大学MOOC 高等数学C(2)(云南大学)1458546177 最新慕课完整章节测试答案
第四周
2、函数项级数收敛概念
1、单选题：
函数项级数
的收敛域是（ ）．
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
设函数项级数
的前
项部分和为
，则在收敛域
上有
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、和函数的连续性
1、判断题：
若函数项级数一致收敛于
, 则必连续．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
若级数
收敛, 则
．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、幂级数的概念
1、单选题：
幂级数
的收敛域为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
2、判断题：
幂级数
在整个数轴上都是收敛的.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、函数项级数一致收敛概念
1、判断题：
函数项级数在数集
上一致收敛的充分必要条件是该级数的部分和函数列在上一致收敛.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
若函数项级数
在区间
上一致收敛，则函数项级数在 上也一致收敛．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、函数项级数的逐项可积性
1、判断题：
设函数项级数在区间上一致收敛, 则
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
2、判断题：
在区间
上，
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、阿贝尔定理
1、判断题：
若幂级数
在点
处收敛，则它对于满足不等
式的一切
都绝对收敛．
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
若幂级数在点处条件收敛，则它对于满足不等式
的一切都发散．选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、一致收敛级数的判别法
1、单选题：
已知级数（1）
和级数（2）
，则在
上（ ）.
选项：
A: 级数（1）一致收敛，级数（2）不一致收敛
B: 级数（1）不一致收敛，级数（2）一致收敛
C: 两级数都一致收敛
D: 两级数都不一致收敛
答案: 【 两级数都一致收敛】
2、判断题：
函数项级数
当
时一定是一致收敛的.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
4、函数项级数的逐项可导性
1、判断题：
函数项级数
在
上收敛且一致收敛.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
函数
在
上连续且有连续的导函数.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
4、收敛半径与收敛区域
1、单选题：
幂级数
的收敛域为( ).
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: 【 】
2、判断题：
幂级数
的收敛半径为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
3、判断题：
若幂级数与
的收敛半径分别为
与
，则幂级数
的收敛半径为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
5、幂级数的运算性质
1、判断题：
幂级数与其逐项求导和逐项积分所得到的幂级数
和
有相同的收敛半径.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
2、判断题：
幂级数
的和函数是
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】
3、判断题：
若幂级数与的收敛半径分别为与，则幂级数的收敛半径为
.
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】
第十一讲函数项级数的解析性质
1、单选题：
关于函数项级数
，下列说法错误的是（ ）．
选项：
A: 在上可以逐项求导
B: 在上收敛
C: 在上一致收敛
D: 在可以逐项积分
答案: 【 在上可以逐项求导
】
2、单选题：
设
，则
( ).
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 0
答案: 【 】
3、单选题：
设
，则
（ ）．
选项：
A: 0
B:
C:
D:
答案: 【 0】
4、单选题：
“函数项级数
在区间
