第1讲绪论&第1章电磁场数学物理基础(矢量分析)

随堂测验

1、单选题:
‌球坐标系下的体积元的表达式为​‌​
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

第2讲第1章电磁场数学物理基础(场论)

第1章单元测验1

1、单选题:

‌ 表达式可以化简为()

‌选项:
A:
B: 0
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:
‌下面关于梯度的性质,错误的一条是( )‎
选项:
A: 一个标量场的梯度构成一个矢量场。
B: 标量场在空间任意一点的梯度垂直于该点标量场的等值面。
C: 标量场的梯度的模值是该点处方向导数的最大值。
D: 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。
答案: 【 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。

3、单选题:
‏关于矢量场散度的性质哪一条是错误的( )‍
选项:
A: 一个矢量场的散度构成一个矢量场。
B: 散度不等于0 的点,表示存在散度源。
C: 散度大于0 的点发出矢量线。
D: 散度小于0 的点吸收矢量线。
答案: 【 一个矢量场的散度构成一个矢量场。

4、单选题:
‌关于矢量场的旋度的描述哪一条是错误的( )‏
选项:
A: 矢量场的旋度是一个矢量场。
B: 旋度的量纲是环量体密度,表示单位体积的环量。
C: 旋度不等于0 的点表示存在涡旋源,也称旋度源,该矢量场称有旋场。
D: 旋度等于0 的点不存在涡旋源;旋度处处为零的矢量场称为无旋场或保守场。
答案: 【 旋度的量纲是环量体密度,表示单位体积的环量。

5、单选题:

‎体积V内有,若S为包围体积V的闭合面,计算的结果为(  )

‍选项:
A:  aV‍
B: (a+b+c)V
C: 0
D: a+‍b‍+c‍
答案: 【 (a+b+c)V

6、单选题:

‌在圆柱坐标系中的矢量场,在点(2,0,3)处的值为(  )

​选项:
A: 0
B:
C:
D:
答案: 【 

7、单选题:
‎下面的表达式错误的是( )‏
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

8、单选题:

​给定在(2, 0, 3)处的值为(  )

‌选项:
A: 6   
B: -6
C: 0
D: 10
答案: 【 6   

9、判断题:

‍若且 ,则

‍ 

‏选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

10、判断题:
​亥姆霍兹定理表明:无限空间的矢量场被其散度或旋度唯一确定;梯度场是无旋场,旋度场是无散场,任一矢量场都可以表示为一个无旋场和无散场之和。‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

随堂测验

1、单选题:
​下面矢量恒等式中正确的是​​​
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

第3讲第1章电磁场数学物理基础(电磁场量和基本定律

第1章单元测验2

1、单选题:

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:
‎若矢量场在无界空间中处处单值,且其导数连续有界,源分布在有限区域中,则该矢量场惟一地由其散度和旋度所确定。这个定理是‎‎‎
选项:
A: 亥姆霍兹定理
B:  散度定理
C: 高斯定理
D: 麦克斯韦方程
答案: 【 亥姆霍兹定理

3、单选题:
​麦克斯韦方程第一方程和第二方程的物理意义分别为‎
选项:
A: 电生磁,磁变生电
B: 电生磁,磁生电
C: 磁生电,电生磁
D: 磁变生电,电生磁
答案: 【 电生磁,磁变生电

4、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

5、单选题:

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

第5讲第2章静电场-2(介质中的静电场)

第2章单元测验1

1、单选题:

‍半径为a,线电荷密度为的带正电的半圆环,环心位于坐标原点,如图所示,则环心处的电场强度方向为(  )

‏选项:
A: 方向
B: 方向
C: 方向
D: 方向
答案: 【 方向

2、单选题:
‏电场中任意高斯面上各点的电场强度是由 ( )‍
选项:
A: 分布在高斯面内的电荷决定的;
B: 分布在高斯面外的电荷决定的;
C: 空间所有电荷决定的;
D: 高斯面内电荷代数和决定的。
答案: 【 空间所有电荷决定的;

3、单选题:
​关于介质极化的描述正确的是(  )‌
选项:
A: 极化介质的表面一定都有同性极化面电荷。
B: 介质极化产生的场会使外加的电场增强。
C: 均匀介质中不会出现极化体电荷。
D: 极化体电荷总电量等于极化面电荷的电量,符号相反。
答案: 【 极化体电荷总电量等于极化面电荷的电量,符号相反。

4、单选题:
‍下面关于电位的描述正确的是(  )‍
选项:
A: 零电位参考点不可以任意选择;
B: 两点之间的电位差与零电位参考点的选择无关;‍
C: 电场强度的方向与等电位面不垂直;
D: 电场强度由低电位面指向高电位面。
答案: 【 两点之间的电位差与零电位参考点的选择无关;‍

5、单选题:

​真空中两个无限大带电平面平行放置,如图所示,两面间距离为d,面电荷密度为,则各区的电场强度为( )

‌选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

6、单选题:
‍极化强度的定义为单位体积内电偶极矩的矢量和,其单位为( )‏
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

7、判断题:
‎在静电场中没有涡旋现象,即电力线永远不会闭合。‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

8、判断题:

‎对静电场中的某一点,若,则

‎选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

9、判断题:
‍分布电荷电场的求解依据是电场服从叠加定理。‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

10、判断题:
‎电位移矢量线总是起始于正电荷,终止于 负电荷。‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

第6讲第2章静电场-3(交界面条件和边值问题)

2.16泊松方程与拉普拉斯方程

1、判断题:
​非均匀介质中,没有自由电荷分布,电位满足拉普拉斯方程。 ( )‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

第6讲第2章静电场-3(边值问题)

2.18格林定理唯一性定理

1、判断题:
‎唯一性定理指出只要在求解区域内,标量场满足泊松方程或拉普拉斯方程,且区域边界‍‎条件已知,则无论采用何种方法求解,所求的解的形式是一样的。(  )‍‎‍
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

第2章单元测验2

1、单选题:

‌一根线电荷密度为 的无限长直导线置于大介质板(介电常数)表面上,如题1图所示,则在介质表面上任一点,介质外侧的电场强度与介质内部的电场强度相比( )

‎选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:

‌若把一根半径为 a,线电荷密度为的无线长直导线插入与其垂直的无限大介质薄板(介电常数)中,如题2图所示,则在导线外,的直线上,介质外的电场强度与介质内部的电场强度之间有( )

‏选项:
A: ,且方向相同;
B: ,且方向相同;
C: ,且方向相同;
D: ,且方向不同。
答案: 【 ,且方向相同;

3、单选题:

‎平板电容器中放置两层介质,外加电压为U,如题3图所示,若介电常数,则( )。

‍选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

4、单选题:
‎直角坐标系下的分离变量法,非平凡解可能形式 是( )‌
选项:
A: 三角函数;
B: 双曲函数;
C: e指数;
D: 以上三种都可能。
答案: 【 以上三种都可能。

5、判断题:
‏在两种理想电介质的分界面,E的切向分量连续,D的法向分量连续。( )‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

6、判断题:
‎在电介质 表面,电场只有法向分量。 ( )​
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

7、判断题:
​在导体表面,电场只有切向分量。( )‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

8、判断题:
‏唯一性定理仅适用于无限大的空间。( )‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

9、判断题:
‌分离变量法是求解电位所满足的泊松 方程的一个重要方法。( )‌
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误

10、判断题:
‍分离常数之间满足的关系是平方和等于0。( )‏
选项:
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确

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