大学MOOC 高等代数（下）——湖北工程学院曾梅兰(湖北工程学院)1450197166 最新慕课完整章节测试答案

第1周测验

1、单选题：
‍下列关于整除的命题中，正确的是­______。​
选项：
A: 若f(x)|g(x)+h(x)，则f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
B: 若f(x)|g(x)+h(x)，且f(x)|g(x)，则f(x)|h(x)
C: 若f(x)|g(x)h(x)，则f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
D: 若f(x)|g(x)h(x)，且f(x)不整除g(x)，则f(x)|h(x)
答案: 【 若f(x)|g(x)+h(x)，且f(x)|g(x)，则f(x)|h(x)】

2、判断题：
‎若f(x)g(x)=f(x)h(x)，则g(x)=h(x)。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：

‍

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‎设f(x)，g(x)是有理系数多项式，且在复数域上g(x)| f(x)，则在有理数域上，也必有g(x)| f(x)。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‍

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第2周测验

1、判断题：
‏若g(x)|f(x)，则(f(x), g(x))= g(x)。‏​‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‎在F[x]中, (2, 6)=2。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
‍设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式，f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1，则(f(x), g(x))=d(x)。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：
‎设f(x), g(x)是数域F上多项式，且f(x), g(x)在F上互素，则f(x), g(x)在复数域上一定互素。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
‎若(f(x), g(x), h(x)) =1, 则f(x), g(x), h(x)两两互素。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第3周测验

1、判断题：

‎

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌    

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‎

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

​

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第4周测验

1、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‎

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

​

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第5周测验

1、判断题：
‎本原多项式和本原多项式之积必为本原多项式。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‏任意非常数的有理系数多项式可以改写为一个有理数和一个本原多项式的乘积。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
‏整系数多项式在有理数域上可约等价于在整数上可约。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‎任意首一的整系数多项式若有有理根，则必为整数根。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

‌

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: