第一周 线性映射 映射与变换

0.3 习题

1、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:

答案: 【 

2、单选题:

‍选项:
A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个
答案: 【 4个

3、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

4、多选题:
‎如下是映射的有(          ).‍
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;

5、多选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;

6、多选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;

7、填空题:
‍从3元集合A到4元集合B的映射个数为________.‌
答案: 【 64

8、填空题:
‎5元集合A上可逆变换的个数为__________.‌
答案: 【 120

6.1 习题

1、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

4、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D: 以上说法均不正确
答案: 【 

5、判断题:

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

6、判断题:
‎线性映射总是将线性相关的向量组映射为线性相关的向量组, 将线性无关的向量组映射为线性无关的向量组.‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

7、判断题:

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

8、判断题:

​选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

第二周 线性映射的像与核 线性变换

6.2 习题

1、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:

‌选项:
A:
B:
C: 1
D:
答案: 【 

3、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

4、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

5、判断题:

‍选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

6、填空题:

​答案: 【 20

7、填空题:

‏答案: 【 4

8、填空题:

​答案: 【 3

6.3 习题

1、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:

‏选项:
A: 4
B: 6
C: 10
D: 16
答案: 【 16

4、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

5、单选题:

‌选项:
A: 2
B: 3
C: 4
D: 5
答案: 【 5

6、单选题:

​选项:
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 3

7、多选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
;

8、判断题:

‎选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

9、判断题:

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

第三周 特征值与特征向量

6.4 习题

1、单选题:

‍选项:
A: 2
B: 1
C: 0
D:
答案: 【 1

2、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:

‌选项:
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 3

4、单选题:

‌选项:
A: 1
B: 2
C:
D:
答案: 【 

5、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

6、填空题:

‍答案: 【 273

7、填空题:

‍答案: 【 50

8、填空题:

‍答案: 【 120

9、填空题:

‌答案: 【 11

10、填空题:

‌答案: 【 6

第四周 相似对角化

6.5 习题

1、单选题:
‌下列矩阵中在实数域上不能相似于对角矩阵的是(          ).‎
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

3、单选题:

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

4、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

5、单选题:
 n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是(          ).‌
选项:
A:  A有n个不同的特征值
B: A的不同特征值的特征向量线性无关
C: A有n个不同的特征向量
D:  A有n个线性无关的特征向量
答案: 【  A有n个线性无关的特征向量

6、单选题:

‏选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

7、单选题:

‎选项:
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 1

8、填空题:

‏答案: 【 9

9、填空题:

​答案: 【 28

10、填空题:

‏答案: 【 14

第五周 不变子空间与对偶空间

6.6 练习

1、单选题:

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、判断题:
任一非零实空间上的线性变换必有1维不变子空间.‏‌‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

3、判断题:

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