大学MOOC 线性代数（雷逢春 2020年秋）(大连理工大学)1460904180 最新慕课完整章节测试答案

第一章测试

1、单选题：

‍如果矩阵满足AB=BA，则m,n,s,t应满足的条件为__________

‎选项：
A: n=t
B: m=s
C: m=n=s=t
D:
答案: 【 m=n=s=t】

2、单选题：
​设A,B是两个n阶矩阵，则AB=BA的充分必要条件为_______________‏
选项：
A:
B:
C: (A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)
D:
答案: 【 (A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)】

3、单选题：

‍设，则_____________

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、多选题：
‍下列矩阵中是初等矩阵的为___________‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

5、多选题：
‏设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不是反对称矩阵的是_________‍
选项：
A:
B: AB-BA
C: ABA
D: (AB)(BA)
答案: 【 ;
AB-BA;
(AB)(BA)】

6、判断题：

​设A是一个矩阵，则对任一m维向量x，成立的充分必要条件是A=0.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‍设A是对称矩阵，B为反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、填空题：

‍设n阶方阵A,B满足关系式A=(B+E)/2，且，则=________

‏答案: 【 E】

9、填空题：

‏已知x是3维列向量，且，则=________

​答案: 【 14】

10、填空题：

​设都是n维非零列向量，，已知，则=____

‏答案: 【 4】

课堂测验

1、判断题：
‎只用倍加行变换能把矩阵化为下三角形‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

随堂测验

1、单选题：

‎

‍选项：
A: 都是
B: 都不是
C: 第一个是，第二个不是
D: 第一个不是，第二个是
答案: 【 第一个是，第二个不是】

2、单选题：

‌

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎已知,则=(     )

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

单元测试

1、单选题：

‏设A是n阶对角方阵，满足为n阶单位矩阵，且有|A|<0，则|A+E|=________

‍选项：
A: 0
B: 1
C: -1
D: 2
答案: 【 0】

2、单选题：
‍设a,b,c均为3维列向量，令矩阵A=(a,b,c)，B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c)，如果|A|=1，则|B|=____‏
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

3、多选题：

‏下面哪些选项是方程的根________

‌选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2;
3;
4】

4、多选题：
‏设A为n阶方阵，如果A经过若干次初等变换变成矩阵B，则下列说法成立的是________‎
选项：
A: |A|=|B|
B:
C: 若|A|=0，则必有|B|=0
D: 若，则必有
答案: 【 若|A|=0，则必有|B|=0;
若，则必有】

5、判断题：
‎设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=|A||B|‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：
‏设A,B均为n阶方阵，则必有|AB|=|BA|‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、填空题：

‎在函数中的系数为________

‌答案: 【 1】

8、填空题：

‌在函数中的系数为________

‍答案: 【 -2】

课堂测验

1、单选题：

‍设,则f(x)=0的根的个数为________

‌选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

2、多选题：

​__________

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

3、判断题：

‌

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
若对方阵A进行初等变换得到方阵B，则|A|=|B|.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

随堂测验

1、填空题：

‏

‎答案: 【 4】

2、填空题：

‎

‌答案: 【 4】

3、填空题：

‏

​答案: 【 4】

4、填空题：

​已知A,B