大学MOOC 高等数学（下）(南京农业大学)1002535001 最新慕课完整章节测试答案
第一周
利用坐标作向量的线性运算
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
所在的卦限是
选项：
A: 第一卦限
B: 第二卦限
C: 第三卦限
D: 第四卦限
答案: 【 第四卦限】
2、单选题：
设已知两点
向量
的方向角为
那么
等于
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
以下各组数可以作为向量的方向余弦的是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
向量及其线性运算
1、单选题：
设
则
这里
等于
选项：
A: 6
B: 7
C: 8
D: 9
答案: 【 7】
2、判断题：
在如图的正方体中，向量
共面.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
数量积向量积混合积
1、单选题：
设
那么
, 这里等于
选项：
A: -2
B: -4
C: -6
D: -8
答案: 【 -8】
2、单选题：
设 那么
等于
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 2】
3、单选题：
设
则
选项：
A: (22, -4, -10)
B: (13, -4, -7)
C: (22, -6, -10)
D: ( 13, 4, -7)
答案: 【 (13, -4, -7)】
4、单选题：
设
则
在
上的投影是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
设
均为非零向量，且
则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
设
则
与
选项：
A: 平行
B: 垂直
C: 夹角为30度
D: 夹角为60度
答案: 【 平行】
7、单选题：
向量
则有
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
第二周
平面与直线方程
1、单选题：
通过点
且与平面
平行的平面方程为
,这里
等于
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 0
答案: 【 0】
2、单选题：
经过两点
和
的直线方程为
,这里
等于
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 2】
3、单选题：
过点M(2, 0, -1)且平行于
的平面方程是
选项：
A: 2x-7y-3z-1=0
B: 4x-11y-3z-11=0
C: 8x-10y-3z-11=0
D: x-2y-3z-1=0
答案: 【 4x-11y-3z-11=0】
4、单选题：
下列平面中，过y轴的是
选项：
A: x+y+z=1
B: x+y+z=0
C: x+z=0
D: x+z=1
答案: 【 x+z=0】
5、单选题：
平行于z轴，且过点A(1,0,1)和B(2,-1,1)的平面方程是
选项：
A: 2x+3y-5=0
B: x-y+1=0
C: x+y+1=0
D: x+y-1=0
答案: 【 x+y-1=0】
曲面及其方程
1、单选题：
将
坐标面上的抛物线
绕轴旋转一周，生成的曲面方程是
,这里
选项：
A: a=0,b=c=1
B: b=0,a=c=1
C: c=0,a=b=1
D: a=b=c=1
答案: 【 a=0,b=c=1】
2、单选题：
球面
的半径是
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 3】
3、单选题：
xoy面上曲线
绕x轴旋转一周，所得曲面方程是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
点直线平面间的关系
1、单选题：
直线
和平面
的位置关系是
选项：
A: 垂直
B: 斜交
C: 平行
D: 直线在平面上
答案: 【 直线在平面上】
2、单选题：
平面
与
面夹角的余弦是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
过点(0,1,0)且垂直于平面3x-y+2=0的直线方程是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
直线
与直线
的关系是
选项：
A: 垂直
B: 平行
C: 重合
D: 既不平行也不垂直
答案: 【 垂直】
5、单选题：
设平面Ax+By+z+D=0通过原点，且与平面6x-2z+5=0平行，那么A的值为
选项：
A: -3
B: -2
C: -1
D: 1
答案: 【 -3】
6、单选题：
两直线
与
的夹角为
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
点P(-1,-2,1)到平面x+2y-2z-5=0的距离为
选项：
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
答案: 【 4】
第三周
二次曲面及空间直线
1、单选题：
方程
表示的曲面是
选项：
A: 椭圆抛物面
B: 椭球面
C: 双曲面
D: 柱面
答案: 【 椭圆抛物面】
2、单选题：
二次曲面
与坐标面的交线是
选项：
A: 抛物线
B: 两条相交的直线
C: 两条平行直线
D: 椭圆
答案: 【 两条相交的直线】
3、单选题：
方程
表示的曲面是
选项：
A: 单叶双曲面
B: 双叶双曲面
C: 椭球面
D: 抛物面
答案: 【 椭球面】
4、单选题：
xoz坐标面内的直线x=2z绕x轴旋转得到的旋转曲面方程是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
方程
表示
选项：
A: 单叶双曲面
B: 双叶双曲面
C: 锥面
D: 旋转抛物面
答案: 【 旋转抛物面】
多元函数的连续性及偏导数的概念
1、单选题：
极限
选项：
A: 不存在
B: 0
C: 1
D: -1
答案: 【 不存在】
2、单选题：
三元函数
在点
处关于
的偏导数等于（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
设函数
则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
二元函数
在点
处两个偏导数
存在是
在该点连续的
选项：
A: 充分而非必要条件
B: 必要而非充分条件
C: 充分必要条件
D: 既非充分也非必要条件
答案: 【 既非充分也非必要条件】
5、单选题：
设
则
选项：
A: 6
B: 7
C: 8
D: 9
答案: 【 8】
平面点集与多元函数的概念
1、单选题：
已知点集
,则点集
选项：
A: 是开集
B: 是闭集
C: 是无界集
D: 导集是
答案: 【 导集是】
2、单选题：
函数
在点
处间断，则
选项：
A: 函数在点P处一定无定义
B: 函数在点P处一定极限不存在
C: 函数在点P处可能有定义，也可能有极限
D: 函数在点P处一定有定义，且有极限，但二者不等
答案: 【 函数在点P处可能有定义，也可能有极限】
3、单选题：
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 2】
第八章测验
1、单选题：
设
则
等于（ ）
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 4】
2、单选题：
设一平面经过原点及点
,且与平面
垂直，则此平面方程为
，这里
等于（ ）
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 0】
3、单选题：
过点
且与直线
垂直的平面方程是
,则
等于（ ）
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 3】
4、单选题：
已知两条直线的方程
.则过且平行于的平面方程是
,这里
等于（ ）
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 0】
5、单选题：
直线
上于点
的距离最近的点是
，这里
等于（ ）
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】
6、单选题：
两直线：
与：
的夹角为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
直线
与平面
的位置关系是（ ）
选项：
A: 平行
B: 
在上
C: 垂直相交
D: 相交但不垂直
答案: 【 平行】
8、单选题：
面上曲线
绕轴旋转一周，所得曲线方程为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 4
答案: 【 】
9、单选题：
曲面
与平面
的交线在
平面上投影方程是（ ）
选项：
A: 
B: 
}
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
方程
表示（ ）
选项：
A: 旋转双曲面
B: 双叶双曲面
C: 双曲柱面
D: 锥面
答案: 【 旋转双曲面 】
11、单选题：
直线
与直线
交点坐标是
，这里
等于（）
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 0】
12、单选题：
直线
绕
轴旋转所得旋转曲面的方程为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
13、单选题：
过点
，垂直于直线
且平行于平面
的直线方程为
，则
等于( )
选项：
A: 1:(-2):1
B: 1:2:(-1)
C: (-1):2:1
D: 1:(-2):(-1)
答案: 【 1:(-2):1】
14、单选题：
设一直线过点
且与两条直线
, 
同时相交，则此直线方程为,
, 这里
的值为（ ）
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 3】
15、单选题：
曲线
：
在
坐标面上的投影曲线的方程为
这里
的值是( )
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 1】
16、单选题：
通过两平面
与
的交线及点
的平面方程为 
这里
的值是（ ）
选项：
A: 4
B: 5
C: 6
D: 7
答案: 【 7】
第四周
全微分
1、单选题：
设
则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
二元函数
在点
满足关系
选项：
A: 可微
可偏导
连续
B: 可微
可偏导
连续
C: 可微
可偏导，可微
连续
D: 可偏导
连续，反之不行
答案: 【 可微可偏导，可微连续】
多元复合函数求导
1、单选题：
设
其中
均可微，则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设函数
具有一阶连续偏导数，
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
已知
二阶可导，
满足
则
的值为
选项：
A: 1或2
B: -1或2
C: 2或3
D: -2或3
答案: 【 -2或3】
高阶导数
1、单选题：
设
, 则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
第五周
全微分形式不变性
1、单选题：
设
而
利用全微分形式不变性求
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
多元函数微分学在几何中的应用
1、单选题：
在曲线
的所有切线中，与平面
平行的切线（ ）.
选项：
A: 只有1条
B: 只有2条
C: 至少有3条
D: 不存在
答案: 【 只有2条】
2、单选题：
函数
在
处
选项：
A: 不连续
B: 连续且偏导数存在
C: 取极小值
D: 无极值
答案: 【 取极小值】
3、单选题：
曲线
在点
处的切线方程为
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
隐函数求导
1、单选题：
设
则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设隐函数z=z(x,y)是由方程
所确定，则
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 0】
第六周
多元函数的极值
1、单选题：
在下列各点中，哪个为函数
的极大值点?
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
是
在点
处有极值的
选项：
A: 充要条件
B: 必要条件
C: 充分条件
D: 既不是充分条件，也不是必要条件
答案: 【 既不是充分条件，也不是必要条件】
3、单选题：
设函数
的驻点为
则
为极大值点的充分条件是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
函数
在圆域
上的最小值是
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 0】
方向导数与梯度
1、单选题：
设函数
有连续的偏导数，在点
处的两个偏导数分别为
则在点处增加最快的方向是
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
函数
在点
处的梯度
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
第九章测验
1、单选题：
已知
且当
时