大学MOOC 线性代数(山西师范大学)1450770219 最新慕课完整章节测试答案

第一章 n 阶行列式

文章目录

第一章 n 阶行列式
第二章矩阵
第四章 n 维向量（II）
第四章 n 维向量（I）
第五章线性方程组（II）
第五章线性方程组（I）
第六章特征值与特征向量及相似矩阵
第八章二次型与二次曲面（第一部分）

1.1 行列式概念课程测验

1、单选题：

‍

‌选项：
A: n(n-1)/2
B: n(n+1)/2
C: n
D: n(n+1)
答案: 【 n(n-1)/2】

2、单选题：

‌

‏选项：
A: 正。
B: 负。
C: 不确定。
D: 值为零。
答案: 【负。】

3、判断题：

‌

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【错误】

4、判断题：

‌在一个 n 阶行列式中，如果等于零的元素比还多，那么行列式必为零。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【正确】

5、填空题：
1 至 6 的排列 241356 的逆序数是‎
答案: 【 3】

1.2 行列式性质的课堂测验

1、单选题：
‎下面关于二阶行列式的等式，正确的是。‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、单选题：

选项：
A: -6d
B: 6d
C: 4d
D: -4d
答案: 【 6d】

3、判断题：

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【错误】

4、判断题：

‍

选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【错误】

5、判断题：
‌n 阶行列式 D 等于零的充要条件是 D 的某两行（或某两列）的元素成比例。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【错误】

6、判断题：
若 n 阶行列式等于零，则它一定有零列。
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【错误】

1.3 行列式的展开定理课堂测验

1、单选题：

选项：
A: 12
B: -12
C: 16
D: -16
答案: 【 12】

2、单选题：

‍

‎选项：
A: -2
B: 2
C: 1
D: 4
答案: 【 -2】

3、判断题：

‎

选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【错误】

4、判断题：
在一个 n 阶行列式中，如果某一行元素的代数余子式全是零，则这个行列式为零。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【正确】

5、判断题：
‏若某4阶行列式 D 中第3列元素依次为 -1，2，0，1，它们的余子式分别为 5，3，-7，4，则 D = 5.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【错误】

6、填空题：

‌

答案: 【 0】

1.4 Cramer 法则课堂测验

1、单选题：

‎下列数字中，哪个不是后面方程组的解。

‎选项：
A: -3
B: -1
C: -4
D: 1
答案: 【 -3】

2、判断题：

‎方程组解不唯一。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【错误】

第一章 n 阶行列式测试

1、单选题：
‏下列说法错误的是
选项：
A: 行列式等于它的任一行的各元素与其代数余子式的乘积之和.
B: 行列式等于它的任一列的各元素与其代数余子式的乘积之和.
C: 行列式的任一行元素与另一行对应元素的代数余子式的乘积之和等于0.
D: 行列式等于它的任一列元素与另一列对应元素的代数余子式的乘积之和。
答案: 【行列式等于它的任一列元素与另一列对应元素的代数余子式的乘积之和。】

2、单选题：
‎关于行列式的叙述，下面错误的是：‏
选项：
A: 若 n 阶行列式含有多于个零，则此行列式的值为零。
B: 若行列式的值为零，一定有一行或一列的元素为零。
C: 若行列式有两行成比例，则行列式的值为零。
D: 行列式有零行或零列，则行列式的值为零。
E: n 个未知数 n 个方程的线性方程组，一定有唯一解。
F: 行列式有两行相同，则值为零。
答案: 【若行列式的值为零，一定有一行或一列的元素为零。;
n 个未知数 n 个方程的线性方程组，一定有唯一解。】

3、单选题：

‎

‎选项：
A: -2c
B: 2c
C: 8c
D: -8c
E: 6c
F: -6c
答案: 【 -2c】

4、单选题：

‎

选项：
A: -12
B: 12
C: -18
D: 18
E: 20
F: -20
答案: 【 -12】

5、单选题：

‏

‍选项：
A: -6d
B: 6d
C: 4d
D: -4d
E: 8d
F: -8d
答案: 【 6d】

6、单选题：

‍

‎选项：
A: 0
B: 10
C: 37
D: -84
答案: 【 0】

7、单选题：

‍

选项：
A: 6
B: -6
C: 24
D: -24
答案: 【 24】

8、单选题：

‍

‍选项：
A: 48
B: -48
C: 81
D: -81
答案: 【 48】

9、单选题：

‎

‌选项：
A: -5
B: 5
C: 3
D: -3
答案: 【 5】

10、单选题：

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

11、单选题：

‏

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

12、单选题：

‏

‌选项：
A: 0
B: 15
C: 4
D: -15
答案: 【 0】

13、单选题：

‏行列式中，第三行第二列元素的代数余子式为（）

‎选项：
A: 15
B: 2
C: 5
D: 3
答案: 【 15】

14、单选题：

若的值为a, 则的值为（）

‎选项：
A: a
B: -2a
C: 2a
D: -a
答案: 【 -2a】

15、单选题：

‌若, 则的值为（）

选项：
A: 9a
B: -3a
C: 3a
D: -9a
答案: 【 3a】

16、单选题：
‏下列关于行列式的性质的叙述错误的是‏
选项：
A: 若行列式中有两行相同，则行列式的值为零.
B: 若 n 阶行列式中每个元素都有非零公因子 p ，则把所有元素除以 p 后得到的行列式的值为原来的 p 分之一.
C: 交换行列式的两行，行列式的值变号.
D: 若行列式中有一行（列）为零，则行列式的值为零.
答案: 【若 n 阶行列式中每个元素都有非零公因子 p ，则把所有元素除以 p 后得到的行列式的值为原来的 p 分之一.】

第一章n阶行列式测试

1、单选题：

‏

‎选项：
A: -2c
B: 2c
C: 4c
D: -4c
E: 8c
F: -8c
答案: 【 -2c】

2、单选题：

‌

‎选项：
A: -12
B: 12
C: 18
D: -18
E: 16
F: -16
答案: 【 -12】

3、单选题：

‌

‏选项：
A: 6d
B: -6d
C: 4d
D: -4d
E: 10d
F: 8d
答案: 【 6d】

4、单选题：

‍选项：
A: 0
B: 10
C: 37
D: -84
答案: 【 0】

5、单选题：

‌

‏选项：
A: 24
B: 6
C: -6
D: -24
答案: 【 24】

6、单选题：

‍

选项：
A: 48
B: -48
C: 81
D: -81
答案: 【 48】

7、单选题：

‏

‌选项：
A: 5
B: -5
C: 3
D: -3
答案: 【 5】

8、单选题：

‍

‌选项：
A: a1+a2+.......+an
B: -a1-a2-a3-........-an
C: a1+n-1
D: -a1-n+1
答案: 【 a1+a2+.......+an】

9、单选题：

‍

‎选项：
A: 0
B: 15
C: 4
D: -15
答案: 【 0】

10、单选题：

‎

‍选项：
A: 15
B: 2
C: 5
D: 3
答案: 【 15】

11、单选题：

‍

‌选项：
A: -2a
B: a
C: 2a
D: -a
答案: 【 -2a】

12、单选题：

‎

‍选项：
A: 3a
B: 9a
C: -3a
D: -9a
答案: 【 3a】

13、单选题：
下列关于行列式的性质的叙述错误的是‎‍‎
选项：
A: 若 n 阶行列式中每个元素都有非零公因子 p ，则把所有元素除以 p 后得到的行列式的值为原来的 p 分之一.
B: 若行列式中有两行相同，则行列式的值为零.
C: 交换行列式的两行，行列式的值变号.
D: 若行列式中有一行（列）为零，则行列式的值为零.
答案: 【若 n 阶行列式中每个元素都有非零公因子 p ，则把所有元素除以 p 后得到的行列式的值为原来的 p 分之一.】

14、单选题：
下列说法错误的是‍‎‍
选项：
A: 行列式等于它的任一列元素与另一列对应元素的代数余子式的乘积之和。
B: 行列式等于它的任一行的各元素与其代数余子式的乘积之和.
C: 行列式等于它的任一列的各元素与其代数余子式的乘积之和.
D: 行列式的任一行元素与另一行对应元素的代数余子式的乘积之和等于0.
答案: 【行列式等于它的任一列元素与另一列对应元素的代数余子式的乘积之和。】

15、单选题：
关于行列式的叙述，下面错误的是：‎‎
选项：
A: 若行列式的值为零，一定有一行或一列的元素为零。
B: n 个未知数 n 个方程的线性方程组，一定有唯一解。
C: 若 n 阶行列式含有多于个零，则此行列式的值为零。
D: 若行列式有两行成比例，则行列式的值为零。
E: 行列式有零行或零列，则行列式的值为零。
F: 行列式有两行相同，则值为零。
答案: 【若行列式的值为零，一定有一行或一列的元素为零。】