大学MOOC 高等数学B2-3(河北师范大学)1450275171 最新慕课完整章节测试答案
第三周
1、问题的引入
1、判断题：
方程
是一个可分离变量的微分方程.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
是一个一阶线性微分方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2 y^((n) )=f(x) 型的微分方程
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B:
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
若函数
在
内具有
阶导数，且
，则 为次数不超过
的多项式.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
设函数
在区间
上连续，
，则
为二阶微分方程
的通解
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、可分离变量方程
1、判断题：
方程
是一个可分离变量的微分方程.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
的通解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、通解和特解
1、判断题：
表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程称为微分方程．未知函数是一元函数的，称之为常微分方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
微分方程通解中任意常数都被初始条件确定出来的解，称为其特解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
微分方程的通解就是微分方程的所有解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
微分方程
是三阶常微分方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
微分方程通解中含相互独立常数的个数与微分方程的阶数相等．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3 y^''=f(x,y') 型的微分方程
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
微分方程
满足初始条件
的特解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、积分曲线
1、判断题：
微分方程初值问题
的解对应经过点
的一条积分曲线．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
所有微分方程的过一定点的积分曲线都是唯一的．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
一般而言，微分方程的一条积分曲线对应为微分方程的特解，积分曲线族对应于微分方程的通解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、齐次方程
1、判断题：
方程
是一个一阶线性微分方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
微分方程
是一个齐次方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
方程
可以转化为如下齐次方程的形式来求解：
..
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4-1 y^''=f(y,y') 型的微分方程
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
对
型的二阶微分方程，可令
，将其降阶为以
为未知函数的一阶微分方程
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
设，则
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、一阶线性微分方程
1、判断题：
微分方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第四周 单元测验
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
一曲线过原点，且它在点
切线的斜率为
，则该曲线的方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C:
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、判断题：
方程
是二阶线性微分方程．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
8、判断题：
微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程的阶．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
9、判断题：
微分方程的不含任意常数的解称为特解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
10、判断题：
函数
是微分方程 
的通解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
11、判断题：
阶微分方程 
初值问题的初始条件有个．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
12、判断题：
微分方程
的通解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
13、判断题：
微分方程
满足初始条件
的特解为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
14、判断题：
微分方程
的通解为．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
15、判断题：
对型的微分方程，可通过两次关于
积分得到含有2个任意常数的通解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
16、判断题：
微分方程
满足初始条件
的特解
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第四、五周
2-2、向量的数量积——向量的投影
1、单选题：
设
，则
在轴上的投影向量为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设
，
，则
等于（ ）.
选项：
A: 0
B: 1
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
向量的投影为一个非负数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.1 向量的数量积——数量积的概念
1、单选题：
设
，
，且
，则（ ）.
选项：
A: 等于
B: 等于
C: 等于
D: 不确定
答案: 【 等于】
2、判断题：
一般规定两个向量的夹角的取值范围为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
的充要条件是
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
如果
，且
，则必有
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、判断题：
两个向量的数量积的结果为一个数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
6、判断题：
设向量
，则两向量的数量积为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
点
关于z轴的对称点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关
1、判断题：
函数
与
在
上线性无关．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
函数
在区间
上线性无关.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.2、空间直角坐标系——两点间的距离
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
到
面的距离为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
在空间直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、判断题：
在空间直角坐标系中，已知点
，设点
为点
关于原点的对称点，则、
两点之间的距离为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
在空间直角坐标系中，点
与
之间的距离为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
点在面上的投影点的坐标为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.2、线性方程解的结构——齐次与非齐次方程解的结构
1、判断题：
设
是非齐次线性方程
的两个解，则
是齐次线性方程
的解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
设是方程线性无关的两个解，
分别是方程
与
的解，则方程
的通解是
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)
1、判断题：
如果
是特征方程
的二重根，则二阶常系数非齐次线性微分方程
的特解形式为
，其中
和
均为实系数
次多项式．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
微分方程
的一个特解具有形式
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
如果不是特征方程