大学MOOC 基础微积分Ⅰ(中国科学技术大学)1002529016 最新慕课完整章节测试答案

实数

1、单选题：
‏整数对以下哪些运算不是封闭的？‌
选项：
A: 加法
B: 减法
C: 乘法
D: 除法
答案: 【 除法】

2、单选题：

‍对于自然数,则一定是什么数？

‌选项：
A: 自然数
B: 整数
C: 有理数
D: 无理数
答案: 【 无理数】

3、单选题：

‌二进制下个1，即，在十进制下是多少？

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‌等于多少？

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‍等于多少？

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

​无限循环小数在十进制小数意义下等于多少？

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、多选题：
‏自然数对以下哪些运算是封闭的？​
选项：
A: 加法
B: 减法
C: 乘法
D: 除法
答案: 【 加法;
乘法】

8、多选题：
​有理数对以下哪些运算是封闭的？​
选项：
A: 加法
B: 减法
C: 乘法
D: 除法
答案: 【 加法;
减法;
乘法;
除法】

9、多选题：
‍实数对以下哪些运算是封闭？‌
选项：
A: 加法
B: 减法
C: 乘法
D: 除法
答案: 【 加法;
减法;
乘法;
除法】

10、多选题：
​以下整数与10模7同余的是？‍
选项：
A: 24
B: 44
C: 87
D: 144
答案: 【 24;
87】

11、多选题：
‌与自然数一样多的数集是？‏
选项：
A: 整数
B: 有理数
C: 无理数
D: 实数
答案: 【 整数;
有理数】

12、判断题：
‎两个无理数的和一定是无理数。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：
‏两个无理数的乘积一定是无理数。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：
‌一个有理数与一个无理数的和一定是无理数。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：
‏一个有理数与一个无理数的乘积一定是无理数。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：
‍有理数能够铺满整个数轴。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、判断题：
‌实数可以铺满整个数轴。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

18、判断题：
‌无限循环小数一定可以约化为一个分数。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

19、填空题：
‎二进制下1111在十进制下等于多少？‏
答案: 【 15】

20、填空题：

‏八进制下，等于多少？

‎答案: 【 61】

21、填空题：
‌四进制下，123的平方等于多少？‏
答案: 【 23121】

22、填空题：

​设有理数，满足,则等于多少？

‏答案: 【 0】

23、填空题：

​十二进制下，等于多少？

‌答案: 【 54】

函数

1、单选题：

​设，则等于（ ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏下列函数定义域为的是（ ）。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎函数的定义域为（ ）。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‍函数和的复合函数是（ ）。

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

​函数的图形是由函数经过什么变换而得到的？

​选项：
A: 向右平移3个单位，向上平移1个单位
B: 向左平移3个单位，向下平移1个单位
C: 向左平移3个单位，向上平移1个单位
D: 向右平移3个单位，向下平移1个单位
答案: 【 向左平移3个单位，向上平移1个单位】

6、单选题：

‍函数的反函数为（ ）。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、多选题：

‍函数在其定义域内是（ ）。

​选项：
A: 单调增函数
B: 单调减函数
C: 偶函数
D: 奇函数
答案: 【 单调增函数;
奇函数】

8、多选题：

​设函数在整个实轴上都有定义，则下列说法正确的是（ ）。

‎选项：
A: 一定是奇函数。
B: 一定是偶函数。
C: 一定是奇函数。
D: 一定是偶函数。
答案: 【 一定是奇函数。;
一定是偶函数。】

9、多选题：

‌对于自然指数函数，以下说法正确的是（ ）。

‍选项：
A: 它既不是奇函数，又不是偶函数。
B: 它既是奇函数，又是偶函数。
C: 它可以分解为一个奇函数与一个偶函数的和。
D: 它可以分解为两个奇函数的和。
答案: 【 它既不是奇函数，又不是偶函数。;
它可以分解为一个奇函数与一个偶函数的和。】

10、多选题：
​下列哪些函数是奇函数？‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

11、多选题：
‌假设下述函数都在整个实轴上有定义，则以下说法正确的是（  ）。‌
选项：
A: 任意两个奇函数的复合一定还是奇函数。
B: 任意两个偶函数的复合一定还是偶函数。
C: 任意一个奇函数和一个偶函数的复合一定还是奇函数。
D: 任意一个奇函数和一个偶函数的复合一定还是偶函数。
答案: 【 任意两个奇函数的复合一定还是奇函数。;
任意两个偶函数的复合一定还是偶函数。;
任意一个奇函数和一个偶函数的复合一定还是偶函数。】

12、判断题：

‎函数在内是单调减函数。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：
‌任意两个奇函数的和一定还是奇函数。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：
‎任意两个奇函数的乘积一定还是奇函数。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：

‏函数是周期函数。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：
‍任意一个周期函数一定具有一个最小正周期。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、填空题：

‏取整函数（ ）。

‍答案: 【 2】

18、填空题：

‍取整函数（ ）。

‌答案: 【 -4】

19、填空题：

‎设，则(  )。

‍答案: 【 0】

20、填空题：

‏设和，则。

‌答案: 【 1】

21、填空题：

‏函数的最小正周期周期是（  ）。

‏答案: 【 1】

不等式与直线方程

1、单选题：

‌不等式的解集为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏不等式的解集为

‍选项：
A: ，或者
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‏假设是实数，下面哪一项是正确的？

‌选项：
A: 由，可以推出.
B: 不等式和等价。
C: 总有不等式成立。
D: 不等式总是不成立。
答案: 【 由，可以推出.】

5、单选题：

‎假设是实数，下面哪一项是正确的？

​选项：
A: 对任意的，总存在一个，使得成立。
B: 总存在一个，对任意的，使得成立。
C: 对任意的，总有不等式成立。
D: 对任意的，总有不等式成立。
答案: 【 对任意的，总存在一个，使得成立。】

6、单选题：

‍圆心为，半径为的圆方程是多少？

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‍以下哪个方程表达了：以连接两点和的线段为直径的圆？

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‎过点、斜率为的直线方程是多少？

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

​经过点、且与直线平行的直线方程是多少？

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‎如果方程是一个圆的方程，那么常数满足什么条件？

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

​如果直线与直线垂直，则常数等于多少？

‌选项：
A: 6
B: 3
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‏直线与的距离是多少？

‎选项：
A: 5
B: 3
C: 4
D: 1
答案: 【 1】

13、多选题：
‌下列集合中，哪些是有下界的？‍
选项：
A: 自然数集
B: 整数集
C:
D:
答案: 【 自然数集;
;
】

14、多选题：

‎如果个正数，以下哪些不等式一定成立？

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

15、多选题：
‍以下哪些说法正确？‏
选项：
A: 有上界的集合一定有上确界。
B: 有上确界的集合一定有最大值。
C: 有最大值的集合一定有上确界。
D: 有最小值的集合一定有下确界。
答案: 【 有最大值的集合一定有上确界。;
有最小值的集合一定有下确界。】

16、多选题：

‍当时，下列不等式哪些成立？

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

17、多选题：
‎以下哪些集合具有下确界？‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
;
】

18、多选题：
‍以下哪些方程表示的是圆？‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

19、多选题：

‌下列哪些方程所表达的直线与直线平行？

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

20、多选题：

‍对于方程，常数和不同时为零，则下列哪些说法正确？

‌选项：
A: 它表达的是一条平面方程。
B: 当时，它所表达的直线一定过原点。
C: 它所表达的直线斜率为.
D: 它所表达的直线的横纵截距分别为和.
答案: 【 它表达的是一条平面方程。;
当时，它所表达的直线一定过原点。】

21、多选题：

‏以下哪些数值是图像的纵截距？

‏选项：
A: 3
B: -3
C: 2
D: -2
答案: 【 -3;
2】

22、多选题：

‍直线与抛物线的交点坐标为多少？

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

23、判断题：

‎设集合为集合中数的相反数构成，则集合下确界是集合下确界的相反数。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

24、判断题：

‏设集合为集合中数的相反数构成，则集合下确界是集合上确界的相反数。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

25、判断题：

‏设集合为集合中任意一个元素与集合中任意一个元素之和构成的，则集合的下确界等于集合和的下确界之和。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

26、判断题：

‍设集合为集合中任意一个元素与集合中任意一个元素之差构成的，则集合的下确界等于集合和的下确界之差。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

27、判断题：

‎设集合为集合中任意一个元素与集合中任意一个元素之积构成的，则集合的下确界等于集合和的下确界之积。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

28、判断题：

‏在有理数范围内，集合有下确界。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

29、判断题：

‏在实数范围内，集合有下确界。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

30、判断题：

‎如果为无理数，则存在无穷多个有理数，使得.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

31、判断题：
​任何一条直线都有一个斜率。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

32、判断题：

‎任何一条平面直线都可以用一个关于变量的一次方程表示。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

33、判断题：

‌任何一个关于变量的一次方程都表示一条平面直线。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

34、判断题：

‎两条平面直线相互垂直，等价于它们的斜率乘积等于.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

35、判断题：
‎任何一条直线都具有横截距和纵截距。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

36、判断题：

​圆与相交。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

37、填空题：

‎集合的下确界是多少？

‌答案: 【 0】

38、填空题：

​集合的上确界是多少？

‌答案: 【 1】

39、填空题：

‍集合的上确界是多少？

‏答案: 【 1】

40、填空题：

‌集合的上确界是多少？

‏答案: 【 0】

41、填空题：

‎集合的下确界是多少？

‏答案: 【 0】

42、填空题：

‍直线与之间的距离是多少？

‍答案: 【 2】

43、填空题：

‏方程所表达的圆半径为多少？

‍答案: 【 5】

44、填空题：

​如果直线与直线平行，则常数等于多少？

​答案: 【 6】

45、填空题：

‎点到直线的距离是多少？

‌答案: 【 4】

46、填空题：

​图形的横截距是多少？

‍答案: 【 -6】