大学MOOC 科学计算与数学建(中南大学)1003285002 最新慕课完整章节测试答案
第一章数学建模与误差分析——绪论
文章目录
1.3随堂测验
1、判断题：
数学建模的过程包括表述、求解、解释、验证等4个过程。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
1.5随堂测验
1、单选题：
以下哪种误差可以完全避免？
选项：
A: 模型误差
B: 过失误差
C: 舍入误差
D: 观察误差和截断误差
答案: 【 过失误差】
2、判断题：
非过失误差在数值计算中往往是无法避免的。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
只要计算机能表示的精度足够高，可以不需要考虑算法的稳定性。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
1.7随堂测验
1、单选题：
关于误差的衡量，哪个是不准确的（）
选项：
A: 相对误差
B: 绝对误差
C: 百分误差
D: 估计误差
答案: 【 估计误差】
2、判断题：
误差增长因子的绝对值很大时，数据误差在运算中传播后，可能会造成结果的很大误差。原始数据的微小变化可能引起结果的很大变化的这类问题，称为病态问题或坏条件问题。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
在数值计算中，我们不需要避免以下情况：大小相近的近似数相减、乘数的绝对值很大、除数接近于0。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第一章测验题
1、单选题：
0.048657168具有5位有效数字的近似值是________.
选项：
A: 0.04865
B: 0.048657
C: 0.0486
D: 0.0486571
答案: 【 0.048657】
2、单选题：
设数据x1，x2的绝对误差分别为0.025和0.006，那么两数的乘积x1x2的绝对误差为________.
选项：
A: 0.025
B: 0.025x1x2
C: 0.031(x1＋x2)
D: 0.025x2 ＋0.006x1
答案: 【 0.025x2 ＋0.006x1】
3、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
若精确值是100，则近似值99.9的绝对误差和相对误差分别是 。
选项：
A: 0.1, 0.01
B: 0.1, 0.001
C: 0.01, 0.001
D: 0.01, 0.001
答案: 【 0.1, 0.001】
5、单选题：
选项：
A: 0.001
B: 0.002
C: 0.003
D: 0.004
答案: 【 0.003】
6、单选题：
舍入误差是___________产生的误差。
选项：
A: 只取有限位数
B: 模型准确值与用数值方法求得的准确值
C: 观察与测量
D: 数学模型准确值与实际值
答案: 【 只取有限位数】
7、判断题：
精确解就是解析解。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题：
一个算法如果输入数据有误差 ,而在计算过程中舍入误差不增长,则称此算法数值稳定的,否则称此算法为不稳定的。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
简化计算步骤，有助于减少运算次数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
截断误差又称为方法误差。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第二章城市供水量的预测模型-插值与拟合算法
2.1随堂测验
1、单选题：
若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式( )
选项：
A: 不一定存在
B: 存在但不唯一
C: 唯一存在
D: 一定不存在
答案: 【 唯一存在】
2.2随堂测验
1、单选题：
Lagrange插值基函数满足插值条件
，
则a,b值分别为( )
选项：
A: 1, 1
B: 1, 0
C: 0, 1
D: 0, 0
答案: 【 1, 0】
2.3随堂测验
1、判断题：
n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同，最终可以化简为同一个表达式。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
Newton基本插值多项式中，每增加一个点，所有的差商值都需要重新计算。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.4随堂测验
1、判断题：
Runge现象产生的原因是插值节点不够多。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.5随堂测验
1、单选题：
三次样条函数的插值条件中，最多可以插值于给定数据点的 阶导数。
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 2】
2、判断题：
三次样条插值只需要插值节点位置即可。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.6随堂测验
1、判断题：
多项式插值彻底解决了由函数表求函数的近似表达式问题。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
构造正交多项式的方法存在唯一。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第二章测验题
1、单选题：
n次插值多项式存在唯一的条件是_____.
选项：
A: 有n个节点
B: 有n+1个节点
C: 有n个插值条件
D: n+1个节点互异
答案: 【 n+1个节点互异】
2、单选题：
Lagrange插值基函数l1(x)在节点x0处的函数值l1(x0)=__________.
选项：
A: 1
B: 0
C: 2
D: -1
答案: 【 0】
3、单选题：
对于Newton向前插值公式与Newton向后插值公式的选则，当要计算的点x靠近起点x0时，应选用Newton______插值公式，当要计算的点x靠近终点xn时应选用Newton______插值公式.
选项：
A: 向前，向前
B: 向前，向后
C: 向后，向前
D: 向后，向后
答案: 【 向前，向后】
4、单选题：
插值多项式随着节点的增多而_________.
选项：
A: 增加
B: 减少
C: 不增加
D: 在某些点可能产生激烈的振荡
答案: 【 在某些点可能产生激烈的振荡】
5、单选题：
分段低次插值克服了高次插值多项式可能产生震荡的不足，但分段低次插值函数在整个插值区间上不能保证_________.
选项：
A: 连续
B: 一阶可导
C: 一阶导数连续
D: 二阶可导
答案: 【 一阶可导】
6、单选题：
通常不用________来估计拟合函数拟合效果的好坏。
选项：
A: 偏差和
B: 偏差绝对值之和的平均值
C: 偏差平方和
D: 均方误差
答案: 【 偏差和】
7、单选题：
选项：
A: 2.1
B: 2.2
C: 2.3
D: 2.4
答案: 【 2.4】
8、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、单选题：
选项：
A: -1
B: 0
C: 1
D: -2
答案: 【 -2】
10、单选题：
选项：
A: -1
B: 0
C: 1
D: -2
答案: 【 1】
11、单选题：
选项：
A: -24 , -27
B: -12 , -15/2
C: 8, -5/4
D: -8, -11/4
答案: 【 -8, -11/4】
12、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
第三章湘江流量估计模型—数值积分法
3.1随堂测验
1、单选题：
以下哪项不属于数值求积的必要性？
选项：
A: f(x)的结构复杂，求原函数很困难
B: f(x)的精确表达式不知道，只给出了一张由实验提供的函数表
C: f(x)的不能用初等函数表示
D: f(x)的原函数不能用初等函数表示
答案: 【 f(x)的不能用初等函数表示】
2、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3.2随堂测验
1、单选题：
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 1】
2、单选题：
选项：
A: -1
B: 0
C: 1
D: 2
答案: 【 1】
3、判断题：
计算柯特斯系数需要知道等距点的函数值及区间。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
辛普森公式又名抛物线公式。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式的余项的代数精度成等差数列。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
6、判断题：
所谓复合求积，就是先将积分区间分成几个小区间，并在每个小区间上用低阶Newton-Cotes公式计算积分的近似值，然后对这些近似值求和，从而得到所求积分的近似值。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3.3随堂测验
1、判断题：
Romberg算法作为一种外推算法, 虽然相对于上节介绍的算法增加了计算量，但也相对地提高了误差的精度。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3.4随堂测验
1、判断题：
Gauss型公式的明显缺点是：当n改变大小时，系数和节点几乎都在改变。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第三章测验题
1、单选题：
选项：
A: 2
B: 4
C: 8
D: 16
答案: 【 2】
2、单选题：
选项：
A: 2
B: 4
C: 5
D: 6
答案: 【 6】
3、单选题：
选项：
A: 1/4
B: 1/16
C: 1/32
D: 1/64
答案: 【 1/16】
4、单选题：
选项：
A: 3.015
B: 3.03
C: 3.04
D: 3.06
答案: 【 3.04】
5、单选题：
选项：
A: 3
B: 4
C: 5
D: 7
答案: 【 5】
6、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、判断题：
Cotes求积系数与被积函数无关,但和积分区间有关。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题：
采用复合求积公式是为了避免在采用高次多项式逼近原函数时出现龙格现象。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【