大学MOOC 数值分析(大连理工大学)1206215811 最新慕课完整章节测试答案

单元测验

1、单选题：

‏n阶方阵A，有，则=_______

‍选项：
A: n
B: 1
C:
D:
答案: 【 】

2、多选题：
‏下列哪些矩阵的2-范数与其谱半径相等_______‌
选项：
A: 对称矩阵
B: 反对称矩阵
C: 正交矩阵
D: 上三角矩阵
答案: 【 对称矩阵;
反对称矩阵;
正交矩阵】

3、判断题：

‏设方阵A的特征值互不相同，其Schur分解为。若矩阵B满足AB=BA，则也为上三角矩阵。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、填空题：

‌设矩阵A为列满秩矩阵，其最小奇异值为0.5，则_______

‏答案: 【 4】

课堂测验

1、填空题：

‎设x为长度为2的n元复向量，则的非零奇异值为________

‏答案: 【 2】

单元测验

1、单选题：

‎设，下列哪一矩阵不具有LU分解？

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、多选题：
‎下列说法正确的是______‏
选项：
A: 对称矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为对称矩阵
B: 严格对角占优矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为严格对角占优矩阵
C: 非奇异经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为非奇异矩阵
D: 正交矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为正交矩阵
答案: 【 对称矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为对称矩阵;
严格对角占优矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为严格对角占优矩阵;
非奇异经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为非奇异矩阵】

3、判断题：

‌A为列满秩矩阵，则矩阵存在Cholesky分解。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、填空题：

‏矩阵经过Gauss变换得到的上三角矩阵为，则a=_____

‎答案: 【 -10】

课堂测验

1、判断题：

​A为n阶方阵，矩阵