大学MOOC 高等数学B（二）（何小清）(华东师范大学)1451527182 最新慕课完整章节测试答案
第二周
1、问题的引入
1、判断题：
经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
过空间一点可以作而且只能作一个平面与已知直线垂直．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2-2、向量的数量积——向量的投影
1、单选题：
设
，
，则
等于（ ）.
选项：
A: 0
B: 1
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
向量的投影为一个非负数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.1向量的数量积——数量积的概念
1、判断题：
的充要条件是
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
如果
，且
，则必有
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
两个向量的数量积的结果为一个数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
设向量
，则两向量的数量积为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、平面的点法式方程
1、判断题：
点
一定在平面
上.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
平面
在
轴上的截距分别为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2直线的参数方程
1、单选题：
设直线参数方程为
，则直线上点
对应的参数为（ ）．
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 
答案: 【 3】
2、判断题：
设直线经过点
，方向向量取为
，则该直线的参数方程为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、向量的向量积
1、单选题：
设
，
，则
等于（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
向量垂直于向量
所确定的平面.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
设向量起点相同，则由它们作为邻边所确定的平行四边形面积等于
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、平面的一般式方程
1、判断题：
平面
一定过原点．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
平面
垂直于
坐标面．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3直线的一般方程
1、单选题：
过直线
且与平面
平行的平面方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
平面束方程
包含了所有经过直线
的平面．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、向量的混合积
1、判断题：
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
设向量
起点相同，则由它们作为相邻的棱所确定的平行六面体的体积等于
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、平面的参数方程
1、判断题：
设一平面过点
，
为参数，则该平面的参数方程为：
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
参数方程
表示的图形为面．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4点到直线的距离
1、单选题：
点
到直线
的距离为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 1
答案: 【 】
2、判断题：
设
是直线
上的一点，
点是该直线外的一点，直线的方向向量为
，则点到直线的距离为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、点到平面的距离
1、单选题：
点
到平面
的距离
为（ ）.
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 
答案: 【 2】
2、判断题：
点
到平面
的距离为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第3讲向量的数量积、向量积与混合积单元测试
1、单选题：
设三角形
的三个顶点坐标为
，则该三角形的面积等于（ ）.
选项：
A: 
B: 3
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设
，且都是单位向量，则
等于（ ）.
选项：
A: 
B: 3
C: 1
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
设
，
，且
和
的夹角为
，如果向量
与
垂直，则系数
等于（ ）.
选项：
A: 2
B: 
C:
D: 
答案: 【 2】
4、单选题：
设，，则
等于（ ）.
选项：
A:
B: 4
C: 3
D: 8
答案: 【 】
5、单选题：
设某物体在力
的作用下从点
沿着直线移动到了点
，则力
对物体所做的功为（ ）.
选项：
A: 
B: 14
C: 22
D: 8
答案: 【 】
6、单选题：
设，
，
，则（ ）.
选项：
A:
B: 5
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
设非零向量不共面，且
，如果
有公共起点且它们的终点在同一平面上，则系数
应满足（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
设
，
，则与的夹角为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、单选题：
化简
等于（ ）.
选项：
A: 
B:
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
设为非零向量，
，的夹角为
，则
（ ）
选项：
A: 
B: 1
C: 0
D: 
答案: 【 】
11、判断题：
如果，且
，则必有.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
12、判断题：
不等式
中的等号当且仅当时成立.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
13、判断题：
的充要条件是
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题：
任何两个基向量的数量积为零，向量积为1.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
向量与的方向服从左手法则.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第4讲平面及其方程单元测试
1、单选题：
平面
的截距式方程为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
点
到平面
的距离为（ ）.
选项：
A: 3
B: 
C: 
D:
答案: 【 3】
3、单选题：
原点到平面
的距离为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
设两平面方程分别为
和
，则两个平面间的距离为（ ）.
选项：
A: 
B: 7
C: 3
D:
答案: 【 】
5、单选题：
一平面平分两点
和
间的线段且和它垂直,则该平面的方程为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
点
到平面
的距离为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
设平面对应的方程为
，则下列点中在该平面上的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
过原点且与向量
垂直的平面方程为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、单选题：
设平面对应的方程为
，则该平面的单位法向量为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
过点
，且法向量为
的平面方程为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
11、单选题：
过点
且平行于平面
的平面方程为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
12、单选题：
平面过点且平行于向量
和
，则该平面的方程为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
13、单选题：
设平面方程为
，则该平面与三个坐标面所围的立体的体积为（ ）.
选项：
A: 48
B: 288
C: 6
D: 96
答案: 【 48】
14、单选题：
过点
和
轴的平面的方程为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
15、单选题：
过点
,且在轴, 
轴上的截距分别为2和1的平面方程为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
16、单选题：
设平面方程为
，其对应的参数方程可以为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
17、判断题：
平面的法向量是唯一的.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
18、判断题：
平面的截距式方程
中的截距
均为非负数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
19、判断题：
方程所确定的图形一定是一个平面.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
20、判断题：
参数方程
所确定的图形为过原点，法向量为
的平面.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
21、判断题：
向量
是方程
所确定的平面的一个法向量.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
22、判断题：
任何过原点的平面的方程都可以描述为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
23、判断题：
在空间直角坐标系中，方程
表示
面上的一条直线.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
24、判断题：
设平面经过
三点，则该平面的方程为 
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
25、判断题：
设
是平面上的一点，
为空间直角坐标系的原点，为平面上的任意点，
为平面的法向量，则有
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
26、判断题：
给定某平面上的一个点的坐标和一个法向量就可以求出该平面的方程.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
第5讲空间直线及其方程单元测试
1、单选题：
设直线的对称式方程为
，则在直线上的点为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设直线过点且方向向量取为
，则该直线的方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
设点
是某直线上的两点，则该直线的对称式方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
设直线对称式方程为
，该直线的一般方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
设直线的一般式方程为
，则该直线的对称式方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
设某直线的参数方程为
，则该直线的对称式方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
过点
且垂直平面
的直线方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
设直线的对称式方程为
，该直线的参数方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、判断题：
如果
，则方程
所确定的图形为表示通过点的一条空间直线．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
由方程
所确定的直线的方向向量可以取为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
11、判断题：
方程组
所确定的图形为一空间直线．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
设直线的方向向量为，
为该直线上一定点，为直线上的任意点，为空间直角坐标系的原点，则有
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
设和
是某直线上的两个不同的点，则该直线的方程可以描述为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题：
设直线的参数方程为
，则该直线的方向向量可以取为
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
设直线
