大学MOOC 概率论与数理统计(西安建筑科技大学)1457541165 最新慕课完整章节测试答案

第1－8讲单元测验

1、单选题：
‎设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则以下结果错误的是‏
选项：
A: A与B不相容
B: P(B-A)=0.3
C: P(AB)=0.12
D: P(A︱B)=0.4
E:  P(A-B)=0.28
F: P(B︱A)=0.3
答案: 【 A与B不相容;
P(B-A)=0.3】

2、单选题：
‌已知P (A∪B)=0.7，P (A)=0.4，则以下结果正确的是‏
选项：
A: 当A与B不相容时，P (B)＝0.3
B: 当A与B独立时，P (B)＝0.5
C: 当A与B独立时，P (B)＝0.3
D: 当A与B独立时，P (B)＝0.7
E: 当A与B不相容时，P (B)＝0.5
F: 当A与B不相容时，P (B)＝0.7
答案: 【 当A与B不相容时，P (B)＝0.3;
当A与B独立时，P (B)＝0.5】

3、单选题：
​已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，, 则以下结果正确的是‎
选项：
A: P(B∣A)=0.5
B: P(B-A)=0.1
C: P(A-B)=0.1
D: P(B∣A)=0.75
E: P(B-A)=0.3
F: P(B∣A)=1
答案: 【 P(B∣A)=0.5;
P(B-A)=0.1】

4、单选题：
‏A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则以下结果正确的是‌
选项：
A: P(A∪B∪C)＝0.657
B: P(A︱B∪C)＝0.3
C: P(A∪B∪C)＝0.9
D: P(A︱B∪C)＝0.5
E: P(B∪C)＝0.6
F: P(A（B∪C）)＝0.18
答案: 【 P(A∪B∪C)＝0.657;
P(A︱B∪C)＝0.3】

5、单选题：
‏一盒中有5个白球，3个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 则以下结论正确的是​
选项：
A: 第2次取到白球的概率等于5/8
B: 第3次取到白球的概率等于5/8
C: 第2次取到白球的概率等于4/7
D: 第2次取到白球的概率等于5/7
E: 第3次取到白球的概率等于3/6
F: 第3次取到白球的概率等于4/6
答案: 【 第2次取到白球的概率等于5/8;
第3次取到白球的概率等于5/8】

6、判断题：

‍设A与B是两个随机事件，则表示“A与B至少有一个发生”。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：
‏一盒中有3个红球，5个白球，采用不放回抽样取2个球，已知有一个是红球，则两个都是红球的概率为1/6。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：
‌设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则P(A∪B)=0.7。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
‏有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，则取到两个球是一红一白的概率为14/25。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第5讲随堂测验

1、单选题：
‌一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 对于取到的三个球，以下结论正确的是​
选项：
A: 全是白球的概率为1/3
B: 全是白球的概率为9/10
C: 取到红球的概率为1
D: 取到红球的概率为3/10
答案: 【 取到红球的概率为3/10】

2、单选题：
‏将一枚均匀的硬币抛两次，2次都出现正面的概率为‌
选项：
A: 1
B: 1/2
C: 1/3
D: 1/4
答案: 【 1/4】

3、单选题：
‏一袋子中有9个白球，1个红球。从中有放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为‏
选项：
A: 0
B: 0.1
C: 0.9
D: 1
答案: 【 0.1】

4、单选题：
‍一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为‏
选项：
A: 0
B: 0.1
C: 0.9
D: 1
答案: 【 0.1】

5、判断题：
‏将一枚均匀的硬币抛两次，记录第一、第二次出现的正反面情况. 这是等可能概型.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：
‍将一枚均匀的硬币抛两次，记录正面出现的次数. 这是等可能概型.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第6讲随堂测验

1、判断题：

‌设A, B为随机事件，已知,则.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‍设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3，则.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
‎设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3，则P(B∣A)=0.6.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‎设A, B为随机事件，已知 ，则P(A∪B)=0.64.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
‍设A,B为随机事件，P(AB)>0，则一定有P(B∣A)>P(B).‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第7讲随堂测验

1、单选题：
‎有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从中取1球，则取到红球的概率为‎
选项：
A: 2/7
B: 1/2
C: 1
D: 5/7
答案: 【 1/2】

2、单选题：
‍有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒不放回取2球，则取到的2个都是红球的概率为‏
选项：
A: 4/25
B: 3/25
C: 7/25
D: 11/180
答案: 【 7/25】

3、单选题：
‍有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒取1球，则最后取到的是红球的概率为‏
选项：
A: 4/15
B: 3/10
C: 17/30
D: 17/60
答案: 【 17/30】

4、单选题：
‎有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从该盒中采用放回抽样，取2次，每次取1球，则取到的2个都是红球的概率为‎
选项：
A: 4/49
B: 1/21
C: 29/49
D: 29/98
答案: 【 29/98】

5、单选题：
​有甲乙两盒，甲盒的中奖率为0.3，乙盒的中奖率为0.2，现有两种抽样方案，方案一：抛一枚均匀硬币，出现正面抽甲盒，否则抽乙盒；方案二：抛一枚均匀骰子，出现点数大于4时抽甲盒，否则抽乙盒. 记方案一的中奖概率为a，方案二的中奖概率为b，则‏
选项：
A: a<b
B: a=b
C: ab
D: a>b
答案: 【 a>b】

第8讲随堂测验

1、单选题：
‎A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则P(A∪B∪C)的值为‌
选项：
A: 0.9
B: 0.3
C: 0.027
D: 0.657
答案: 【 0.657】

2、单选题：
‏A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则P(A︱B∪C)的值为‏
选项：
A: 1/2
B: 10/17
C: 3/10
D: 6/17
答案: 【 3/10】

3、判断题：
‍A,B为两个事件，若P(A)=P(B)＝0.1，且A与B相互独立，则A与B相容.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‍A,B,C为三个事件，若A,B,C相互独立，则P(A∪BC)=P(A∪B)P(C).​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：
‍A,B,C为三个事件，若P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则A与B相互独立.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
‍A,B为两个事件，若P(A)=P(B)，则A与B相互独立.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第12讲随堂测验

1、单选题：

‌设随机变量X的概率密度函数为则常数c的值为

‍选项：
A: 1
B: 1/2
C: 1/4
D: 1/8
答案: 【 1/4】

2、单选题：

‌设随机变量X的概率密度函数为则P(X>1.5)的值为

‍选项：
A: 1/4
B: 3/4
C: 9/16
D: 7/16
答案: 【 7/16】

3、单选题：

​设随机变量X的概率密度函数为F(x)是X的分布函数，则以下结果正确的是

‌选项：
A: F(1.5)=0
B: F(2.5)=0.25
C: F(2.5)-F(0.5)=0.5
D: F(2.8)=0.9
答案: 【 F(2.8)=0.9】

4、判断题：

‍两个概率密度函数与 对应的分布函数完全相同.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‏设随机变量X的分布函数

‏

‏则X的概率密度函数可写为

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：
‏随机变量的分布函数一定是连续函数.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第13讲随堂测验

1、单选题：
‏设随机变量X在区间（0,4）上均匀分布，则P(X>1.5)的值为‎
选项：
A: 1/4
B: 3/4
C: 5/8
D: 3/8
答案: 【 5/8】

2、单选题：
​设X服从参数为3的指数分布,则以下结果错误的是​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍设随机变量X的概率密度函数为则P(X>2)的值为

‌选项：
A: 0.5
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、判断题：
‎设X服从指数分布, 则 P(X>2|X>1)=P(X>3|X>2).‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‏设随机变量X的分布函数  则X的概率密度函数为

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

‎在区间(1,3) 内随机取一数，记为X，则X~U(1,3), 且X的概率密度函数为

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第14讲随堂测验

1、单选题：
‏设随机变量X~N(0, 1), 则P(X>1)的值为‏
选项：
A: 0.5
B: 0
C: 0.8413
D: 0.1587
答案: 【 0.1587】

2、单选题：
‌设随机变量X~N(1, 4), 则P(X<0)‍的值为‍
选项：
A: 0.8413
B: 0.6915
C: 0.3085
D: 0.1587‍
答案: 【 0.3085】

3、判断题：

‏设随机变量X的概率密度函数为  则X～N(1,1/2).

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‌设随机变量X~N(1, 4), 则P(X=1)=0.5.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第15讲随堂测验

1、单选题：

‎设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1,P(X=2)=0.3,P(X=4)=0.2,P(X=6)=0.4,  则P(Y=1)的值为

​选项：
A: 0.2
B: 0.3
C: 0.4
D: 0.5
答案: 【 0.5】

2、单选题：

‍设随机变量X的概率密度函数为 则P(Y>1)的值为

‎选项：
A: 1/4
B: 1/2
C: 3/4
D: 1
答案: 【 3/4】

3、判断题：

‏设随机变量X的概率密度函数为则 Y～U(0,1).

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
​设随机变量X~N(1, 4), 则2X-1~N(1, 15).​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

‎设随机变量X的概率密度函数为

‍

‎则Y的概率密度函数为

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第16讲随堂测验

1、单选题：
​设(X,Y)的‍取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=0,Y=0)=0.4,​​P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=k，则k的值为​
选项：
A: 0.1
B: 0.2
C: 0.3
D: 0.6
答案: 【 0.2】

2、单选题：
‌设(X,Y)的取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=Y)=1，则以下结果一定错误的是‍
选项：
A:  P(X=0,Y=0)=0.4
B: P(X=1,Y=1)=0.4
C: P(X≠Y)=0
D: P(X=0,Y=1)=0.4
答案: 【 P(X=0,Y=1)=0.4】

3、单选题：

​已知（X,Y）的联合分布律为:

‍

​

‍

​则P(X≤0, |Y|<1)等于

‍选项：
A: 2/9
B: 1/3
C: 5/9
D: 5/6
答案: 【 1/3】

4、单选题：

‏已知，则为

‏选项：
A: 1/2
B: 1/3
C: 2/3
D: 1
答案: 【 2/3】

5、单选题：
​甲、乙两盒都有1个红球及2个黑球，从甲盒中取1球，并将其放入乙盒，搅匀后从乙盒不放回取2个球，X表示从甲盒中取到的红球数，Y表示从乙盒中取到的红球数，则以下结果正确的是‌
选项：
A: P(X=0,Y=1)=1/4
B: P(X=1,Y=0)=1/6
C: P(X=0,Y=0)=1/3
D: P(X=1,Y=2)=1/9
答案: 【 P(X=0,Y=0)=1/3】

第17讲随堂测验

1、单选题：

​已知（X,Y）的联合分布律为:

‌

​

‌

​则P(Y ≤0|X=0)等于

‌选项：
A: 1/3
B: 1/6
C: 7/12
D: 7/18
答案: 【 7/12】

2、单选题：
‏设X与Y是同分布的随机变量，P(X=1)=0.3, P(X=2)=0.7,
P(X=2,Y=2)=0.6，则P(X=1,Y=2)的值为‎
选项：
A: 0.21
B: 0.3
C: 0.4
D: 0.1
答案: 【 0.1】

3、判断题：
‍已知X与Y的边际分布律，则必能确定（X,Y）的联合分布律.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‏设（X,Y）是二元离散型随机变量，X与Y可能取值为1,2,3,…，则‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
‌已知（X,Y）的联合分布律，则必能确定X与Y的边际分布律.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第18讲随堂测验

1、单选题：

‌已知(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=1)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.3,P(X=2,Y=1)=0.4,P(X=2,Y=2)=0.2.F(x,y)是(X,Y)的分布函数，‍是X的边际分布函数，则以下结果正确的是

‍选项：
A: F(1.5, 2)=0.1
B: F(2, 2)=0.2
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌已知(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=1)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.3,P(X=2,Y=1)=0.4,P(X=2,Y=2)=0.2.则当Y=2时，X的条件分布函数值等于

‍选项：
A: 0
B: 0.3
C: 0.5
D: 0.6
答案: 【 0.6】

3、判断题：

‍设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‌设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则X的边际分布函数为

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第19讲随堂测验

1、单选题：

​设(X,Y)的联合概率密度为则P(X≥Y)的值为

‏选项：
A: 0
B: 0.5
C: 1
D: 前三个都不对
答案: 【 0.5】

2、单选题：
‍已知(X,Y)的概率密度在单位圆内是一个常数，圆外为零，则这个常数为​
选项：
A: 1
B: 0.5
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‌已知(X,Y)的分布函数为则(X,Y)的概率密度为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

​设(X,Y)的联合概率密度为则P(X=Y)的值为

‎选项：
A: 0
B: 0.5
C: 1
D: 前三个都不对
答案: 【 0】

5、单选题：

‍已知(X,Y)的概率密度则k的值为

‎选项：
A: 0.5
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 2】

第20讲随堂测验

1、单选题：

​设(X,Y)的概率密度为则X的边际概率密度计算公式为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎设(X,Y)的概率密度为则Y的边际概率密度计算公式为

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​设(X,Y)的概率密度为则Y的边际概率密度为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、判断题：

‎设(X,Y)的概率密度为则X的边际概率密度为

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‏设(X,Y)的概率密度为       则X与Y的分布相同.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第21讲随堂测验

1、单选题：

设(X,Y)的概率密度为X的边际概率密度为

‎

Y的边际概率密度为则以下结果正确的是

‎

‌

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏设二元随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),X与Y的边际概率密度分别为和,则在Y=y的条件下，X的条件概率密度为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、判断题：

‎设二元随机变量(X,Y) 中Y的边际概率密度为,在Y=y的条件下，X的条件概率密度为,则(X,Y)的联合概率密度为.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‍设二元随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),则条件概率密度是x,y的二元函数.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第22讲随堂测验

1、单选题：
‌(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<y<2}内均匀分布，则P(X+Y>2)的值为‍
选项：
A: 1
B: 0.75
C: 0.5
D: 0.25
答案: 【 0.5】

2、单选题：
‍若(X,Y)服从二元正态分布，(X,Y)~N(1,0,1,1,0)，则以下结果错误的是‌
选项：
A: X~N(1,1)
B: P(X>1)=0.5
C: X~N(0,1)
D: Y~ N(0,1)
答案: 【 X~N(0,1)】

3、单选题：
‏(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<y<2}内均匀分布，则在D内的概率密度值f(x,y)为‏
选项：
A: 0
B: 0.5
C: 1
D: 2
答案: 【 0.5】

4、单选题：

‏若(,) ~ N(1,0,1,1,0),  (,) ~ N(1,0,1,1,0.5)，则以下结果正确的是

‍选项：
A: 与分布相同
B: （,）与  (,) 分布相同
C: 与分布相同，但  与分布不同
D: 与分布相同，  与分布也相同
答案: 【 与分布相同，  与分布也相同】

第23讲随堂测验

1、单选题：
‌若X与Y相互独立，X~U(0, 1),  Y~U(0, 2)，则以下结果错误的是‎
选项：
A: (X,Y)的联合概率密度为

B: (X,Y)的分布函数值F(0.5,1)=0.25
C: P(X+Y>1)>0.5
D: P(X+Y>1)=0.5
答案: 【 P(X+Y>1)=0.5】

2、判断题：

‎设二元连续型随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)，若平面上存在一点，使，则随机变量X与Y一定不独立.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：

‍若(X,Y)的联合概率密度为，则X与Y相互独立.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‍(X,Y)是二元离散型随机变量，若存在某与，使 ，则随机变量X与Y一定独立.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

‌设随机变量(X, Y)的分布函数为F(x,y)，若对平面的某一点， 有, 则随机变量X与Y不独立.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第24讲随堂测验

1、单选题：

‏设(X,Y)的分布律为U=XY, 则P(U=1)等于‍

‌选项：
A: 4/7
B: 3/7
C: 2/7
D: 1/7
答案: 【 1/7】

2、单选题：

‏设(X,Y)的分布律为V=max(X,Y), 则P(V=1)等于

​选项：
A: 1/7
B: 2/7
C: 3/7
D: 4/7
答案: 【 4/7】

3、单选题：
​设随机变量X与Y相互独立，X服从二项分布，n=2,p=0.5，Y服从参数为1的泊松分布，则P(X-Y=2)等于‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‌若(X,Y)的联合概率密度为设Z=X-Y， F(z)是Z的分布函数，则F(0.5) 的值为

‏选项：
A: 0.125
B: 0.25
C: 0.75
D: 0.875
答案: 【 0.75】

第25讲随堂测验

1、单选题：
‏设X~N(0, 1)，Y与X独立同分布，令Z=X+Y，则Z服从的分布为‍
选项：
A: N(0,1)
B: N(0,2)
C: N(1,1)
D: N(1,2)
答案: 【 N(0,2)】

2、单选题：
‎设X~N(1, 1)，Y与X独立同分布，令Z=2X-Y，则Z服从的分布为‏
选项：
A: N(1,1)
B: N(1,3)
C: N(1,5)
D: N(3,5)
答案: 【 N(1,5)】

3、单选题：
‌设X与Y相互独立，分别服从参数为1和2的泊松分布，则P(X+Y=1)的值为​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：
‍设X~B(1, 0.3)，Y~N(0,1)，X与Y相互独立，则P(X+Y<0.5)的值为‌
选项：
A: ‍
B: ‍
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：
‌设X~B(1, 0.3)，Y与X独立同分布，令Z=X+Y，则Z服从的分布为‎
选项：
A: B(1, 0.3)
B: B(1, 0.6)
C: B(2, 0.3)
D: B(2, 0.6)
答案: 【 B(2, 0.3)】

第26讲随堂测验

1、单选题：

‏设，则的值为

‌选项：
A: 40/49
B: 16/49
C: 4/7
D: 3/7
答案: 【 3/7】

2、单选题：

​设X与Y独立同分布，X的概率密度为令Z=max(X,Y) ，则当0<x<1时，Z的概率密度g(x)为

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：
‍设X与Y独立同分布，X的分布函数为F(x)，则Z=max(X,Y)的分布函数G(x)为‎
选项：
A:
B:
C:
D: