大学MOOC 数字图像处理(天津工业大学)1452102194 最新慕课完整章节测试答案

第4周测验题

1、判断题：
​‌二维离散傅里叶变换（Distrete Fourier Transform，DFT）可以通过沿图像行计算一维DFT变换，然后沿列计算一维DFT变换。（The 2-D DFT can be computed by computing 1-D DFT transforms along the rows of the image, followed by 1-D transforms along the columns of the result.） ‌解析：当然是可以的，先沿行进行傅里叶变换，将图像由空间域转换到频率域，然后再沿列进行傅里叶变换，将整幅图由空间域转换到频率域。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‏实函数的Fourier变换是共轭对称的，这意味着其变换后的频谱分布是以原点为对称的偶函数。

‌

‏解析：每个字都认识，怎么连起来就不知道在说什么了？还是回到概念本身吧。傅里叶的正变换由空间域变换到频率域，它用数学表达是这样的：由题目可知，是一个实函数，后面的指数根据欧拉公式可以写成, 傅里叶变换共轭对称，则表明的实部是偶函数，虚部是奇函数，共轭对称用数学表达式为：, *号是取共轭，也即实部不变，虚部取负号。则有频谱关系：, 表明频谱分布（即频率振幅的分布）是偶函数，正负频率的频辐相等。（好吧，可能你还是觉得很难理解，没关系，以打篮球为例，你不可能看一遍库里、詹姆斯打球，你就能成为篮球高手吧，还是需要一些思考练习，没事想想。）

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
‍几何运算改变像素点的位置，不改变像素点的值。（3.4 几何运算）‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‍图像的旋转是将图像中所有的像素都旋转一个相同的角度。（3.4 几何运算）​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‍二维离散傅里叶变换核与其逆变换核相同。

‏

‍解析：正变换核是这样的：，逆变换核是这样的。 这道题他们的变换核差了一个负号，所以是不同的。注意看ux和vy总是成对出现，他们一个是空间上的频率（单位距离上的周期数），一个是空间上的位置（与原点的距离），距离乘以频率就是该距离该频率包含的周期数，再乘以括号外的, 就是该距离该频率所转了多少相位，有了相位数就可以计算了。如果固定u,v不动，即只观察某一频率，计算所有x,y位置在这一频率下的值的积分（离散化就是求和），这是傅里叶正变换过程。如果固定x,y位置不动，那就是在该点包含了所有频率的积分（离散化就是求和），这是傅里叶逆变换的过程。烧脑了？想想如果有一张所有x,y位置都是同一值的图片，那是一副毫无变化的图像，此时傅里叶变换后是啥？所有位置同一值，没有任何变化，这样只有频率为零能够对应这种毫无变化的图片，只有零频有值，其他频率上没有任何值。假设y轴依然毫无变化，但是x轴上有一个余弦函数的周期变化呢？那这张图片看上去就是一个沿x方向水波状的图片，在x方向有一个余弦变化的频率。图像之所以这么丰富多彩，就是因为它包含了很多空间的频率组合，才能显示出多样的变化来。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
‍线性移不变系统要满足叠加性、齐次性、移不变，还要满足是二维的。​‍解析：叠加性、齐次性、移不变这三个条件都对。线性移不变系统不仅仅局限于二维，也可以是一维系统，也可以是三维系统。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第五周测验题

1、判断题：
‌傅里叶频谱的低频主要反映图像的边缘和噪声等细节。​‌解析：低频部分的信号表示周期变化比较慢的信号，而图像的边缘和噪声都是一些突变信号，它们在频谱上对应的是高频部分。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‌傅里叶频谱的高频主要反映图像平坦区域中灰度的总体分布。‌‌解析：上一题已解析，空域中图像平坦区域对应在频域中是低频部分，代表它周期变化慢。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
根据傅里叶变换的周期性，只需一个周期的变换就可以获得整个变换的频谱。‌解析：傅里叶变换是时域到频域、空域到频域的变换。根据离散傅里叶变换公式，它的变换与逆变换都具有周期性。因此知道了一个周期的变换，自然就可以获得整个变换的频谱。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

根据傅里叶变换的共轭对称性，只需半个周期的变换就可以获得整个变换的频谱。

‌

解析：傅里叶变换的共轭对称性，在一维来说，是指，因此有频谱振幅，这意味着在频域上，它的频谱振幅分布是以0点为中心的偶函数，因此只需知道0到N/2半个周期的离散傅里叶变换，自然就知道了0到-N/2另半个周期的离散傅里叶变换。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
‏功率谱定义为频谱的平方，反映了离散信号的能量在频率域上的分布情况。‍‏解析：频谱反应的是频率振幅在频率域上的分布，对于一维变换来说，即横坐标是频率，纵坐标是振幅，对于二维来说，即u、v是频率，（u、v）坐标点上的值是振幅。而功率谱定义为频谱的平方，即频率振幅的平方，功率就是单位时间内的能量，因此频谱的平方（功率谱）自然就能反应能量在频率域上的分布了。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：
‌对图像进行DCT变换，可以去除图像中像素间的相关性。​‌解析：在空域中图像相关性大，冗余度大，但是经过DCT变换后，在频率域可以有效降低这些相关性，这也是图像压缩编码的原理依据。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‎图像经过DCT变换后，将得到一个非实数的复数矩阵。​‎解析：这句话用来描述离散傅里叶变换是对的，DCT变换所得到的结果是实数矩阵。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第六周测验题

1、单选题：
‏图像与灰度直方图间的对应关系是：‍‏‍‏提示：什么是灰度直方图？弄懂概念了就知道答案了。‍
选项：
A: 一一对应 
B:  多对一
C:  一对多
D: 都不对
答案: 【  多对一】

2、判断题：
‍‏‍图像增强的评价标准依赖于人的主观性。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
‏图像增强的方法主要有空间域方法和频率域方法。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
​图像的直方图反映图像灰度级的整体分布情况。‏
选项：
A: