大学MOOC 计算方法(西北大学)1453100182 最新慕课完整章节测试答案

1.3随堂测验

1、判断题：
‍数学建模的过程包括表述、求解、解释、验证等4个过程。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1.5随堂测验

1、单选题：
​以下哪种误差可以完全避免？​
选项：
A: 模型误差
B: 过失误差
C: 舍入误差
D: 观察误差和截断误差
答案: 【 过失误差】

2、判断题：
‏非过失误差在数值计算中往往是无法避免的。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
​只要计算机能表示的精度足够高，可以不需要考虑算法的稳定性。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

1.7随堂测验

1、单选题：
​关于误差的衡量，哪个是不准确的（）‏
选项：
A: 相对误差
B: 绝对误差
C: 百分误差
D: 估计误差
答案: 【 估计误差】

2、判断题：
‏误差增长因子的绝对值很大时，数据误差在运算中传播后，可能会造成结果的很大误差。原始数据的微小变化可能引起结果的很大变化的这类问题，称为病态问题或坏条件问题。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：
‏在数值计算中，我们不需要避免以下情况：大小相近的近似数相减、乘数的绝对值很大、除数接近于0。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第一章测验题

1、单选题：
‎0.048657168具有5位有效数字的近似值是________.‏
选项：
A: 0.04865
B: 0.048657
C: 0.0486
D: 0.0486571
答案: 【 0.048657】

2、单选题：
‍设数据x1，x2的绝对误差分别为0.025和0.006，那么两数的乘积x1x2的绝对误差为________.‌
选项：
A: 0.025x1x2
B: 0.025
C: 0.025x2 ＋0.006x1
D: 0.031(x1＋x2)
答案: 【 0.025x2 ＋0.006x1】

3、单选题：

‍

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：
‎若精确值是100，则近似值99.9的绝对误差和相对误差分别是        。‎
选项：
A: 0.1, 0.01
B: 0.1, 0.001
C: 0.01, 0.001
D: 0.01, 0.001
答案: 【 0.1, 0.001】

5、单选题：

​

‏选项：
A: 0.001
B: 0.003
C: 0.002
D: 0.004
答案: 【 0.003】

6、单选题：
‎舍入误差是___________产生的误差。‍
选项：
A: 只取有限位数
B: 模型准确值与用数值方法求得的准确值
C: 观察与测量
D: 数学模型准确值与实际值
答案: 【 只取有限位数】

7、判断题：
‌精确解就是解析解。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：
‏一个算法如果输入数据有误差 ,而在计算过程中舍入误差不增长,则称此算法数值稳定的,否则称此算法为不稳定的。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
‎简化计算步骤，有助于减少运算次数.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‌截断误差又称为方法误差。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.1随堂测验

1、单选题：
‎若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式( )‌
选项：
A: 不一定存在
B: 存在但不唯一
C: 唯一存在
D: 一定不存在
答案: 【 唯一存在】

2.2随堂测验

1、单选题：

‌Lagrange插值基函数满足插值条件

‍

‌，

‍

‌则a,b值分别为( )

‍选项：
A: 1, 1
B: 1, 0
C: 0, 1
D: 0, 0
答案: 【 1, 0】

2.3随堂测验

1、判断题：
‏n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同，最终可以化简为同一个表达式。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‎Newton基本插值多项式中，每增加一个点，所有的差商值都需要重新计算。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.4随堂测验

1、判断题：
‌Runge现象产生的原因是插值节点不够多。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.5随堂测验

1、单选题：
‌三次样条函数的插值条件中，最多可以插值于给定数据点的    阶导数。‍
选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 2】

2、判断题：
‍三次样条插值只需要插值节点位置即可。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.6随堂测验

1、判断题：
‌多项式插值彻底解决了由函数表求函数的近似表达式问题。‍‌‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‌构造正交多项式的方法存在唯一。‌‌‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第二章测验题

1、单选题：
​n次插值多项式存在唯一的条件是_____.‏
选项：
A: 有n个节点
B: 有n+1个节点
C: 有n个插值条件
D: n+1个节点互异
答案: 【 n+1个节点互异】

2、单选题：
‎Lagrange插值基函数l1(x)在节点x0处的函数值l1(x0)=__________.‎
选项：
A: 1
B: 0
C: 2
D: -1
答案: 【 0】

3、单选题：
‌对于Newton向前插值公式与Newton向后插值公式的选则，当要计算的点x靠近起点x0时，应选用Newton______插值公式，当要计算的点x靠近终点xn时应选用Newton______插值公式. ​
选项：
A: 向前，向前
B: 向前，向后
C: 向后，向前
D: 向后，向后
答案: 【 向前，向后】

4、单选题：
‏插值多项式随着节点的增多而_________.‏
选项：
A: 增加
B: 减少
C: 不增加
D: 在某些点可能产生激烈的振荡
答案: 【 在某些点可能产生激烈的振荡】

5、单选题：
​分段低次插值克服了高次插值多项式可能产生震荡的不足，但分段低次插值函数在整个插值区间上不能保证_________.‏
选项：
A: 连续
B: 一阶可导
C: 一阶导数连续
D: 二阶可导
答案: 【 一阶可导】

6、单选题：
‍通常不用________来估计拟合函数拟合效果的好坏。‍
选项：
A: 偏差和
B: 偏差绝对值之和的平均值
C: 偏差平方和
D: 均方误差
答案: 【 偏差和】

7、单选题：

‎

‏选项：
A: 2.1