大学MOOC 高等数学（下）(华东师范大学)1206878802 最新慕课完整章节测试答案

几何应用与极值

1、单选题：

‏曲面 在点 处的切平面方程为.

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍在曲面上求一点(      ), 使得在这点的法线垂直于平面  并求出这条法线方程（     ）.

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、填空题：

‍设, 则 的最大值是.

​答案: 【 2】

多元函数的连续与可微

1、单选题：

‎

‌选项：
A: 1.
B: 不存在.
C: 0.
D: .
答案: 【 不存在.】

2、单选题：

‏

‍选项：
A: 1.
B: 不存在.
C: 0.
D: .
答案: 【 0.】

3、单选题：

‎函数  在点处满足下面哪个结论？

‎

‎

‎选项：
A: 无极限.
B: 无定义.
C: 连续.
D: 有极限，但不连续.
答案: 【 连续.】

4、单选题：

​函数  在点的偏导数存在是在点 处连续的(     )

‍选项：
A: 充分条件，但不是必要条件.
B: 必要条件，但不是充分条件.
C: 充分必要条件.
D: 既不是充分条件，也不是必要条件.
答案: 【 既不是充分条件，也不是必要条件.】

5、单选题：

‍设 , 则

‎

‍

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、判断题：

‍若二重极限 存在，则必有极限 存在.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‎若 与  都存在且相等，则必有存在.

‏

‎

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

​若函数在点 处的偏导数存在，则在点处连续.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‍若函数在点处可微，则在点处的偏导数存在.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

​若函数在点 处偏导数存在，则在点处必可微.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、填空题：

‎设, 则

‎

‎

‎答案: 【 1】

12、填空题：

​

‎答案: 【 1】

多元函数导数

1、单选题：

​设 求

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌设则 

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‌设  由方程 , 则