大学MOOC 离散数学(赵红)(河北大学)1462526172 最新慕课完整章节测试答案
代数系统
二元运算及其性质（上）
1、单选题：
设A={1，2，…，10 }，则下面定义的运算∗关于A封闭的有( )
选项：
A: x∗y=max(x ,y)
B: x∗y=质数p的个数使得x≤p≤y
C: x∗y=lcm(x ,y) （lcm(x ,y) 表示x和y的最小公倍数）
D: x∗y=x+y
答案: 【 x∗y=max(x ,y)】
2、单选题：
自然数集N上，下列（ ）运算是可结合的。（对任意a, bÎ N）
选项：
A: a∗b= a - b
B: a∗b= max(a,b)
C: a∗b= a+5b
D: a∗b= |a-b|
答案: 【 a∗b= max(a,b)】
3、单选题：
在正整数集
在上，下列（ ）运算满足幂等律。（对任意a,bÎ ）
选项：
A: a∗b= a - b
B: a∗b= min(a,b)
C: a∗b= a + b
D: a∗b= 
答案: 【 a∗b= min(a,b)】
二元运算及其性质（下）
1、单选题：
Q 为有理数集合，在Q 上定义运算∗为a∗b = a + b - ab ,则<Q，∗>的幺元为（ ）
选项：
A: a
B: b
C: 1
D: 0
答案: 【 0】
2、单选题：
设G是所有3位二进制数构成的集合，关于异或运算，G中011的逆元是（ ）
选项：
A: 000
B: 001
C: 010
D: 011
答案: 【 011】
3、单选题：
设<{a,b,c}，∗>为代数系统，∗运算如下，则零元为（ ）
选项：
A: a
B: b
C: c
D: 没有
答案: 【 c】
代数系统
1、单选题：
设V=<Z, +, 0>，其中Z为整数集，+为普通加法，则下面给定集合和+运算构成V的子代数的是（ ）
选项：
A: B1={2x | xÎZ}
B: B2={2x+1 | xÎZ}
C: B3={-1, 0, 1}
D: B4=N-{0}
答案: 【 B1={2x | xÎZ}】
半群与独异点
1、单选题：
设S={1, 1/2, 2, 1/3, 3, 1/4, 4}，∗为普通乘法，则<S，∗>是（ ）
选项：
A: 代数系统
B: 半群
C: 独异点
D: 都不是
答案: 【 都不是】
2、单选题：
下列∘运算定义，哪个能使<{a,b},∘>成为独异点（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
子群
1、单选题：
6阶有限群的任何子群一定不是（ ）
选项：
A: 2阶
B: 3阶
C: 4阶
D: 6阶
答案: 【 4阶】
2、单选题：
设<H, ∗>，<K, ∗>是群<G, ∗>的子群，下面那个代数系统也是<G, ∗>的子群
选项：
A: <H-K, ∗>
B: <H∪K, ∗>
C: <H∩K, ∗>
D: <H-K, ∗>
答案: 【 <H∩K, ∗>】
群的定义与性质
1、单选题：
下面4个代数系统中构成群的是（ ）
选项：
A: <N，+>
B: 
C: <P(A)，∪>
D: 
答案: 【 】
2、单选题：
设G是群，e是幺元，a，b，cÎG，则下面关于群的性质描述错误的是（ ）
选项：
A: 若ab=b，则必有a=e
B: 若b≠c，有可能ab=ac
C: G有唯一的幂等元
D: aG=Ga
答案: 【 若b≠c，有可能ab=ac】
函数
《集合论》单元测验
1、单选题：
设有函数
和
，那么，如果
是单射，则（ ）
选项：
A: f是单射
B: g是单射
C: f是满射
D: g是满射
答案: 【 f是单射 】
2、单选题：
设
,
（ ）
选项：
A: (x-1)/2
B: (x-4)/2
C: (x-2)/2
D: (x-7)/2
答案: 【 (x-7)/2】
3、单选题：
card(A)=n, card(B)=m, 则从A到B的函数个数为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
4、单选题：
指出图中各关系是函数为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
5、单选题：
指出下列各关系不是从A到B的函数的为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
6、单选题：
A={1,2,3,4}，B={5,6,7,8}，函数f={<1,8>,<3,6>,<4,5>,<2,6>}是（ ）
选项：
A: 是单射
B: 是满射
C: 既是单射又是满射
D: 既不是单射也不是满射
答案: 【 既不是单射也不是满射】
7、单选题：
A，B为正整数集，函数
是（）
选项：
A: 单射
B: 满射
C: 既是单射又是满射
D: 既不是单射也不是满射
答案: 【 满射】
8、单选题：
设函数
定义为：
，则下面说法正确的是（ ）
选项：
A: f不是单射
B: f不是是满射
C: f既是单射又是满射
D: f既不是单射也不是满射
答案: 【 f既是单射又是满射】
9、单选题：
设函数
，
， 反函数
是（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
的基数是（ ）
选项：
A: 1
B: 0
C: 3
D: 4
答案: 【 0】
11、单选题：
若A和B是无限集，C是有限集，则下列说法正确的是（ ）
选项：
A: 
一定是无限集
B: 
一定是无限集
C: 
一定是无限集
D: 
不一定是无限集
答案: 【 一定是无限集】
12、单选题：
X=[0,1]，Y=[1/4,1/2], 构造一个X到Y的双射函数为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
13、单选题：
设
，则下面说法正确的是（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 不确定
答案: 【 】
14、单选题：
设
，A上的关系
, 则有
= ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
15、单选题：
偏序关系和等价关系都具有 ( )
选项：
A: 传递性
B: 对称性
C: 反对称性
D: 有序性
答案: 【 传递性】
16、单选题：
A,B为两个集合,以下判断错误的是 ( )
选项：
A: 若
，则
B: 若
，则
C: 若
，则
D: 若
，则
答案: 【 若，则】
17、单选题：
某班共32人，会跳舞的30人，会武术的12人，既会跳舞又会武术的有（ ）人
选项：
A: 8
B: 10
C: 11
D: 12
答案: 【 10】
18、单选题：
设
则A上包含关系“
”的哈斯图为 ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
19、单选题：
设S={1,2,3}，S上关系R的关系图
为则R具有（ ）性质
选项：
A: 自反性
B: 反自反性、反对称性
C: 反自反性、反对称性、传递性
D: 自反性、对称性、传递性
答案: 【 自反性】
20、单选题：
设S={N，Q，R}，下列命题正确的是 ( )
选项：
A: 
，则
B: 
，则
C: 
，则
D: 
，则
答案: 【 ，则】
21、单选题：
集合
的幂集P(A) = ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
22、单选题：
设S={1,2,3}，定义
上的等价关系R
,则由 R产 生的