大学MOOC 2018春微积分B二（徐厚宝）(北京理工大学)1002607005 最新慕课完整章节测试答案
第一周（预备知识）
第一周测试
1、单选题：
点 (3, 5, -2) 在下述哪个坐标面上的投影点是M(0, 5, -2).
选项：
A: yOz坐标面
B: xOy坐标面
C: zOx坐标面
D: xOy坐标面，或者 zOx坐标面
答案: 【 yOz坐标面】
2、单选题：
设有非零向量
, 若 
则必有：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
点(1, -2, 3)到 y 轴的距离为：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案: 【 】
4、单选题：
设向量 有共同的起点，则与 共面且平分 
与 
夹角的向量是：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案: 【 】
5、单选题：
设向量 的方向角依次为 
, 且满足 
, 则向量 垂直于下述哪个坐标面？
选项：
A: xOy坐标面
B: yOz坐标面
C: zOx坐标面
D: 无法判断
答案: 【 xOy坐标面】
6、单选题：
设
， 与轴 
的夹角为30度，则向量 在轴 上的投影为：
选项：
A: 
B: 
C: 2
D: -2
答案: 【 】
7、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
第六周
第六周测试A
1、单选题：
函数 
在点 
沿各方向的方向导数的最大值为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 8
答案: 【 】
2、单选题：
若
在点 
处沿着 
轴负方向的方向导数为1， 则 
在该点对 的偏导数（ ）
选项：
A: 不一定存在
B: 1
C: -1
D: 一定不存在
答案: 【 不一定存在】
3、单选题：
曲线 
在对应于 
点处的切线方程为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案: 【 】
4、单选题：
曲面 
的一个法向量为 （ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
设曲面 
上点 P 的切平面平行于平面 
，则点 P 到已知平面的距离等于（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
已知 
， 则 
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
函数 
在点 
处， 沿着从点 到点 
的方向的方向导数为：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
8、单选题：
关于梯度，下列说法正确的是：（ ）
选项：
A: 当函数 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。
B:
当函数 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；
当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。
C:
当函数 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；
当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。
D:
当函数 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；
当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。
答案: 【 当函数 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。】
9、单选题：
椭球面
在 
处的切平面方程为 （ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
已知曲线 
, 则该曲线在点 
处的法平面方程为 （ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
二元函数的极值与拉格朗日乘数法
第七周测试题A
1、单选题：
设
均为可微函数，且 
, 已知 
是 在约束条件 
下的一个极值点， 则下列正确的是（ ）
选项：
A: 若 
， 则 
B: 若 ， 则 
C: 若 
， 则
D: 若 ， 则
答案: 【 若 ， 则 】
2、单选题：
函数 
的极值点是 （ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
3、单选题：
在曲线
