大学MOOC 高等数学（1）(云南大学)1458657165 最新慕课完整章节测试答案

1.3函数的基本运算随堂测验

1、单选题：

‎，则为

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏函数的反函数是

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‏函数的定义域为，则的定义域为

‏选项：
A:
B:
C:
D: ,
答案: 【 ,】

1.4初等函数随堂测验

1、单选题：

‎函数的值域为

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‎函数是函数的反函数

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：

​函数是一个有界函数

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

函数单元测验

1、单选题：

‍函数的最小正周期为（      ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍下列函数中，（       ）是上单调增加的有界函数.

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：
‍下列说法正确的是（      ）‍
选项：
A: 的反函数为
B: 的反函数为
C: 的反函数为
D: 的反函数为
答案: 【 的反函数为】

4、单选题：

‍设,则(          )

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‌设函数和互为反函数，则的反函数是

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‏设函数是上的奇函数，曲线关于直线对称，则下列哪个是的周期.

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

​设在上严格单调递减，是任意正数，则有（）

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‌设函数满足，则（）

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、判断题：

​函数是奇函数. (        )

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‍有界函数的和、差、积均为有界函数。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：

​函数是周期为的有界函数，其中是取整函数.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：
​周期函数都存在最小正周期.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、填空题：

‍                           .

‎答案: 【 0.】

14、填空题：

‏设,则                            .

​答案: 【 1.】

函数的几种特性

1、单选题：
‌下列函数中，在区间(0,1)中有界的是（      ）‍
选项：
A: .
B:
C:
D:
答案: 【 .】

2、判断题：
​周期函数必存在最小正周期。（       ）‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

函数的基本概念随堂测验

1、单选题：
‎下列各组函数中表示相同函数的是（    ）‎
选项：
A: 与.
B: 与
C: 与
D: 与
答案: 【 与.】

2、单选题：

​函数的定义域是（      ）

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‏若函数的定义域为，则函数的定义域为（      ）

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2.11数列极限的定义

1、单选题：
‌下列数列中，不收敛的数列是‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‏

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.12数列极限的性质

1、判断题：

‌如果数列满足：，都有，且存在，则

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‌如果数列是一个有界数列，则一定存在.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：

‍如果数列满足,，则

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.13数列极限的四则运算法则

1、单选题：

‏

‌选项：
A:
B:
C:
D: 不存在
答案: 【 】

2、单选题：

‏

‌选项：
A:
B:
C:
D: 不存在
答案: 【 】

3、单选题：

‌

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2.14夹逼准则

1、单选题：

​

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​

‌选项：
A:
B:
C:
D: 不存在
答案: 【 】

3、判断题：

​如果数列满足，都有，，，且，则必收敛，且。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.15单调有界准则

1、判断题：

‌如果数列单调递增有下界，则一定收敛.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‌如果数列有界，则，当时，或者单调递增或者单调递减.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：

‎设，，可以利用单调有界准则判定数列收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.16子列

1、单选题：

‍

​选项：
A:
B:
C:
D: 不存在
答案: 【 不存在】

2、判断题：
‏一个数列本身也是这个数列的一个子列.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

​对于数列，如果存在的两个不同的子列，其极限都存在并且相等，则的极限也存在.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

数列的极限单元测验

1、单选题：
‏下列数列收敛的是（      ）‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎极限(          )

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​极限(      )

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‍若极限,其中均为常数，且A不为0，则（      ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‏若极限则（     ）

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、多选题：
‍下列数列中发散的有（      ）‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

7、多选题：
‏下列数列中有界的有（        ）‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

8、判断题：

‏极限的充分必要条件是，且

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

‍若,且,则

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‌若,且则

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

单侧导数

1、单选题：

‎设其中是上的有界函数，则（        ）

‍选项：
A: 在处极限不存在.
B: 在处极限存在但不连续.
C: 在处连续但不可导.
D: 在处不可导.
答案: 【 在处不可导.】

2、单选题：

‌下列函数在处可导的是（      ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、判断题：

‎若在处不连续，则在处不可导.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

导函数

1、多选题：
‌下列导数公式中，正确的有（      ）‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

2、填空题：

‏设，则(      )

‍答案: 【 -sinx.】

导数的基本概念单元测验

1、单选题：

‌下列函数在处可导的是（       ）

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎设,则（      ）

​选项：
A: 在处可导，且
B: 在处可导，且
C: 在处可导，且
D: 在处不可导.
答案: 【 在处可导，且】

3、单选题：
‌下列关于导数和单侧导数关系理解不正确的是（     ）‎
选项：
A: 若，则,.
B: 若,,则.
C: 若不存在，则必定不存在.
D: 若不存在，则必定不存在.
答案: 【 若不存在，则必定不存在.】

4、单选题：

‍设f(x)在处可导，则(      )

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

​设在处可导，且,则（      ）

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

​设,其中有界，则（      ）

‏选项：
A: 在处的极限不存在.
B: 在处的极限存在，但不连续.
C: 在处连续,,但不可导.
D: 在处可导.
答案: 【 在处可导.】

7、多选题：

‏设,则

‏选项：
A:
B:
C:
D: 不存在.
答案: 【 ;
;
】

8、多选题：
‏下列说法正确的有（      ）‏
选项：
A: 若在处连续，则在处可导.
B: 若在处可导，则在必连续.
C: 若在处不连续，则在处必定不可导.
D: 若在处不可导，则在处必定不连续.
答案: 【 若在处可导，则在必连续.;
若在处不连续，则在处必定不可导.】

9、判断题：

‍设，其中为连续函数，则在处可导的充分必要条件为g

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‎若在处可导，则在处必可导.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、填空题：

‌曲线过原点的切线方程为（       ）

​答案: 【 y=x】

12、填空题：

​曲线过原点的切线方程为（         ）

‍答案: 【 y=2x##%_YZPRLFH_%##2x-y=0##%_YZPRLFH_%##y-2x=0】

导数的定义

1、单选题：

​设则下列说法正确的是（      ）

‍选项：
A: 在处可导，且
B: 在处可导，且
C: 在处可导，且
D: 在处不可导.
答案: 【 在处可导，且】

2、填空题：

‍设则

‎答案: 【 2019.】

3、填空题：

‏曲线在处的切线方程为（      ）

‌答案: 【 y=x+1##%_YZPRLFH_%##x-y+1=0##%_YZPRLFH_%##y-1=x##%_YZPRLFH_%##x-y=-1】

微分中值定理单元测试

1、单选题：

‎若,,则（      ）

‍选项：
A: 在内至少有个不同的零点.
B: 在内至多有个不同的零点.
C: 在内至少有个不同的零点.
D: 在内至多有个不同的零点.
答案: 【 在内至多有个不同的零点.】

2、单选题：

​对,恒有

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​极限(      )

‍选项：
A:
B:
C:
D: 不存在，但不是
答案: 【 】

4、单选题：

‌极限(      )

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‌若,都有,则（      ）

‌选项：
A: ,
B: ,,其中为任意常数.
C: 在上,且二者不限于相差一个常数.
D: 以上说法都不对.
答案: 【 ,,其中为任意常数.】

6、单选题：

​设函数在上有定义，在内可导，则（      ）

​选项：
A: 当时，必存在,使得
B: 对任何,有
C: 当时，必存在,使得
D: 必存在,使得
答案: 【 对任何,有】

7、多选题：
‏下列关于极值和最值的概念理解正确的有（      ）‌
选项：
A: 极大值必然大于极小值.
B: 最大值必然是极大值，最小值必然是极小值.
C: 最大值未必是极大值，但在区间内部取到的最大值必然是极大值.
D: 最小值未必是极小值，但在区间内部取到的最小值必然是极小值.
答案: 【 最大值未必是极大值，但在区间内部取到的最大值必然是极大值.;
最小值未必是极小值，但在区间内部取到的最小值必然是极小值.】

8、判断题：

‍设在上可导，且,则至少,使得

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

​对二次函数(为常数，且)在任意有限闭区间上使用拉格朗日中值定理后，所得中值点必为该区间的中点.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‌设在上连续，在内可导，若（其中为常数），则

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、填空题：

‍方程(其中为任意实数)至多有（     ）个不同的实根.

‏答案: 【 4】

不定积分的基本概念单元测验

1、单选题：
‌在下列等式中，正确的是（      ）‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​若,则（      ）

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‏若函数的导函数为，则的一个原函数为（      ）

‍选项：
A: