏度分析练习题

1、单选题：
‍对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（          ）。​
选项：
A: 列元素不小于零
B: 检验数都大于零
C: 检验数都不小于零
D: 检验数都不大于零
答案: 【 检验数都不大于零】

2、单选题：
‏下列说法正确的是（            ）。​
选项：
A: 如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解
B: 如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解
C: 在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大还是求极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值
D: 如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
答案: 【 如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解】

3、单选题：
‌当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是（         ）。‎
选项：
A: 单纯形法
B: 对偶单纯形法
C: 大M法
D: 两阶段法
答案: 【 单纯形法】

4、单选题：
‌原问题的第一个约束条件方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是（          ）。‌
选项：
A: 正变量
B: 负变量
C: 自由变量
D: 人工变量
答案: 【 自由变量】

5、单选题：
‎在线性规划问题中，决策者可以通过（             ）的数据信息了解到资源在项目中的重要程度。​
选项：
A: 松弛变量
B: 资源拥有量
C: 多余变量
D: 对偶变量
答案: 【 对偶变量】

6、单选题：
‎当原问题不可行，对偶问题可行时，常用的求解线性规划问题的方法是（           ）。​
选项：
A: 单纯形法
B: 对偶单纯形法
C: 大M法
D: 两阶段法
答案: 【 对偶单纯形法】

7、单选题：
‎线性规划问题的灵敏度分析是对线性规划模型中（              ）的变化进行分析。‎‎‎
选项：
A: 决策变量
B: 目标函数
C: 约束条件
D: 已知常数
答案: 【 已知常数】

8、单选题：
‍当原问题无可行解，对偶问题有可行解时，一般用（             ）方法继续迭代求最优解。‌
选项：
A: 图解法
B: 单纯形法
C: 对偶单纯形法
D: 两阶段法
答案: 【 对偶单纯形法】

9、单选题：

‌在线性规划模型中，资源参数 的变化有可能影响（              ）的可行性。

​选项：
A: 原问题
B: 对偶问题
C: 原问题和对偶问题
D: 原问题或对偶问题
答案: 【 原问题】

10、单选题：

‍在线性规划模型中，技术参数 的变化有可能影响（             ）的可行性。

‎选项：
A: 原问题
B: 对偶问题
C: 原问题或对偶问题
D: 原问题和对偶问题
答案: 【 原问题和对偶问题】

11、单选题：

‏在线性规划模型中，价格系数 的变化不会影响（              ）的可行性。

‍选项：
A: 原问题
B: 对偶问题
C: 原问题和对偶问题
D: 原问题或对偶问题
答案: 【 原问题】

12、单选题：
‌在对偶单纯形法的迭代过程中，是通过（                ）判断问题达到了最优解。‏
选项：
A: 对偶问题的可行性
B: 原问题的可行性
C: 原问题的最优性
D: 对偶问题的最优性
答案: 【 原问题的可行性】

13、单选题：
‎某资源的拥有者，通过建立线性规划模型并求解来制定生产计划方案，发现资源的影子价格高于市场价格，该资源拥有者应（                ）该种资源，使得获利最大。‎
选项：
A: 生产消耗
B: 卖出
C: 买进
D: 转租
答案: 【 买进】

14、判断题：
​任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：
‏若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。‎
选项：
A: