傅里叶变换

三角函数傅立叶级数

1、单选题:
1、以下不属于狄利赫利条件的是(  )​A、在一个周期内只有有限个间断点;​B、在一个周期内有有限个极值点;​C、在一个周期内有无穷多个间断点;​D、在一个周期内函数绝对可积。​‏​
选项:
A: 在一个周期内只有有限个间断点;
B: 在一个周期内有有限个极值点;
C: 在一个周期内只有有限个间断点;
D: 在一个周期内函数绝对可积。
答案: 【 在一个周期内只有有限个间断点;

2、填空题:

‌2、三角函数形式傅立叶级数为中的是n的         (奇/偶)函数。

‌答案: 【 偶

3、填空题:

‍3、三角函数形式傅立叶级数为,n=1时称为             称为         。

‍答案: 【 基波分量,基波角频率

傅立叶变换的性质(奇偶虚实性)

1、判断题:
​1、实函数的频谱必为W的实偶函数‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

2、判断题:
‍2、实奇函数的频谱必为W的实奇函数‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

傅立叶变换的性质(尺度变换)

1、判断题:

1、已知,则对应的傅立叶变换为

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

2、填空题:
​2、时域压缩为1/a,则对应的频域                。​
答案: 【 扩展a倍。

傅立叶变换的性质(时域微分和时域积分)

1、单选题:

1、时域信号如图所示,则其傅立叶变换为(      )

A、

B、

C、

D、

​选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、判断题:

2、若,则

‏选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

傅立叶变换的性质(时移和频移特性)

1、单选题:

2、的傅立叶变换为(     )

A、

B、

C、

D、

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、判断题:

‌2、已知,则对应的傅立叶变换为

‏选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

傅立叶变换的性质(线性和对称性)

1、判断题:

1、

‎选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

2、判断题:

2、

​选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

傅立叶变换的性质(频域微分和频域积分)

1、单选题:

‏1、若,则的傅里叶变换为(      )

‏A、

‏B、

‏C、

‏D、

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、判断题:

‏2、的傅里叶变换为

​选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

典型非周期信号的傅立叶变换

1、判断题:

1、的傅立叶变换为

‌选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

2、填空题:

2、的傅立叶变换为           

‍答案: 【 1

3、填空题:

3、符号函数的傅立叶变换是w的                (奇/偶)函数。

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