第3讲矢量分析与场论续2

第1章测验

1、单选题:

‍已知,则(                    )。

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:
下面关于梯度的性质,错误是( )‍
选项:
A: 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。
B: 一个标量场的梯度构成一个矢量场。
C: 标量场的梯度的模值是该点处方向导数的最大值。
D: 标量场在空间任意一点的梯度垂直于该点标量场的等值面。
答案: 【 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。

3、单选题:
关于矢量场散度的性质错误的是( )‌
选项:
A: 散度大于0 的点发出矢量线。
B: 散度不等于0 的点,表示存在散度源。
C: 散度小于0 的点吸收矢量线。
D: 一个矢量场的散度构成一个矢量场。
答案: 【 一个矢量场的散度构成一个矢量场。

4、单选题:
关于矢量场的旋度的描述错误的是( )‍
选项:
A: 矢量场的旋度是一个矢量场。
B: 旋度等于0 的点不存在涡旋源;旋度处处为零的矢量场称为无旋场或保守场。
C: 旋度不等于0 的点表示存在涡旋源,也称旋度源,该矢量场称有旋场。
D: 旋度的量纲是环量体密度,表示单位体积的环量。
答案: 【 旋度的量纲是环量体密度,表示单位体积的环量。

5、单选题:

‍选项:
A: -11
B: 13
C:
D:
答案: 【 -11

6、单选题:

‌选项:
A:
B:
C: 15
D: -15
答案: 【 

7、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

8、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

9、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

10、单选题:

直角坐标系中,点A1,2,2)到点B-3-1,3)的距离矢量等于(         )。

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

11、单选题:

‏已知矢量场,则该矢量场为(       )。

‎选项:
A: 无旋无散场
B: 无旋有散场
C: 有旋有散场
D: 有旋无散场
答案: 【 无旋无散场

12、单选题:

‍在球坐标系中,如果矢量,则该矢量通过圆心在原点、半径为a的球面的通量为(     )。

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

13、单选题:

‏已知矢量场,则其沿圆周的线积分为(    )。

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

14、判断题:
‍一个矢量函数的旋度恒等于零,则该矢量可以表示成一个标量函数的梯度。‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

15、判断题:
‎一个矢量场可由其散度和旋度唯一确定。‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

16、判断题:

​矢量场是保守场。

‍选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

17、判断题:

‎如果,那么成立。

‍选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

第7讲自由空间中的电磁场与麦克斯韦方程续3

第2章测验

1、单选题:
‌下列说法正确的是( )‏
选项:
A: 闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷
B: 闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零
C: 闭合曲面的电通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零。
D: 闭合曲面的电通量不为零时,曲面上任意一点的电场强度都不可能为零
答案: 【 闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零

2、单选题:
​直角坐标系下,自由空间中电荷q位于(-5,0,0),则坐标原点位置处的电场强度为(      )‍​‍
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:
‎下面关于电位的描述错误的是(  )‏
选项:
A: 电场强度由低电位面指向高电位面
B: 零电位参考点可以任意选择
C: 两点之间的

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