大学MOOC 高等数学(华北水利水电大学)1001794019 最新慕课完整章节测试答案
第八章 向量代数与解析几何
单元测试（八）
1、单选题：
方程
是（ ）
选项：
A: 单叶双曲面
B: 双叶双曲面
C: 椭球面
D: 双曲抛物面
答案: 【 单叶双曲面】
2、单选题：
直线
相对关系是( )
选项：
A: 重合
B: 平行
C: 垂直
D: 共面
答案: 【 垂直】
3、单选题：
直线
（ ）
选项：
A: 平行x轴
B: 平行zox平面
C: 平行y轴
D: 垂直y轴
答案: 【 平行y轴】
4、单选题：
平面
过y轴,则( )
选项：
A: A = B = 0
B: A =D = 0
C: C=D=0
D: B=D=0
答案: 【 B=D=0】
5、单选题：
坐标面xoy上的双曲线
绕y轴旋转而成的曲面方程是（ ）
选项：
A: 椭球面
B: 双曲抛物面
C: 单叶双曲面
D: 双叶双曲面
答案: 【 单叶双曲面】
6、单选题：
下列命题正确的是( )
选项：
A: 与直线共线的单位向量唯一
B: 任何零向量都有确定的方向
C: 
D: 
为非零向量
答案: 【 为非零向量
】
7、单选题：
向量满足
,则
选项：
A: 6
B: 36
C: 13
D: 0
答案: 【 36】
8、单选题：
单位向量
满足
,则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
9、单选题：
已知
，以
和
为边的平行四边形的面积为（ ）
选项：
A: 30
B: 1
C: 5
D: 2
答案: 【 5】
10、单选题：
设
则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
11、单选题：
设
求
是( )
选项：
A: (-1,1,5)
B: (1,1,-5)
C: (1,-1,5)
D: (-1,-1,6)
答案: 【 (1,1,-5)】
12、单选题：
已知空间三点
,求
是( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
13、单选题：
设顶点为A(3,0,2),B(5,3,1),C(0, -1,3),求三角形ABC的面积是：( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 3
答案: 【 】
14、单选题：
求平行于z轴,且过点
和
的平面方程是：( )
选项：
A: 2x+3y=5=0
B: x-y+1=0
C: x+y+1=0
D: x+y-1=0
答案: 【 x+y-1=0】
15、单选题：
设a,b为非零向量,且
, 则必有( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
16、单选题：
若非零向量a,b满足关系式
,则必有( )
选项：
A: a - b = a + b
B: a = b
C: 
D: 
答案: 【 】
17、单选题：
直线
与平面2x + y - z + 4 = 0的夹角为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
18、单选题：
点(1,1,1)在平面x + 2y - z + 1 = 0的投影点为 ( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
19、单选题：
向量a与b的数量积
=( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
20、单选题：
设a与b为非零向量,则
是( )
选项：
A: 
的充要条件
B: 
的充要条件
C: a = b的充要条件
D: 
的必要但不充分的条件
答案: 【 的充要条件】
21、单选题：
设a = 2i + 3j - 4k,b = 5i - j + k,则向量c = 2a -b在y轴上的分向量是（ ）
选项：
A: 7
B: 7j
C: -1
D: -9k
答案: 【 7j】
22、单选题：
方程组
表示( )
选项：
A: 椭球面
B: x = 1平面上的椭圆
C: 椭圆柱面
D: 空间曲线在x =1平面上的投影.
答案: 【 x = 1平面上的椭圆】
23、单选题：
设空间直线的对称式方程为 
则该直线必( )
选项：
A: 过原点且垂直于x轴
B: 过原点且垂直于y轴
C: 过原点且垂直于z轴
D: 过原点且平行于x轴
答案: 【 过原点且垂直于x轴】
24、单选题：
设空间三直线的方程分别为
,
,
则必有( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
25、单选题：
直线
与平面4x -2y - 2z = 3的关系为 ( )
选项：
A: 平行但直线不在平面上
B: 直线在平面上
C: 垂直相交
D: 相交但不垂直
答案: 【 平行但直线不在平面上】
26、单选题：
已知
,且
, 则
= ( )．
选项：
A: 1
B: 
C: 2
D: 
答案: 【 】
27、单选题：
下列等式中正确的是( )
选项：
A: i + j = k
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
28、单选题：
曲面
在xoz平面上的截线方程为
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
第九章多元函数微分学及其应用
单元测试（九）
1、单选题：
函数z = f(x,y)在点(x,y)处二阶偏导数
及
都存在,则及在(x,y)处连续是
的（ ）
选项：
A: 充要条件
B: 充分条件
C: 必要条件
D: 即非充分又非必要
答案: 【 充分条件】
2、单选题：
下列命题正确的（ ）
选项：
A: 偏导数存在则方向导数一定存在
B: 偏导数存在则全微分一定存在
C: 全微分存在则方向导数一定存在
D: 偏导数存在则函数一定连续
答案: 【 全微分存在则方向导数一定存在】
3、单选题：
函数
在点(0,0)处( )
选项：
A: 连续且偏导存在
B: 不连续且不存在偏导
C: 连续但不存在偏导
D: 偏导存在但不连续
答案: 【 偏导存在但不连续】
4、单选题：
极限
选项：
A: 不存在
B: 
C: 
D: 1
答案: 【 】
5、单选题：
曲面
在点（2,1,0）处的切平面为（ ）
选项：
A: x + 2y - 1 = 0
B: x + y - 4 = 0
C: 2x + y - 4 = 0
D: x + 2y - 4 = 0
答案: 【 x + 2y - 4 = 0】
6、单选题：
函数
在点（1,-1,1）处方向导数最大值为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
7、单选题：
函数
为常数)在点(-2,3)处取得极小值 - 3,则abc =（ ）
选项：
A: -30
B: 30
C: 20
D: -20
答案: 【 30】
8、单选题：
设
求
选项：
A: 2x+2y
B: 2x-2y
C: 2y
D: 2x
答案: 【 2x】
9、单选题：
设
,则梯度
的值为（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
10、单选题：
设函数
，则
选项：
A: 2x + 2y
B: 2x -2y
C: x-y
D: x+y
答案: 【 x+y】
11、单选题：
函数
在点
处的梯度是（ ）
选项：
A: 2x - 2y
B: {1, - 1}
C: {2x, - 2y}
D: {2, - 2}
答案: 【 {2, - 2}】
12、单选题：
若
在点
处的两个偏导数存在，则函数在该点( )
选项：
A: 有极限
B: 连续
C: 可微
D: 有切线
答案: 【 有切线】
13、单选题：
可使
成立的函数是( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
14、单选题：
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
15、单选题：
设
，则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
16、单选题：
设
，则
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
17、单选题：
函数
在点
处沿从
到
的方向的方向导数是( )
选项：
A: 