大学MOOC 高等数学B2(河北师范大学)1450254170 最新慕课完整章节测试答案

二阶常系数非齐次线性方程的解随堂测验

1、单选题：

1.设线性无关的函数都是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，是任意常数，则该非齐次方程的通解是（    ）

‎

A.

‎

B.

‎

C.

‎

D.

‎

‍

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、填空题：

‎2.设二阶常系数非齐次线性微分方程的特征根为（   ）。

‌答案: 【 -1和-3】

可降阶的高阶微分方程随堂测验

1、判断题：

‍的通解是对吗？

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​在求方程的通解时，可设y'=P(x),也可设y'=P(y)对吗？

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

随堂测试

1、单选题：

‍方程的通解是（      ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌已知是微分方程的一个特解，C是任意常数，则该方程的通解是（    ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

高阶线性齐次微分方程随堂测验

1、判断题：

‌是线性无关的函数组。

‌

‌

‌

‌

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‌微分方程y''-2y'-3y=0的通解是。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

向量代数与空间解析几何单元测试题

1、单选题：
‌设直线过两点A(1，2，3)和B(3，4，2），则该直线的对称式方程为(    )‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
‌设平面过三点A(2，2，3)，B(3，4，1），C（-1,6,4），则该平面的方程为(    )‎
选项：
A: 2x-y+8z=12
B: 2x-y+2z=-12
C: 2x+y+2z=12
D: 2x+y+2z=-12
答案: 【 2x+y+2z=12】

3、单选题：

‌设向量、的模分别为1、6且则的模为(     )

‌选项：
A:
B:
C: 3
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‎面上的曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为(    )

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‍直线与平面x+3y-2z=2的位置关系是（             ）。

‏选项：
A: 平行
B: 直线在平面上
C: 垂直
D: 不能判断
答案: 【 垂直】

6、单选题：
‍设三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,1,2),B（1,1,1）,C(2,-1,1)，则该三角形的面积等于(          ).‎
选项：
A:
B: 3
C: 4
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‎平面的截距式方程为(    )

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‏点到平面的距离为（   ）

‌选项：
A:
B:
C:
D: 3
答案: 【 3】

9、单选题：

​设平面对应的方程为，则下列点中在该平面上的是（   ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‎过原点且与向量垂直的平面方程为（    ）

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‍设平面对应的方程为，则该平面的单位法向量为（   ）

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‍过点(-1,2,-2) 且平行于平面的平面方程为（  ）

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

13、单选题：

​

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

14、单选题：

‍

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

15、单选题：

‍

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

16、单选题：

‏设有平面，和，则（     ）

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

17、单选题：

‌设、和分别为向量关于轴、轴和轴的方向角，为向量的模， 为向量的单位向量，则下列描述错误的是（  ）. 

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

18、判断题：
‍直线的方向向量是唯一的。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

19、判断题：

‌过点（2,0，1）且与两平面x+y-z=0和-x+3y+2z=2平行的直线方程为：

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

20、判断题：

‍向量(3,-4,1)是确定方程所表示的平面的一个法向量

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

21、判断题：

‎在空间直角坐标系中，方程表示面上的一条直线

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

向量及其线性运算随堂测验

1、单选题：
‏在空间直角坐标系中，点（1,1,1）关于坐标原点的对称点为（  ）‌
选项：
A: （-1，-1,1）
B: （-1，-1，-1）
C: （1，-1，-1）
D: （-1,1，-1）
答案: 【 （-1，-1，-1）】

2、单选题：

‌在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于平面的对称点为（     ）

​选项：
A: （-1，-2，3）
B: （1，2，-3）
C: （-1，2，3）
D: （1，-2，3）
答案: 【 （1，-2，3）】

3、单选题：
​设向量a=(1,2,-3)，b=(-1,0,2)，则3a-2b=(   )​
选项：
A: (0,2,-1)
B: (2,2,-5)
C: (5,6,-13)
D: (1,6,-5)
答案: 【 (5,6,-13)】

4、单选题：
‏已知a，b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则一定有（   ）​
选项：
A: a=-b
B: a=b
C: a//b，且a与b的方向相同
D: a//b，且a与b的方向相反
答案: 【 a//b，且a与b的方向相同】

5、单选题：
‌已知向量a=（1,2,3），则与a方向相同的单位向量是（   ）​
选项：
A: （，，）
B: （-，-，-）

C: （，，）
D: （-，-，-）
答案: 【 （，，）】

6、单选题：

‎设分别为向量a=(x,y,z)关于轴、轴、轴的方向角，|a|为向量a的模，为向量a的单位向量，则下列描述错误的是（    ）。

‏选项：
A: a=|a|（）

B: |a|=
C:
D:
答案: 【 】

7、判断题：

‏在空间直角坐标系中，如果，，分别是某个非零向量关于，，轴的方向角，则一定有

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

向量的数量积和向量积随堂测验

1、单选题：

‎设，，则等于（  ）. 

​选项：
A: (-3,6,-3)
B: (3,-6,3)
C: -4
D: -18
答案: 【 (3,-6,3)】

2、单选题：

设三角形的三个顶点坐标为，则该三角形的面积等于（  ）.

‍选项：
A:
B:
C:
D: 3
答案: 【 】

3、单选题：

‎设某物体在力的作用下从点沿着直线移动到了点，则力对物体所做的功为（  ）. 

‌选项：
A: 22
B: 14
C: -14
D: 8
答案: 【 -14】

4、单选题：

‎设，，则与的夹角为（  ）. 

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‌设向量、的模分别为1、6且则的模为(     )

‍选项：
A:
B:
C: 3
D:
答案: 【 】

6、判断题：

‍已知,则同时与向量垂直的单位向量为.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‏设向量，则两向量的数量积为.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‍的充要条件是.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、填空题：

​设则等于（     ）.

​答案: 【 -18】

平面方程随堂测验

1、单选题：

‎平面的截距式方程为（  ）. 

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍设两平面方程分别为和，则两个平面间的距离为（  ）.

​选项：
A:
B: 3
C: 7
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​过原点且与向量垂直的平面方程为（  ）.

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

​设平面对应的方程为，则该平面的单位法向量为（  ）.

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

​过点且平行于平面的平面方程为（  ）. 

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：
​设平面过三点A(2，2，3)，B(3，4，1），C（-1,6,4），则该平面的方程为(    )​
选项：
A: 2x-y+8z=12
B: 2x-y+2z=-12
C: 2x+y+2z=12
D: 2x+y+2z=-12
答案: 【 2x+y+2z=12】

7、单选题：
‌过点(1,1,1)，且法向量为(1,2,3)的平面方程为（   ）​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、判断题：

‏通过轴和点（-3,1,-2）的平面方程为.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

​点(1,2,1)一定在平面上. 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‌平面一定过原点．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：

​向量(3,-4,1)是确定方程所表示的平面的一个法向量

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、填空题：

‍ 点（1,2,1）到平面的距离为（     ）。

‍答案: 【 1】

曲面与曲线测试题

1、单选题：

​

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍

‌选项：
A: 椭圆锥面
B: 椭圆抛物面
C: 单叶双曲面
D: 双叶双曲面
答案: 【 单叶双曲面】

3、单选题：

​

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‏

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‎

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

曲面及曲面方程随堂测验

1、单选题：

‎以曲线为母线，以轴为旋转轴的旋转曲面的方程为（   ）．

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎方程所表示的曲面是（  ）. 

‌选项：
A: 单叶双曲面
B: 双叶双曲面
C: 椭圆抛物面
D: 椭球面
答案: 【 椭球面】

3、单选题：

‍面上的曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为(    )

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‍方程所表示的曲面是（  ）.

‏选项：
A: 单叶双曲面
B: 双叶双曲面
C: 椭圆抛物面
D: 椭球面
答案: 【 椭圆抛物面】

5、单选题：

‍方程所表示的曲面是（  ）

‌选项：
A: 椭圆抛物面
B: 单叶双曲面
C: 椭球面
D: 双叶双曲面
答案: 【 椭圆抛物面】

6、单选题：

‌方程所表示的曲面是（  ）

‍选项：
A: 单叶双曲面
B: 椭球面
C: 椭圆抛物面
D: 双叶双曲面
答案: 【 椭圆抛物面】

7、单选题：

‎方程所确定的图形为（  ）. 

‍选项：
A: 椭球面
B: 锥面
C: 双曲抛物面
D: 双曲面
答案: 【 双曲抛物面】

8、单选题：

​圆柱面与抛物柱面的交线在面上的投影曲线方程为(   )

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、判断题：

​以点（1,3，-2）为球心，且通过坐标原点的球面方程为.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‌方程在空间中表示一个圆。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‍在空间直角坐标系中，方程表示面上的一条直线

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：

‎在空间直角坐标系中，曲线关于面的投影柱面为

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

直线的方程随堂测验

1、单选题：

设直线的对称式方程为，则在直线上的点为（  ）．

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍设直线过点且方向向量取为，则该直线的方程为（  ）． 

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

设直线过两点，则该直线的对称式方程为（  ）．

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

设直线对称式方程为，该直线的一般方程为（  ）．

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

​设直线的对称式方程为，该直线的参数方程为（  ）．

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‎直线与平面x+3y-2z=2的位置关系是（             ）。

​选项：
A: 平行
B: 直线在平面上
C: 垂直
D: 不能判断
答案: 【 垂直】

7、判断题：

‏过点(2,0,-3)且与直线垂直的平面方程为.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

​过点（0,2,4）且与两平面平行的直线方程为.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
‏直线的方向向量是唯一的。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

偏导数随堂测验

1、单选题：

‍设  ，则  (              )

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍设二元函数在点处存在所有二阶偏导数，则它在该点处二阶偏导数的个数为（    ）. 

‏选项：
A: 4
B: 3
C: 5
D: 1
答案: 【 4】

3、单选题：

‌设，则有（   ）