大学MOOC 高等数学下(广东石油化工学院)1452154184 最新慕课完整章节测试答案
第二周
2.1、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)
1、判断题：
如果
是特征方程
的二重根，则二阶常系数非齐次线性微分方程
的特解形式为
，其中
和
均为实系数
次多项式．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
微分方程
的一个特解具有形式
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
点
关于z轴的对称点的坐标为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、判断题：
在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关
1、判断题：
函数
与
在
上线性无关．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
定义在区间
上的
个函数
在区间上一定线性相关．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.2、—— f(x)=e^αx [P_m (x)cosβx+P_l (x)sinβx]
1、单选题：
微分方程
的一个特解具有形式（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
对于二阶常系数非齐次线性微分方程
，
若
是特征方程的根，则原方程的特解形式为
，其中
和
均为次数不超过的多
项式，
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.2、空间直角坐标系——两点间的距离
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
到
面的距离为（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
在空间直角坐标系中，点到
轴的距离为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
3、判断题：
在空间直角坐标系中，已知点
，设点
为点
关于原点的对称点，则、
两点之间的距离为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2.2、线性方程解的结构——齐次与非齐次方程解的结构
1、判断题：
设
是非齐次线性方程
的两个解，则
是齐次线性方程
的解.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.3、常系数非齐次线性微分方程——弹簧振动问题
1、单选题：
对于无阻尼强迫振动微分方程
，若
，则其通解具有形式（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3.1、向量及其线性运算——向量的基本概念
1、判断题：
向量
的模为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
在三维向量空间中，向径与空间中的点一一对应.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
如果向量
的大小相等，则称向量相等，并记作
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、判断题：
如果两个非零向量平行，则这两个向量的方向要么相同，要么相反.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
5、判断题：
在空间直角坐标系中，如果
、
和
分别是某个非零向量关于轴、
轴和
轴的方向角，则一定有
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3.2、向量及其线性运算——向量的线性运算
1、单选题：
已知为非零向量，且
，则一定有（ ）.
选项：
A:
B: 
，且方向相同
C: 
D: ，且方向相反
答案: 【 ，且方向相同
】
2、单选题：
设向量
，
，则
（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
对于向量，下列不等式正确的是（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、判断题：
如果存在两个常数
，使得
，则.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、欧拉方程
1、单选题：
微分方程
的一个特解是（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
方程是三阶欧拉方程，可以通过变换
将其转化为常系数三阶线性微分方程.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、降阶法与刘维尔公式
1、单选题：
已知
是二阶齐次线性方程
的一个解，由刘维尔公式求出的方程的另外一个与之线性无关的特解为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
是二阶齐次线性方程的一个解．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、二阶常系数齐次线性微分方程
1、判断题：
微分方程
的通解为
，其中
和
是任意常数．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
微分方程
的通解为
，其中和是任意常数．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
微分方程
的通解为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第三周
1、问题的引入
1、判断题：
经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
过空间一点可以作而且只能作一个平面与已知直线垂直．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2 直线的参数方程
1、单选题：
设直线参数方程为
，则直线上点
对应的参数为（ ）．
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 
答案: 【 3】
2、判断题：
设直线经过点
，方向向量取为
，则该直线的参数方程为
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2-2、向量的数量积——向量的投影
1、单选题：
设
，
，则
等于（ ）.
选项：
A: 0
B: 1
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
向量的投影为一个非负数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2.1向量的数量积——数量积的概念
1、判断题：
两个向量的数量积的结果为一个数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
如果
，且
，则必有
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
的充要条件是
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、判断题：
设向量
，则两向量的数量积为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、平面的点法式方程
1、判断题：
点
一定在平面
上.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
平面
在
轴上的截距分别为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3 直线的一般方程
1、单选题：
过直线
且与平面
平行的平面方程为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
平面束方程
包含了所有经过直线
的平面．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、向量的向量积
1、单选题：
设
，
，则
等于（ ）.
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
向量垂直于向量所确定的平面.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
设向量起点相同，则由它们作为邻边所确定的平行四边形面积等于
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、平面的一般式方程
1、判断题：
平面
垂直于
坐标面．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
平面
一定过原点．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4 点到直线的距离
1、单选题：
点
到直线
的距离为（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 1
答案: 【 】
2、判断题：
设
是直线
上的一点，
点是该直线外的一点，直线的方向向量为
，则点