大学MOOC 高等数学CII(天水师范学院)1452054171 最新慕课完整章节测试答案

第1周测试

1、单选题：
​点 (3, 5, -2) 在下述哪个坐标面上的投影点是M(0, 5, -2).‍
选项：
A: yOz坐标面
B: xOy坐标面
C: zOx坐标面
D: xOy坐标面，或者 zOx坐标面
答案: 【 yOz坐标面】

2、单选题：

‍设有非零向量, 若  则必有：

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：
‎点(1, -2, 3)到 y 轴的距离为：‏
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

4、单选题：

​设向量 有共同的起点，则与 共面且平分 与 夹角的向量是：

​选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

5、单选题：

‏设向量  的方向角依次为 , 且满足 , 则向量 垂直于下述哪个坐标面？ 

‏选项：
A: xOy坐标面
B: yOz坐标面
C: zOx坐标面
D: 无法判断
答案: 【 xOy坐标面】

6、单选题：

​设，  与轴 的夹角为30度，则向量  在轴 上的投影为：

‎选项：
A:
B:
C: 2
D: -2
答案: 【 】

7、单选题：

‏

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‎

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

第4周测试A

1、单选题：

‎设 ，则

‎选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

2、单选题：

‌设 , 且 ， 则

‌选项：
A: 2
B: 4
C: - 4
D: - 2
E: 1
答案: 【 2】

3、单选题：

‍设 ，则

‏选项：
A: 1,  1
B: 0,  0
C: 1,  0
D: 0,   1
答案: 【 1,  1】

4、单选题：

‎当 时，下列极限存在的是：

‌选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

5、单选题：

‍

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‍

‎选项：
A: 函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在
B: 函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在
C: 函数在该点连续，且在该点处的两个偏导均存在
D: 函数在该点不连续，且在该点处的两个偏导均不存在
答案: 【 函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在】

7、单选题：

‏

‎

‏关于函数在点处的连续性和可导性，下列说法正确的是：

‎选项：
A: 函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在
B: 函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在
C: 函数在该点连续，且在该点处的两个偏导均存在
D: 函数在该点不连续，且在该点处的两个偏导均不存在
答案: 【 函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在】

8、单选题：

‏

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

‎

‍选项：
A: 0
B:
C:
D:
答案: 【 0】

10、判断题：

​

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第4周测试B

1、单选题：

​

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍

‏选项：
A: 不连续，偏导数存在
B: 连续，偏导数存在
C: 连续，偏导数不存在
D: 不连续，偏导数不存在
答案: 【 不连续，偏导数存在】

3、单选题：

‌已知 , 则 在 处的值为：

‌选项：
A:
B:
C:
D: 0
答案: 【 】

4、单选题：

‎

‌选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

5、单选题：

‎

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

​

‎选项：
A: 偏导数不存在。
B: 偏导数存在但不可微。
C: 可微但偏导数不连续。
D: 偏导数连续。
答案: 【 偏导数存在但不可微。】

第五周测试题A

1、单选题：

‌函数  在点 (0, 0)处   （      ）

‍选项：
A: 偏导存在，但不可微
B: 连续，但不可微
C: 可微
D: 既不连续，偏导也不存在
答案: 【 偏导存在，但不可微】

2、单选题：

‎设 具有二阶连续导数，则

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍设 是由 确定， 则

​选项：
A: z
B: x
C: y
D: 1
答案: 【 z】

4、单选题：

‍设函数  是由方程 所确定， 其中 具有一阶连续偏导数，则

‌选项：
A: 1
B: 0
C: -1
D: 2
答案: 【 1】

5、单选题：

​二元函数  在某一点处有偏导数是它在该点存在全微分的 （    ）

‍选项：
A: 必要而非充分条件
B: 充分而非必要条件
C: 充分且必要条件
D: 既非充分也非必要条件
答案: 【 必要而非充分条件】

6、单选题：

‌设是二元可微函数， ，则 

‍选项：
A:
B: 0
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‍设, 则 

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‍设函数 , 则 

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

‏设 有连续的一阶偏导数，又函数  及  分别由下列两式确定,则

‏

‏(1) ; 

‏

‏(2) 

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‌设 ，且当 时， ，则 

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

第六周测试A

1、单选题：

‌函数  在点 沿各方向的方向导数的最大值为（       ）

‍选项：
A:
B:
C:
D: 8
答案: 【 】

2、单选题：

‎若 在点 处沿着  轴负方向的方向导数为1， 则 在该点对  的偏导数（    ）

​选项：
A: 不一定存在
B: 1
C: -1
D: 一定不存在
答案: 【 不一定存在】

3、单选题：

‌曲线 在对应于 点处的切线方程为（      ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

4、单选题：

‍曲面 的一个法向量为 （   ）

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‎设曲面 上点 P 的切平面平行于平面 ，则点 P 到已知平面的距离等于（     ）

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‌已知 ， 则

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‏函数  在点  处， 沿着从点  到点  的方向的方向导数为：

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：
‍关于梯度，下列说法正确的是：（    ）‌
选项：
A: 当函数 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。
B:

当函数 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；

当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。
C:

当函数 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；

当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。
D:

当函数 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；

当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。
答案: 【 当函数 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。】

9、单选题：

‌椭球面 在  处的切平面方程为 （    ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‎已知曲线 , 则该曲线在点  处的法平面方程为 （    ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

第七周测试题A

1、单选题：

‌设 均为可微函数，且 , 已知  是  在约束条件  下的一个极值点， 则下列正确的是（    ）

‎选项：
A: 若 ， 则