大学MOOC 运筹学A(上海海事大学)1452610222 最新慕课完整章节测试答案

第一章单元测试

1、单选题：
线性规划模型不包括下列（ ）要素。‏​‏
选项：
A: 目标函数；
B: 约束条件； 
C: 决策变量；
D: 状态变量
答案: 【 状态变量】

2、单选题：
线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（ ）。‎‌‎
选项：
A: 增大；
B: 缩小； 
C: 不变；
D: 不定；
答案: 【 缩小； 】

3、单选题：
关于线性规划模型的可行域，下面（ ）的叙述正确。‏‏‏
选项：
A: 可行域内必有无穷多个点；
B: 可行域必有界；
C: 可行域内必然包括原点；
D: 可行域必是凸的
答案: 【 可行域必是凸的】

4、单选题：
下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是（ ）‏​‏
选项：
A: 可行解中包含基可行解；
B: 可行解与基本解之间无交集；
C: 线性规划问题有可行解必有基可行解；
D: 满足非负约束条件的基本解为基可行解 
答案: 【 可行解与基本解之间无交集；】

5、单选题：
‎线性规划问题有可行解，则（ ）  ‍
选项：
A: 必有基可行解；
B: 必有唯一最优解；
C: 无基可行解；
D: 无唯一最优解
答案: 【 必有基可行解；】

6、单选题：
若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是（ ）​‎​
选项：
A: 使Z更大；
B: 使Z更小；
C: Z绝对值更大
D: Z绝对值更小
答案: 【 使Z更大；】

7、单选题：
‌在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中（ ）​
选项：
A: 不影响解的可行性；
B: 至少有一个基变量的值为负；
C: 找不到出基变量；
D: 找不到进基变量
答案: 【 至少有一个基变量的值为负；】

8、单选题：
用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题（ ）。‌‌‌
选项：
A: 有惟一最优解；
B: 有多重最优解；
C: 无界；
D: 无解
答案: 【 有多重最优解；】

9、单选题：
在约束方程中引入人工变量的目的是（ ） ​​​
选项：
A: 表现变量的多样性；
B: 不等式为等式；
C: 目标函数为最优；
D: 成一个单位阵
答案: 【 成一个单位阵】

10、单选题：
求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量且不为0时该问题有（ ） ‍​‍
选项：
A: 无界解；
B: 无可行解；
C: 唯一最优解；
D: 无穷多最优解
答案: 【 无可行解；】

11、判断题：
​图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：
线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。​‎​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：
一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。‎‏‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：
‌若线性规划问题的可行域可以伸展到无限，则该问题一定具有无界解。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：
线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基本可行解。‎‎‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：
‏若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、判断题：
‌用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与检验数大于0对应的变量都可以被选作入基变量‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

18、判断题：
‏如线性规划问题存在可行域，则可行域一定包含坐标的原点。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

19、判断题：
线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。​​​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

20、判断题：

对一个有n个变量，m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域顶点恰好是个。

‎

‏

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第二章单元测试

1、单选题：
线性规划与其对偶问题的解，以下叙述中正确的有​​​​
选项：
A: 前者有可行解时后者必有可行解   
B: 前者无可行解时后者也无可行解
C: 前者存在无界解后者也存在无界解
D: 前者有最优解后者也有最优解
答案: 【 前者有最优解后者也有最优解】

2、单选题：

‍

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：
‎由原问题直接写出对偶问题时，下列叙述中正确的是（       ）。​
选项：
A: 两个问题具有相同的变量数
B:
C:
D: ABC都不正确
答案: 【 ABC都不正确】

4、单选题：

‍

‏选项：
A: 第i种资源已耗尽
B: 第i种资源还有剩余
C: A和B均有可能
D: 其他情况
答案: 【 A和B均有可能】

5、单选题：
​灵敏度分析时，当线性规划目标函数的系数cj发生变化时，将其反映到最终单纯形表中有可能出现的关系有（      ）。‎
选项：
A: 原问题为可行解，对偶问题为非可行解
B: 原问题为非可行解，对偶问题为可行解
C: 两者均为非可行解
D: ABC三种情况均有可能
答案: 【 原问题为可行解，对偶问题为非可行解】

6、单选题：
灵敏度分析时，当线性规划最优解中某个基变量的系数aij发生变化时，将其反映到最终单纯形表中有可能的情况有（      ）。‌​‌
选项：
A: 原问题为可行解，对偶问题为非可行解
B: 原问题为非可行解，对偶问题为可行解
C: 原问题和对偶问题均为可行解或非可行解
D: ABC三种情况均有可能
答案: 【 ABC三种情况均有可能】

7、单选题：
灵敏度分析时，若在线性规划模型中增加一个约束条件，并将其直接反映到最终单纯形表中并经变换后有可能出现的情况有（      ）。‌
选项：
A: 原问题与对偶问题均为可行解或非可行解
B: 原问题为可行解，对偶问题为非可行解
C: 原问题非可行解，对偶问题可行解
D: ABC三种情况均有可能
答案: 【 ABC三种情况均有可能】

8、单选题：
若某种资源的影子价格为k，则在其他资源数量不变条件下，该资源增加t个单位后，相应目标函数值将增加的情况为（       ）。‏‏‏
选项：
A:
B:
C:
D: ABC三种情况均有可能
答案: 【 】

9、单选题：

‍

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

​

​选项：
A:
B:
C:
D: 原问题不存在最优解
答案: 【 】

11、单选题：
如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划（       ）。‏‏‏
选项：
A: 约束条件相同 
B: 目标函数相同
C: 最优目标函数值相等
D: 以上结论都不对
答案: 【 以上结论都不对】

12、单选题：
对偶单纯形法的最小比值规划是为了保证（       ）。‍‏‍
选项：
A: 使原问题保持可行
B: 使对偶问题保持可行
C: 逐步消除原问题不可行性
D: 逐步消除对偶问题不可行性
答案: 【 使对偶问题保持可行】

13、单选题：
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（       ）。‎​‎
选项：
A: 若最优解存在，则最优解相同
B: 原问题无可行解，对偶问题也无可行解
C: 对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
D: 一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
答案: 【 对偶问题有可行解，原问题可能无可行解】

14、单选题：
‎当非基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有(       )。​
选项：
A: 该非基变量的检验数
B: 基变量的值
C: 目标函数值
D: 第i列系数
答案: 【 该非基变量的检验数】

15、单选题：
某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有(       )。‍‎‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

16、单选题：
   在保持最优解不变的前提下，基变量价值系数的变化范围可由解不等式(     )求得。‏‌‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

17、单选题：

‎

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

18、单选题：

​

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

19、单选题：
 原问题与对偶问题都有可行解，则（      ）。‏‎‏
选项：
A: 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解
B: 原问题与对偶问题可能都没有最优解
C: 可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解
D: 原问题与对偶问题都有最优解
答案: 【 原问题与对偶问题都有最优解】

20、判断题：
 任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。‍‌‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

21、判断题：
  对偶问题的对偶问题一定是原问题。‏‎‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

22、判断题：
 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。‎​‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

23、判断题：
‌若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

24、判断题：
‍若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

25、判断题：
‍若线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

26、判断题：
‌在互为对偶的一对原问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

27、判断题：
‍原问题决策变量与约束条件数量之和等于其对偶问题的决策变量与约束条件数量之和​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

28、判断题：
​原问题变量的个数等于对偶问题约束条件的个数‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

29、判断题：
‎原问题的约束条件的个数不等于对偶问题变量的个数‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

30、判断题：
‎在对偶问题中，原问题的技术系数矩阵转置后为对偶问题系数矩阵‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

31、判断题：
​线性规划的原问题（或对偶问题）的变量无约束，则对应的对偶问题（原问题）的约束条件取严格等式‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

32、判断题：
‌线性规划的原问题（或原问题）约束条件的右端项是相应的对偶问题（或原问题）的目标函数的变量的系数​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

33、判断题：
‍某线性规划的原问题有n个变量，则原问题的对偶问题有n+1个约束条件‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

34、判断题：

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

35、判断题：

‍

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

36、判断题：

‌

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

37、判断题：

‍

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

38、判断题：
某中资源的影子价格越大，说明这种资源相对紧缺，影子价格越小，说明这种资源相对不紧缺。​‍​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

39、判断题：

​

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

40、判断题：

​

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

41、判断题：

​

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

42、判断题：

‎

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

43、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

44、判断题：
互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。​‍​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

45、判断题：
对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。‎‏‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

46、判断题：
原问题无最优解，则对偶问题无可行解。​‌​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

47、判断题：

‍

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

48、判断题：

‏