第1讲绪论&第1章矢量分析

随堂测验

1、单选题:
​球坐标系下的体积元的表达式为‏​‏
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 

第2讲第1章矢量分析续

第1周单元测验

1、单选题:

‎ 表达式可以化简为()

‏选项:
A:
B: 0
C:
D:
答案: 【 

2、单选题:
‏下面关于梯度的性质,错误的一条是( )​
选项:
A: 一个标量场的梯度构成一个矢量场。
B: 标量场在空间任意一点的梯度垂直于该点标量场的等值面。
C: 标量场的梯度的模值是该点处方向导数的最大值。
D: 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。
答案: 【 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。

3、单选题:
‎关于矢量场散度的性质哪一条是错误的( )‌
选项:
A: 一个矢量场的散度构成一个矢量场。
B: 散度不等于0 的点,表示存在散度源。
C: 散度大于0 的点发出矢量线。
D: 散度小于0 的点吸收矢量线。
答案: 【 一个矢量场的散度构成一个矢量场。

4、单选题:
‍关于矢量场的旋度的描述哪一条是错误的( )‌
选项:
A: 矢量场的旋度是一个矢量场。
B: 旋度的量纲是环量体密度,表示单位体积的环量。
C: 旋度不等于0 的点表示存在涡旋源,也称旋度源,该矢量场称有旋场。
D: 旋度等于0 的点不存在涡旋源;旋度处处为零的矢量场称为无旋场或保守场。
答案: 【 旋度的量纲是环量体密度,表示单位体积的环量。

5、单选题:

‏体积V内有,若S为包围体积V的闭合面,计算的结果为(  )

‍选项:
A:  aV‍
B: (a+b+c)V
C: 0
D: a+‍b‍+c‍
答案: 【 (a+b+c)V

6、单选题:

‎在圆柱坐标系中的矢量场,在点(2,0,3)处的值为(  )

‎选项:
A: 0
B:
C:
D:

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