第一章质点运动学

随堂测试

1、单选题:
子弹从水平飞行的飞机尾枪中水平射出,相对于地面的速度为300m/s,飞机飞行速度的大小为250m/s。则子弹相对于飞机的速度为
选项:
A: 300m/s
B: 250m/s
C: 550m/s
D: 50m/s
答案: 【 550m/s

2、单选题:

当运动员以速度向正东方向匀速跑动时,感觉风从正北方向吹来,若以向正东方向匀速跑动时,感到风从东北方向吹来,则风速的大小和方向为

‏选项:
A: ,来自西北

B: ,来自西北

C: ,来自东南

D: ,来自东南

答案: 【 ,来自西北

第二章牛顿定律

测试

1、单选题:

升降机内地板上放有物体,其上再放另一物体,二者的质量分别为。当升降机以加速度向下加速运动时,物体对升降机地板的压力在数值上等于

‍选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

2、单选题:
​质量为 M倾角为 θ的三角形木块放在光滑水平面上,将质量m的木块放在斜面上。若木块与斜面无摩擦,则木块相对于斜面的加速度为‎
选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

第1次线上作业相对运动牛顿定律

1、单选题:

‍质点做做圆周运动,其角坐标  (其中θ以rad为单位,t以s为单位),则质点的角速度ω和角加速度β分别是

‍选项:
A:
B: .
C:
D: ω=10π,  β=0
答案: 【 .

2、单选题:

在相对地面静止的坐标系内,AB两船都以的速度匀速行驶,A船沿x 轴正向,B船沿y 轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系x'y' x',y' 方向的单位矢量用ij 表示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度(以为单位)为

‌选项:
A: 2i+2j
B: -2i+2j
C: -2i-2j
D: 2i-2j
答案: 【 -2i+2j

3、单选题:

当运动员以速度向正东方向匀速跑动时,感觉风从正北方向吹来,若以向正东方向匀速跑动时,感到风从东北方向吹来,则风速(风相对于地面的速度)的大小和方向为

‌选项:
A: 从西北方向吹来

B: ,从西北方向吹来

C: ,从东南方向吹来

D: ,从东南方向吹来

答案: 【 ,从西北方向吹来

4、单选题:

如图示两个质量分别为mAmB的物体AB,一起在水平面上沿x轴正向作均减速直线运动,加速度大小为aAB间的静摩擦因数为μ,则B作用于A 的静摩擦力F的大小和方向分别为

‌选项:
A: x轴正向相反;

B: x轴正向相同;

C: x轴正向相同;

D: x轴正向相反。

答案: 【 x轴正向相同;

5、单选题:

一质量为m的小球,以速度沿竖直方向落入水中,已知小球在水中受到的粘滞阻力与小球的运动速度v成正比 f=-μυ。设小球在水中受到的浮力可忽略不计,如以小球落入水中时为 t=0 时刻,则小球在水中的运动速度v随时间t变化的关系式。

‍选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
E: .
答案: 【 .

6、单选题:

一质量为m的物体在t = 0时下落,受到重力和正比于其速度(相对于空气)的空气阻力作用,已知相对固定在地面上的参考系来说,其运动方程为         ,则相对于地面以垂直向上速度v0运动的另一参考系(用v'表示物体在该系中的速度)来说,运动微分方程变为

(提示:可利用参考系间的变换式)

‌选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

7、单选题:

质量均匀分布的绳子,质量为m,长度为L在光滑水平面上绕着它的一端O以匀角速度 旋转。求到O点距离为r处的绳子张力T。(提示:质元dr的法向加速度为 ,受到的合力为质元两端的拉力差dT)

​选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

8、多选题:
‏质点作匀速圆周运动,以圆心为参考点O,则下列各量中恒定不变的量是‏
选项:
A: .   其中
B: .
C: .
D: .  其中在切向方向投影
E:
答案: 【 .   其中;
.;
.  其中在切向方向投影

9、多选题:

质量为m的质点处在x轴原点处,长为l、质量为M的均质细杆置于x轴正半轴上,质点与细杆近端距离为r,如图所示则关于万有引力大小的下列说法那些是正确的


‎选项:
A: 质元dx与质点m之间引力
B: 细杆与质点间引力.
C: 细杆与质点间引力.
D: 细杆与质点间引力.
答案: 【 质元dx与质点m之间引力;
细杆与质点间引力.

10、多选题:

一质量为m的小球,以速度沿竖直方向落入水中,已知小球在水中受到的粘滞阻力与小球的运动速度v成正比 f=-μυ。设小球在水中受到的浮力可忽略不计,如以小球落入水中时为 t=0 时刻,则小球在水中的速度v与时间t间关系的方程式为

​选项:
A:
B:
C:
D: .
答案: 【 ;

11、判断题:
‌质点相对于某惯性系静止,则该质点所受的合外力一定为零。‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

12、判断题:
‎质量不等的两个物体A和B,用细线连结跨过固定在电梯天花板上的一个定滑轮。电梯以一定的加速度沿着竖直方向运动,绳子不可伸缩,则A、B相对于地面的加速度始终相等。​‎​
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

第三章功和能

第2次线上作业功和能

1、单选题:
‏人从10m深的井中提水,水桶离开水面时装水10kg。若每升高1m漏掉0.2kg的水,则把这桶水从水面提高到井口的过程中,根据变力做功的公式计算人力做的功为‎‏g=9.8  m/s^2‎
选项:
A: 920 J
B: 902 J
C: 882 J
D: ∫(10-0.2x)g dx
答案: 【 882 J

2、单选题:

‍质点在外力F 作用下沿Ox 轴运动,已知0时刻质点位于原点,初速为零。所受外力随距离x线性减小, , 其中是 x=0时质点的受力。 试求质点运动到 x= L处时的速度大小。

‍(提示:可先计算变力的功)

​选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

3、单选题:
​关于质点系内各质点间相互作用的内力作功问题,以下说法中正确的是‎
选项:
A: 一对内力所作的功之和一定为零;
B: 一对内力所作的功之和一定不为零。
C: 一对内力所作的功之和有可能不为零,但不排斥为零的情况。
D: 一对内力所作的功之和是否为零,与参考系的选择有关系。
答案: 【 一对内力所作的功之和有可能不为零,但不排斥为零的情况。

4、单选题:
​地球半径为R,质量为M,距地心为 r(r>R)有一质量为m的质点。若以地球表面为零势能面,则势能为​​(提示:势能等于把质点从r位置移动到势能零点保守力做的功)​
选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

5、单选题:

一个两体系统的势能()曲线如图(一)所示,图中是两体之间的距离,问ABCD四个图中那一个正确地表示了该系统的内力?(提示:

‎选项:
A: ..
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

6、单选题:

L 的 均 质 时有 被 拉 直   图 所 经过一段时间, 链 末 端 。在这个过程中,链条长度不变,则链条的动能的改变

‎选项:
A: 只取决于重力做功
B: 不仅和重力做功有关,还要考虑链条内相邻环节之间的内力做功。
C: 只取决于链条内相邻环节之间的内力做功。
D: 其余都不是
答案: 【 只取决于重力做功

7、单选题:

一个长为L、质量为M的链条放在水平桌面上,其中1/3的长度由桌边下垂。现在一水平拉力的作用下,将链条全部匀速拉上桌面,如图所示. 根据变力做功公式计算拉力所作的功为多少?桌面与链条的滑动摩擦系数为

‍选项:
A: .
B:
C: .
D: .
答案: 【 .

8、多选题:
‌对于一个物体系来说,在下列的哪种情况下系统的机械能守恒​
选项:
A: 合外力为0.
B: 合外力不作功.
C: 外力和保守内力都不作功.
D: 外力和非保守内力都不作功.
E: 只有保守力做功
答案: 【 外力和非保守内力都不作功.;
只有保守力做功

9、多选题:

​三角形滑块 B 放在光滑的地面上,方木块 A 沿着三角形滑块的斜面下滑,二者之间也无摩擦。则在运动过程中下列哪些说法是正确的。

‎选项:
A: A的重力做功不为0
B: A对B的压力做功不为0
C: A和B之间的作用力、反作用做功之和一定为0
D: A、B和地球构成的系统,机械能不守恒。
答案: 【 A的重力做功不为0;
A对B的压力做功不为0;
A和B之间的作用力、反作用做功之和一定为0

10、判断题:
‌质点系动能的改变只取决于外力做功,和内力做功无关。‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

11、判断题:
​一对作用力和反作用力,由于大小相等,方向相反,所以它们的做功之和必然等于0.‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

随堂测试

1、单选题:

质量分别为 Mm 的两个质点,在万有引力的作用下,它们之间的距离由 缩短为 ,相应万有引力所做的功为

‏选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

2、单选题:

‍一弹簧原长,劲度系数 k=40N/m,其一端固定在半径为R=0.2m的半圆环端点A,另一端与一套在光滑半圆环上的小环相连。在把小环由半圆环另一端点C移到半圆环中点B的过程中,弹簧的拉力对小环所作的功为

‏选项:
A: 2.34 J
B: 1.63 J
C: 1.13 J
D: 0.67 J
答案: 【 1.13 J

3、单选题:
‍地球半径为R,质量为M,距地心为 r(r>R)有一质量为m的质点。若以地球表面为零势能面,则势能为‍
选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

4、判断题:

一个两体系统的势能()曲线如图所示,图中是两体之间的距离,则在图中 r0 处两体间的作用力为0(提示:

‍选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

第四章动量

第3次spoc作业动量

1、单选题:
‏质量为m的质点做匀速率圆周运动,角速度为w,半径为r,则合力在物体运动半周过程中的冲量大小为:​‏​
选项:
A: .
B: 0
C: .
D: .
答案: 【 .

2、单选题:

设作用在质量为的物体上的力(SI).如果物体在这一力的作用下,由静止开始沿直线运动,在0到的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大小

‍选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

3、单选题:
对质点系有以下几种说法:‏(1) 质点系总动量的改变与内力无关;     (2) 质点系总动能的改变与内力无关;‏(3) 质点系机械能的改变与保守内力无关; (4) 质点系总势能的改变与保守内力无关。‏在上述说法中‏
选项:
A: 只有(1)是正确的
B: (1)和(3)是正确的
C: (1)和(4)是正确的
D: (2)和(3)是正确的
答案: 【 (1)和(3)是正确的

4、单选题:

如图所示,作圆锥摆的小球在运动一周后回到原处,这一周期内

‍选项:
A: 小球动量的增量为零;
B: 小球受到的重力的冲量为零;
C: 绳子中张力的冲量为零
D: 小球的动量守恒
答案: 【 小球动量的增量为零;

5、单选题:

两质量分别为m1m2的小球,用一劲度系数为k轻弹簧相连,放在水平光滑桌面上,如图所示.今以等值反向的力分别作用于两小球,则两小球和弹簧系统的

‍选项:
A: 动量守恒,机械能守恒
B: 动量不守恒,机械能守恒
C:  动量守恒,机械能不守恒
D: 动量不守恒,机械能不守恒
答案: 【  动量守恒,机械能不守恒

6、单选题:
​砂子经一竖直的静止漏斗落到运动的车上,若每秒有质量为ρ=dM/dt的沙子落到车上,要维持车以恒定速率v运动,对车需要施加多大的作用力‌​‌
选项:
A: 0
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

7、单选题:
​一只企鹅,站在雪橇上,雪橇在光滑冰面上以速度v0向前运动。当企鹅从雪橇后端正向前走去或从雪橇的前端正向后走去,关于雪橇的速度v0的变化情况中,以下哪种说法是正确的。​
选项:
A: 当企鹅从雪橇后端正向前走去时,雪橇速度小于v0,当企鹅从雪橇的前端(此时,企鹅是站在前端、面向后)正向后走去时,雪橇速度大于v0
B: 当企鹅从雪橇后端正向前走去时,雪橇速度大于v0,当企鹅从雪橇的前端(此时,企鹅是站在前端、面向后)正向后走去时,雪橇速度小于v0
C: 企鹅按照以上两种方式运动时,雪橇的速度不变,等于v0
D: 雪橇将改变运动方向,无法比较速度大小。
答案: 【 当企鹅从雪橇后端正向前走去时,雪橇速度小于v0,当企鹅从雪橇的前端(此时,企鹅是站在前端、面向后)正向后走去时,雪橇速度大于v0

8、单选题:
​质量为M的木块静止于光滑的水平桌面上,质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块,并陷入木块内与木块一起运动,试求(1)子弹相对于木块静止后,木块的速度大小;(2)子弹相对于木块静止后,木块的动量大小;(3)在这个过程中,子弹施于木块的冲量大小。‏
选项:
A: (1)mv0/(M+m)       (2) Mmv0/(M+m)     (3) Mmv0/(M+m) 
B: (1)Mv0/(M+m)       (2) Mmv0/(M+m)     (3) Mmv0/(M+m) 
C: (1)mv0/(M+m)       (2) mmv0/(M+m)     (3) MMv0/(M+m) 
D: (1)Mv0/(M+m)       (2) Mmv0/(M+m)     (3) mmv0/(M+m) 
答案: 【 (1)mv0/(M+m)       (2) Mmv0/(M+m)     (3) Mmv0/(M+m) 

9、单选题:

​在固定于地面的光滑的斜面上,有一木块。一粒子弹从水平方向射入木块。则在二者极短的作用过程中,子弹和木块构成的系统,在哪一个方向动量守恒?(在入射的极短时间内,重量远小于子弹和木块之间的作用力)

‍选项:
A: 竖直方向
B: 水平方向
C: 斜面方向
D: 垂直斜面方向
答案: 【 斜面方向

10、判断题:
‏内力有可能影响质点系的动能,但一定不会改变质点系的动量。‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

11、判断题:

一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上,一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下,不计空气阻力.则由m和M组成的系统在水平方向上动量守恒. 

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

随堂测试

1、单选题:

两球质量分别为m12.0 gm25.0 g,在光滑的水平桌面上运动.用直角坐标OXY描述其运动,两者速度分别为cm/s cm/s.若碰撞后两球合为一体,则碰撞后两球速度

‎选项:
A: cm/s

B: cm/s

C: cm/s

D: cm/s
答案: 【 cm/s

2、单选题:

‏在固定于地面的光滑的斜面上,有一木块。一粒子弹从水平方向射入木块。则在二者极短的作用过程中,子弹和木块构成的系统,在哪一个方向动量守恒?(在入射的极短时间内,重量远小于子弹和木块之间的作用力)

‍选项:
A: 竖直方向
B: 水平方向
C: 斜面方向
D: 垂直斜面方向
答案: 【 斜面方向

第五章质心运动定律动量矩定理及守恒定律

第4次SPOC作业

1、单选题:

‎一段均质链条,长度为,质量为m。一部分在空中,其长度为y,其余部分落在地面上。则其质心到地面的高度为  

 

​选项:
A: .
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

2、单选题:

‎均质细杆,长度,质量m。绕着杆上一点O以角速度做匀速转动,O点到直杆一端的距离为如图所示。则直杆动量的大小为

‎选项:
A: 0
B: .
C: .
D: .
答案: 【 .

3、单选题:

两个滑冰运动员的质量各为60kg50kg,分别以5m/s6m/s的速率沿相反方向滑行,滑行路线间的垂直距离为 1.5 m。当彼此交错时,拉起手后相对旋转。在这个过程中它们的质心

(忽略冰面的摩擦)

‍选项:
A: 质心始终静止
B: 质心匀速直线运动
C: 质心先匀速直线运动,拉手后静止
D: 质心先匀速直线运动,拉手后圆周运动
E: 质心先静止,拉手后圆周运动
答案: 【 质心始终静止

4、单选题:

‎如图,质点1和2做圆周运动,质点3、4、5沿直线运动。所有质点都具有相同的质量和相同的恒定速率,运动方向如图所示。则哪个质点对圆心O的角动量(也称动量矩)的绝对值最大,方向如何?

‍选项:
A: 质点1和3,角动量矢量分别垂直纸面向外、向内;
B: 质点1和3,角动量矢量分别垂直纸面向内、向外;
C: 质点5,角动量方向垂直纸面向外;
D: 质点5,角动量方向垂直纸面向内;
答案: 【 质点1和3,角动量矢量分别垂直纸面向外、向内;

5、单选题:

‎选项:
A: ,  

B: ,  

C:

D:

答案: 【 ,  

6、单选题:
‍在惯性系中,质点系的角动量矢量随时间变化的快慢(即对时间的导数)取决于‏
选项:
A: 合外力
B: 内力作用
C: 外力矩的矢量和
D: 内力矩的矢量和
答案: 【 外力矩的矢量和

7、多选题:

水平桌面上有一张纸,上面放一个m=0.5kg的均质圆盘. 将纸右拉,会有f=0.1N的力f 作用在圆盘上。关于质心加速度下面哪些说法是正确的

‏选项:
A: 向右
B: 向左
C: 等于
D: 小于
E: 大于
答案: 【 向右;
等于

8、多选题:
​卫星在地球引力作用下沿平面椭圆轨道运动,地球中心可以看做定点。忽略卫星受到的其它引力,则在卫星运动过程中下列哪些量是守恒的‍
选项:
A: 动能
B: 卫星、地球系统的机械能
C: 对地心的角动量(动量矩)
D: 动量
答案: 【 卫星、地球系统的机械能;
对地心的角动量(动量矩)

9、多选题:

‎光滑水平面上的一个均质细杆,可做定轴转动,转轴过穿其质心C并垂直于水平面。一粒子弹水平射入其中,如图所示。则在二者作用过程中,对于由子弹和直杆构成的系统来说

​选项:
A: 动量守恒,因为合外力为0
B: 动量不守恒,因为转轴对系统有外力作用
C: 动能守恒,因为没有外力做功
D: 动能不守恒,因为内力做功之和不为0
E: 对质心C的角动量(动量矩)守恒,因为对C的外力矩等于0
F: 对质心C的角动量(动量矩)不守恒,因为存在来自于转轴的外力矩。
答案: 【 动量不守恒,因为转轴对系统有外力作用;
动能不守恒,因为内力做功之和不为0;
对质心C的角动量(动量矩)守恒,因为对C的外力矩等于0

10、多选题:

‎均质细杆,长度L,质量M,绕质心C以角速度ω在水平面上做定轴转动。则直杆

​选项:
A: 动量为0
B: 动量不为0
C: 对质心C的角动量  (即 ∑   ) 为0

D: 对质心C的角动量(即 ∑   )不为0

答案: 【 动量为0;
对质心C的角动量(即 ∑   )不为0

11、判断题:
‍质点系动量等于质点系质量乘以质心速度。‎
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

12、判断题:
‌质点系质心的运动不仅取决于质点系所受的外力,还与内力作用有关。‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

13、判断题:
‎一颗手榴弹沿一抛物线运动,在中途爆炸成碎片,碎片向四面八方飞散。所有碎片的质心轨迹还是原来(未爆炸手榴弹运动的)的抛物线,直到有碎边掉落到地面上。忽略空气阻力。‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

14、判断题:

‎相对于参考点O,质点的位矢为,动量为,则其对于O点的角动量(也称动量矩)为.

​选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

15、判断题:
‍质点角动量矢量对时间的导数等于质点所受到的外力矩。‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

第六章刚体

第5次SPOC作业

1、单选题:

如图,两制动闸瓦对定轴转动的轮字的压力都为400N,闸瓦与轮缘间的摩擦系数为μ=0.2,轮半径为r=0.5m,则对于轮子的力矩的大小为

‍选项:
A: 60
B: 80
C: 100
D: 120
答案: 【 80

2、单选题:

一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转动。若如图所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度w

‏选项:
A: 必然增大
B: 不变
C: 必然减小
D: 不确定
答案

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